Real Lefschetz fibrations
Reel Lefschetz liflenmeleri
- Tez No: 177283
- Danışmanlar: PROF.DR. SERGEY FİNASHİN, PROF.DR. VİATCHESLAV KHARLAMOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Bu tezde reel Lefschetz liflenmeleri sunulmaktadır. Öncelikle reel Lefschetz liflenmelerini herhangi bir reel singuler lif yakınında ¸calı¸stık. Monodromy özelliklerini kullanarak, singuler bir lif etrafında ki reel Lefschetz liflenmelerinin bir sınıflandırmasını verdik. Bu sınıflandırmayı kullanarak, sadece reel kritik değerleri olan reel Lefschetz liflenmeleri için reel Lefschetz zincirleri diye adlandırdı?gımız bir deği¸smez tanımladık. Liflerin genus sayısı 1' den büyük ise, bu değişmezin sadece reel kritik değerleri olan yönlüu reel Lefschetz liflenmelerinin tam değişmezi olduğunu gösterdik. Lif genus sayısı 1 ise reel Lefschetz zincirlerini decore ederek tam değişmezler elde ettik. Elipsel reel Lefschetz liflenmeleri icin kolye diyagramları diye adlandırdığı mız kombinatoryal nesneleri tanımladık. Kolye diyagramlarını kullanarak, reel kesit kabul eden ve sadece reel kritik değerleri olan reel Lefschetz liflenmelerinin bir sınıflandırmasını elde ettik. Bu sınıflandırmanın sonucu olarak 25 tane, reel kesit kabul eden ve sadece reel kritik değerleri olan ve toplam kritik değer sayısı 12 olan elipsel reel Lefschetz liflenmeleri elde ettik. Elde ettiğimiz 25 tane liflenmelerin 8'i hariç hepsinin cebirsel olduğunu gösterdik. Bununla birlikte, kolye diyagramlarını kullanarak iki elipsel reel Lefschetz liflenmesinin lif eklenmesi olarak yazılamayan elipsel reel Lefschetz liflenmeleri örneklerini bulduk. Son olarak, reel kesit teşkil etmeyebilen liflenmeler için rafine kolye diyagramlarını tanımladık ve sadece reel kritik değerleri olan elipsel reel Lefschetz liflenmelerinin rafine kolye diyagramları ile sınıflandırıldığını gösterdik. Anahtar kelimeler : Lefschetz liflenmeleri, reel yapı, reel Lefschetz liflenmeleri, reel Lefschetz zincirleri, kolye diyagramları.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we present real Lefschetz fibrations. We first study real Lefschetz fibrations around a real singular fiber. We obtain a classification of real Lefschetz fibrations around a real singular fiber by a study of monodromy properties of real Lefschetz fibrations. Using this classification, we obtain some invariants, called real Lefschetz chains, of real Lefschetz fibrations which admit only real critical values. We show that in case the fiber genus is greater then 1, the real Lefschetz chains are complete invariants of directed real Lefschetz fibrations with only real critical values. If the genus is 1, we obtain complete invariants by decorating real Lefschetz chains. For elliptic Lefschetz fibrations we define a combinatorial object which we call necklace diagrams. Using necklace diagrams we obtain a classification of directed elliptic real Lefschetz fibrations which admit a real section and which have only real critical values. We obtain 25 real Lefschetz fibrations which admit a real section and which have 12 critical values all of which are real. We show that among 25 real Lefschetz fibrations, 8 of them are not algebraic. Moreover, using necklace diagrams we show the existence of real elliptic Lefschetz fibrations which can not be written as the fiber sum of two real elliptic Lefschetz fibrations. We define refined necklace diagrams for real elliptic Lefschetz fibrations without a real section and show that refined necklace diagrams classify real elliptic Lefschetz fibrations which have only real critical values. Keywords : Lefschetz fibrations, real structure, real Lefschetz fibrations, real Lefschetz chains, necklace diagrams.
Benzer Tezler
- Real monomial Burnside rings and a decomposition of the Tom Dieck map
Tekil Burnside halkaları ve Tom Dieck dönüşümünün ayrışımı
İPEK TUVAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. LAURENCE J.BARKER
- Homology of real algebraic varieties and morphisms to spheres
Reel cebirsel varyetelerin homolojileri ve kürelere gönderimler
ALİ ÖZTÜRK
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YILDIRAY OZAN
- Real-time implementation of 2400 BPS melp with TMS320C3X
2400 BPS iletişim hızındaki melp'in TMS320C3X ile gerçekleşmesi
İZZET ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBaşkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BUYURMAN BAYKAL
- Real exchange rote, wealth, wages and foreign direct investment in Turkey
Reel döviz kuru, servet, ücretler ve Türkiye'de yabancı sermaye
C. MERT BÖKE
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Ekonomiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesiİşletme Yönetimi Ana Bilim Dalı
DR. YEŞİM ÇİLESİZ
