Geri Dön

Real Lefschetz fibrations

Reel Lefschetz liflenmeleri

PDF İndir

  1. Tez No: 177283
  2. Yazar: NERMİN SALEPCİ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. SERGEY FİNASHİN, PROF.DR. VİATCHESLAV KHARLAMOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 129

Özet

Bu tezde reel Lefschetz liflenmeleri sunulmaktadır. Öncelikle reel Lefschetz liflenmelerini herhangi bir reel singuler lif yakınında ¸calı¸stık. Monodromy özelliklerini kullanarak, singuler bir lif etrafında ki reel Lefschetz liflenmelerinin bir sınıflandırmasını verdik. Bu sınıflandırmayı kullanarak, sadece reel kritik değerleri olan reel Lefschetz liflenmeleri için reel Lefschetz zincirleri diye adlandırdı?gımız bir deği¸smez tanımladık. Liflerin genus sayısı 1' den büyük ise, bu değişmezin sadece reel kritik değerleri olan yönlüu reel Lefschetz liflenmelerinin tam değişmezi olduğunu gösterdik. Lif genus sayısı 1 ise reel Lefschetz zincirlerini decore ederek tam değişmezler elde ettik. Elipsel reel Lefschetz liflenmeleri icin kolye diyagramları diye adlandırdığı mız kombinatoryal nesneleri tanımladık. Kolye diyagramlarını kullanarak, reel kesit kabul eden ve sadece reel kritik değerleri olan reel Lefschetz liflenmelerinin bir sınıflandırmasını elde ettik. Bu sınıflandırmanın sonucu olarak 25 tane, reel kesit kabul eden ve sadece reel kritik değerleri olan ve toplam kritik değer sayısı 12 olan elipsel reel Lefschetz liflenmeleri elde ettik. Elde ettiğimiz 25 tane liflenmelerin 8'i hariç hepsinin cebirsel olduğunu gösterdik. Bununla birlikte, kolye diyagramlarını kullanarak iki elipsel reel Lefschetz liflenmesinin lif eklenmesi olarak yazılamayan elipsel reel Lefschetz liflenmeleri örneklerini bulduk. Son olarak, reel kesit teşkil etmeyebilen liflenmeler için rafine kolye diyagramlarını tanımladık ve sadece reel kritik değerleri olan elipsel reel Lefschetz liflenmelerinin rafine kolye diyagramları ile sınıflandırıldığını gösterdik. Anahtar kelimeler : Lefschetz liflenmeleri, reel yapı, reel Lefschetz liflenmeleri, reel Lefschetz zincirleri, kolye diyagramları.

Özet (Çeviri)

In this thesis, we present real Lefschetz fibrations. We first study real Lefschetz fibrations around a real singular fiber. We obtain a classification of real Lefschetz fibrations around a real singular fiber by a study of monodromy properties of real Lefschetz fibrations. Using this classification, we obtain some invariants, called real Lefschetz chains, of real Lefschetz fibrations which admit only real critical values. We show that in case the fiber genus is greater then 1, the real Lefschetz chains are complete invariants of directed real Lefschetz fibrations with only real critical values. If the genus is 1, we obtain complete invariants by decorating real Lefschetz chains. For elliptic Lefschetz fibrations we define a combinatorial object which we call necklace diagrams. Using necklace diagrams we obtain a classification of directed elliptic real Lefschetz fibrations which admit a real section and which have only real critical values. We obtain 25 real Lefschetz fibrations which admit a real section and which have 12 critical values all of which are real. We show that among 25 real Lefschetz fibrations, 8 of them are not algebraic. Moreover, using necklace diagrams we show the existence of real elliptic Lefschetz fibrations which can not be written as the fiber sum of two real elliptic Lefschetz fibrations. We define refined necklace diagrams for real elliptic Lefschetz fibrations without a real section and show that refined necklace diagrams classify real elliptic Lefschetz fibrations which have only real critical values. Keywords : Lefschetz fibrations, real structure, real Lefschetz fibrations, real Lefschetz chains, necklace diagrams.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    922678

    Compatible relative Lefschetz fibrations on admissible relative Stein pairs

    Kabul edilir bağıntılı Stein ikilileri üzerinde uyumlu bağıntılı Lefschetz liflemeleri

    YASEMİN YILDIRIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET FIRAT ARIKAN

  2. Tez No

    246577

    Real monomial Burnside rings and a decomposition of the Tom Dieck map

    Tekil Burnside halkaları ve Tom Dieck dönüşümünün ayrışımı

    İPEK TUVAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. LAURENCE J.BARKER

  3. Tez No

    167395

    Homology of real algebraic varieties and morphisms to spheres

    Reel cebirsel varyetelerin homolojileri ve kürelere gönderimler

    ALİ ÖZTÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YILDIRAY OZAN

  4. Tez No

    412083

    Gayrimekul değerleme yöntemleri ve gayrimenkul yatırım ortaklıklarında performans analizi

    Real estate valuation methods and performance analysis of real estate investment trusts

    SELDZHAN NEVZATOVA HASANOVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MaliyeSakarya Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET SELÇUK DİZKIRICI

  5. Tez No

    414188

    Gerçek zamanlı sabit GNSS referans ağlarının (CORS) baz uzunluğuna bağlı doğruluk analizi: TUSAGA-aktif örneği

    Real time continuously operating GNSS referance networks (CORS) related to the accuracy analysis of base length: The example of TUSAGA-aktif

    HALDUN YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik Üniversitesi

    Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ATINÇ PIRTI

Geri Dön