Impulsive sturm-Liouville operatörlerinin saçılımteorisi
Scattering theory of Impulsive sturm-Liouville operators
- Tez No: 828201
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fen ve Matematik Bilimleri Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, konuyla ilgili temel tanım ve teoremler yer almıştır. Üçüncü bölümde, L2[0, ∞) uzayı üzerinde tanımlanan sınır koşulu spektral parametreye bağımlı impulsive Sturm-Liouville operatörü ele alınmıştır. Bu problemin Jost çözümü, Jost fonksiyonu ve saçılım fonksiyonu elde edilmiştir. Ardından saçılım fonksiyonunun özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu operatörün özdeğerler kümesi, rezolvent operatörü ve Green fonksiyonu bulunmuştur. Ek olarak elde edilen sonuçlar bir örnek üzerinde incelenmiştir. Dördüncü bölümde, doğal sayılar üzerinde tanımlı sınır koşulu spektral parametreye bağımlı impulsive diskre Dirac operatörünün saçılım teorisi incelenmiş ve orjinal sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde ise bu tezde yapılan çalışmalar özetlenerek bu çalışmaların sonuçlarına ve uzantılarına yönelik öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the Introduction. The second chapter includes the fundamental definitions and the theorems which are related to the topic. In the third chapter, Sturm-Liouville operator with spectral parameter dependent boundary condition is considered on L2[0, ∞). Jost solution, Jost function and scattering function of this problem are obtained. Then, the properties of the scattering function are examined. Furthermore, set of eigenvalues, resolvent operator and the Green function of this operator are found. Finally, the obtained results are examined through an example. In the fourth chapter, the scattering theory of the impulsive discrete Dirac operator for which the boundary condition depending on the spectral parameter defined on the semi axis is examined and original results are obtained. In the last chapter, results obtained in this thesis are summarized and ideas regarding the implications and extensions of the conclusions are expressed.
Benzer Tezler
- Boundary value problems for higher order linear impulsive differential equations
Yüksek mertebeden lineer impalsif diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri
ÖMÜR UĞUR
Doktora
İngilizce
2003
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARAT AKHMET
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Impulsive sturm-liouville operatörünün spektral analizi
Spectal analysis of the impulsive sturm-liouville operators
NİHAL ÜNLÜTÜRK
- Yarım eksende spektral tekilliğe sahip sıçrama koşullu Sturm-Liouville operatörleri
Impulsive Sturm-Liouville operators with spectral singularities on the semi-axis
İBRAHİM ERDAL
- Periyodik potansiyelli impulsiv Sturm-Liouville operatörleri için ters problemler
Inverse problems for impulsive Sturm-Liouville operators with periodic potential
ELİF ERYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Spektral parametreye bağımlı ımpulsive sturm-liouville denklemleri için saçılım problemi
Scattering problem of spectral parameter dependentimpulsive sturm-liouville equations
NİSAN DENİZ BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YELDA AYGAR KÜÇÜKEVCİLİOĞLU