Reed-Muller kodları
Reed-Muller codes
- Tez No: 168487
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NİLGÜN AYGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Reed-Muller Kodlan, Kodlama Teorisi, Kod Çözme, Üreteç Matris, Majority Logic vı, Reed-Muller Codes, Coding Theory, Encoding, Generator Matrix, Decoding, Majority Logic. vu
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 44
Özet
ÖZET Reed-Muller kodları, en eski ve en iyi bilinen kodlardan biridir. 1954 yılında, D.E.Muller ve I.S.Reed tarafindan keşfedilmiştir. 1972 'de bir Reed-Muller kodu, Mariner 9 uydusu tarafından, Mars'ın siyah-beyaz fotoğraflarını gönderebilmek için kullanılmıştır. Reed-Muller kodlarının ilginç bir özelliği kodların sonsuz bir ailesi şeklinde oluşmalarıdır. Geniş Reed-Muller kodlan, küçük olanlardan oluşturulur. Fakat uzunluklanmn artması Reed- Muller kodlarını daha zayıf yapar. Reed-Muller kodlarının önemli avantajlarından biri de mesajların kodlanması ve alman iletilerin çözülmesinde önemli kolaylıklar getirmesidir. Bu tezde amaç, Reed-Muller kodlarını anlayabilmek için gerekli bilgileri vermektir. Reed- Muller kodlarının tanımı üç farklı biçimde yapılmıştır. Her tanım ayrı ayrı incelenmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Farklı üreteç matrisler tanımlanmıştır. Mesajları kodlayabilmek için basit bir yöntem gösterilmiştir. Kodların çözümünde ise farklı metodlar ele alınmış ve algoritmalan verilmiştir. Özel durumdaki kodların hata içeren mesajlarım çözebilmek için, farklı yöntemler gösterilmiştir. Son olarak, MATLAB programı ile yazılmış, üreteç matris hesaplama, kodlama ve kod çözme programlan ve örnekleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Reed-Muller codes are some of the oldest and most well-known error correcting codes. They were invented in 1954 by D.E.Muller and I.S.Reed. In 1972, a Reed-Muller code was used by Mariner 9 to transmit black and white photographs of Mars. Reed-Muller codes have many interesting properties. They form an infinite family of codes and larger Reed-Muller codes can be constructed from smaller ones. But, they become weaker as their length increases. One of the major advantages of Reed-Muller codes is their relative simplicity to encode messages and decode received transmissions. The aim of this thesis is to give the necessary informations in order to understand Reed- Muller codes. There are three different definitions for Reed-Muller codes. Each definition has been explained by giving examples. Different generator matrices have been defined. A simple method has been given to encode the messages. In decoding, different methods and algorithm have been given. Also, we can decode easily the error messages in the codes which are in special situations. Finally, generator matrix, encoding and decoding have been calculated by MATLAB.
Benzer Tezler
- Extending Reed Muller codes to F_2+uF_2
F_2+uF_2 halkası üzerine Reed Muller kodları
ABİDİN KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
YRD. DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Polar codes: Performance over fading channels and convergence to reed-muller codes
Kutupsal kodlar: Sönümlemeli kanallarda performans ve Reed-Muller kodlarına yakınsama
IRMAK ÖZVARIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK DİKER YÜCEL
- Geometrik inşa kodlarının üretimi ve başarımı
Production and performance analysis of geometric construction codes
TUGAY AKBAŞ
Doktora
Türkçe
2007
İletişim BilimleriYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. METİN YÜCEL
PROF.DR. OSMAN NURİ UÇAN
- Belief propagation decoding of polar codes under factor graph permutations
Kutupsal kodların faktör grafiği permütasyonlarıyla inanç yayılımı kod çözümü
AHMET GÖKHAN PEKER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELEK DİKER
- Ağırlıklı projektif uzaylar üzerindeki kodlar ve onların cebirsel değişmezleri
Codes on weighted projective spaces and their algebraic invariants
YAĞMUR ÇAKIROĞLU