Singüler Sturm-Liouville operatörü için ters (inverse) problemler
Inverse problems for singuler Sturm-Liouville operator
- Tez No: 171211
- Danışmanlar: PROF.DR. RAUF AMİROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Simetrik operatör, dissipative operatör, Schrödinger operatörü, selfadjoint genişleme, Sturm - Liouville operatörü, inverse problem, Symmetric operator, dissipative operator, Schrödinger operator, selfadjoint extension, Sturm - Liouville operator, inverse problem
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, giriş ve dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lineer operatörlerin temel tanım ve teoremleri verilmiştir. ikinci bölümde, simetrik operatörlerin selfadjoint genişlemeleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, simetrik diferansiyel operatörlerin selfadjoint genişlemeleri araştırılmış ve Bessel Potansiyelli, dissipative Schrödinger operatörünün bir selfadjoint genişlemesi verilmiştir. Dördüncü bölümde, Sturm - Liouville operatörünün bazı spektral özellikleri verilmiştir. Ayrıca bu bölümde, aşağıdaki L operatörü tarafından üretilen bir inverse problem için teklik teoremi ispatlanmıştır. -y" + q(x)y = Xy L:\y'(0)-hy(0) = 0 y'(l) + Hy(l) = 0 Burada 0<x<l ve q(x) e L2 (0, /) dır.
Özet (Çeviri)
This thesis has formed by introduction and four parts. In the first part, basic definitions and theorems for linear operators have been given. In the second part, selfadjoint extensions of symmetric operators have been investigated. In the third part, selfadjoint extensions of symmetric differential operators have been studied and a selfadjoint extension of dissipative Schrödinger operator with Bessel potential has been given. In the fourth part, some spectral properties of Sturm - Liouville operator have been given. Moreover, in this part, a uniqueness theorem which is generated by the following operator L has been proved: L:\y\0)-hy{0) = 0 yXl)+Hy(l) = 0 where 0<x<l and q(x)eL2(0,l).
Benzer Tezler
- Singüler potansiyelli Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problemler
Inverse nodal problems for Sturm-Liouville operators wi̇th singular potential
ESRA AVCI ÇONGAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEVİM DURAK
- Kısmen çakışmayan iki spektruma göre singüler Sturm-Liouville operatörü için ters problem
Inverse problem for singular Sturm-Liouville operator onpartially non-coincide two spectrums
MEHMET KAYALAR
- Singüleriteye sahip yüksek mertebeden diferensiyel operatörler için ters (inverse) problemler
An Inverse problems for higher-order differential operators with singularity
DEMET KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Bir sınıf diferansiyel operatörler için spektral analizin düz ve ters problemleri
Direct and inverse problems of spectral analysis for a class of differential operators
ULVİYE DEMİRBİLEK