Geri Dön

Cebirsel denklem sistemlerinin Adomian ayrışım yöntemi ile çözümü

Solution of systems of algebraic equations by Adomian decomposition method

  1. Tez No: 172542
  2. Yazar: SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. SİBEL ÖZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 100

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi CEBİRSEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN ADOMIAN AYRIŞIM YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ S.BATTAL GAZİ KARAKOÇ İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 92+viii sayfa 2006 Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Sibel ÖZER Bu Yüksek Lisans tezi yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremler verildi. İkinci ve üçüncü bölümlerde, sırasıyla lineer ve lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin literatürde yer alan bazı çözüm yöntemleri incelendi. Dördüncü bölümde, çeşitli lineer olmayan fonksiyonlar için Adomian polinomları hesaplandı. Beşinci bölümde, Adomian ayrışım yöntemi ile lineer cebirsel denklem sistemlerinin çözümü verildi. Elde edilen sonuçlar, bu yöntem ile klasik Jacobi iterativ yönteminden elde edilen sonuçların aynı olduğunu gösterdi. Altıncı bölümde, Adomian ayrışım yöntemi ile lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü verildi. Elde edilen sonuçların Basit iterasyon ve Newton- Raphson yöntemleri ile uyumlu olduğu görüldü. Yedinci bölümde, altıncı bölümde elde edilen nümerik sonuçlar değerlendirildi. ANAHTAR KELİMELER: Adomian ayrışım yöntemi, Adomian polinomları, lineer cebirsel denklem sistemleri, lineer olmayan cebirsel denklem sistemleri. m

Özet (Çeviri)

ABSTRACT MSc.Thesis SOLUTION OF SYSTEMS OF ALGEBRAIC EQUATIONS BY ADOMIAN DECOMPOSITION METHOD S. BATTAL GAZÎ KARAKOÇ inönü University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 92+viii pages 2006 Supervisor : Yrd. Doç. Dr. Sibel ÖZER This MSc. thesis consists of seven chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems to be used in the later chapter are outlined. In the second and third chapters, some solution methods of linear and nonlinear algebraic equation systems in literature are examined. In the fourth chapter, Adomian polinoms are computed for various nonlinear functions. In the fifth chapter, the solution of linear algebraic equation systems is given by using Adomian decomposition method. The obtained results have showed that this method and the results obtained from classical Jacobi iterativ methods are the same. In the sixth chapter, the solution of nonlinear algebraic equation systems is given by using Adomian decomposition method. It is understood that the obtained results are agreement with Basic iteration and Newton-Raphson methods. In the seventh chapter, the numerical results obtained in the sixth chapter are evaluated. KEYWORDS: Adomian decomposition method, Adomian polynomials, linear algebraic equation systems, nonlinear algebraic equation systems. IV

Benzer Tezler

  1. (2+1) boyutlu dispersive dalga denklemlerinin nümerik çözümeri üzerine

    On the numerical solution of wave equation

    NAKİ ÇALTINER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ

  2. Sayısal analizde yaklaşık çözüm yöntemleri

    Approximate solution methods in numerical analysis

    BARAN MURAT YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

  3. Cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümü üzerine bazı metotlar

    Some methods for the numerical solution of systems of algebraic equation

    SEVGİ DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEYNEP FİDAN KOÇAK

  4. Lineer cebirsel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri ve bu çözümlerin sayısal irdelenmesi

    The Numerical solutions and analysis of these solutions of the systems of linear algebra

    İBRAHİM ENAM İNAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DOĞAN KAYA

  5. H_∞ control of linear differential-algebraic equations(DAEs) systems

    Lineer diferansiyel-cebirsel denklem sistemlerinin H_∞ kontrolü

    HASAN GÜNDÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MESUT KARABACAK