Discret dirac operatörlerinin spektral analizi
Spectral analysis of discret dirac operators
- Tez No: 170110
- Danışmanlar: PROF.DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Non-selfadjoint operatör, özdeğer, spektral tekillik, diskret Dirac operatör, Non-sclfadjoint operator, Eigenvalue, Spectral singularity. Discrete Dirac operator
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi DISKRET DIRAC OPERATÖRLERİNİN SPEKTRAL ANALİZİ Aysun AFAT Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Elgiz BAYRAM Bu tez yedi bölüme ayrılmıştır. Birinci bölüm giriş kısmından oluşmaktadır. ikinci bölümde temel kavramlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde diskret Dirac sisteminin Jost çözümü ve bu çözümlerin özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde diskret Dirac operatörünün Weyl-Titchmarsh (W-T) fonksiyonu incelendi. Beşinci bölümde diskret Dirac operatörünün Marchenko anlamında spektral fonksiyonu incelendi. Altıncı bölümde diskret Dirac operatörünün W-T fonksiyonunun Cauchy anlamında integral gösterimi elde edildi. Yedinci bölümde diskret Dirac operatörünün özdeğer ve spektral tekilliklerine karşılık gelen esas vektörler kullanılarak / e H" için Parseval eşitliği elde edilmiştir. 2005, 56 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis SPECTRAL ANALYSIS OF THE DISCRET DIRAC OPERATORS Aysun AFAT Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Elgiz BAYRAM This thesis is divided into seven chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter basic definitions and main theorems have been given. In the third chapter the Jost solution of the discrete Dirac operator has been given and its properties have been investigated. In the fourth chapter Weyl-Tilchmarsh (W-T) function of the Discrete Dirac operator has been examined. In the fifth chapter the spectral function of the discrete Dirac operator in the sense of Marchenko has been investigated. In the sixth chapter Cauchy Type integral representation of W-T function of the discrete Dirac operator has been obtained. In the seventh chapter Parscval's Equality for / e W,7 is obtained by using the principal functions corresponding to the eigenvalues and the spectral singularities of the discrete Dirac operator. 2005, 56 pages
Benzer Tezler
- Genel sınır koşulu ile verilen Klein Gordon fark operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of Klein Gordon difference operator given by a general boundary condition
NİMET ÇOŞKUN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAL YOKUŞ
- Diferensiyel operatörlerin spektral teorisinde kararlılık problemleri
The stability problems in spectral theory of di¤erential operators
AHU ERCAN
- İmpulsive dirac sistemleri için saçılım problemi
The scattering problem for the impulsive dirac systems
ŞEYDA SOLMAZ
- Impulsive sturm-Liouville operatörlerinin saçılımteorisi
Scattering theory of Impulsive sturm-Liouville operators
GÜLER BAŞAK ÖZNUR
- Selfadjoint olmayan fark denklemler sisteminin spektral analizi
Spectral analysis of non-selfadjoint system of difference equations
SEVAR ŞAHUTOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAFER COŞKUN