Impulsive sturm-Liouville operatörlerinin saçılımteorisi
Scattering theory of Impulsive sturm-Liouville operators
- Tez No: 828201
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik, Dirac denklemi, Saçılma, Saçılma analizi, Sturm-Liouville problemleri, İmpuls, Asymptotic, Dirac equation, Scattering, Scattering analysis, Sturm-Liouville problems, Impulsive
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fen ve Matematik Bilimleri Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve teoremler yer almıştır. Üçüncü bölümde, L2[0, ∞) uzayı üzerinde tanımlanan sınır koşulu spektral parametreye bağımlı impulsive Sturm-Liouville operatörü ele alınmıştır. Bu problemin Jost çözümü, Jost fonksiyonu ve saçılım fonksiyonu elde edilmiştir. Ardından saçılım fonksiyonunun özellik leri incelenmiştir. Ayrıca bu operatörün özdeğerler kümesi, rezolvent operatörü ve Green fonksiyonu bulunmuştur. Ek olarak elde edilen sonuçlar bir örnek üzerinde incelenmiştir. Dördüncü bölümde, doğal sayılar üzerinde tanımlı sınır koşulu spektral parametreye ba ğımlı impulsive diskre Dirac operatörünün saçılım teorisi incelenmiş ve orjinal sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar özetlenerek bu çalışmaların sonuçlarına ve uzantılarına yönelik öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the Introduction. The second chapter includes the fundamental definitions and the theorems which are related to the topic. In the third chapter, Sturm-Liouville operator with spectral parameter dependent bo undary condition is considered on L2[0, ∞). Jost solution, Jost function and scattering function of this problem are obtained. Then, the properties of the scattering function are examined. Furthermore, set of eigenvalues, resolvent operator and the Green function of this operator are found. Finally, the obtained results are examined through an example. In the fourth chapter, the scattering theory of the impulsive discrete Dirac operator for which the boundary condition depending on the spectral parameter defined on the semi axis is examined and original results are obtained. In the last chapter, results obtained in this thesis are summarized and ideas regarding the implications and extensions of the conclusions are expressed.
Benzer Tezler
- Ters filitreleme ve sismik verilere uygulanması
Başlık çevirisi yok
M.EMİN DEMİRBAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1983
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAHİT ÇORUH
- Transformatör sargılarında oluşan hızlı değişimli geçici olayların incelenmesi ve enerji iletim sistemlerinin modellenmesinde yeni bir yaklaşım
Investigation of high speed transients on transformer windings and a new approach in modelling of energy transmission systems
A.OĞUZ SOYSAL
Doktora
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. KEMAL SARIOĞLU
- Düzlem içi kuvvetler etkisindeki dikdörtgen ortotrop plakların düzlem içi ve düzlem dışı titreşimleri
In-plane and out-of-plane vibrations of rectangular orthotropic plates under the effect of in-plane loading
ÜMİT UZMAN
- Dolgulu destilasyon kolonunun pulse ve impulse etkisinde dinamiği
Başlık çevirisi yok
H. CANAN BAŞKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ALPBAZ
- High voltage impulse generator control unit
Başlık çevirisi yok
ALİ RIZA SAYIN
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. MİRZAHAN HIZAL