Geri Dön

Kesirli doğrusal dönüşümler ve H_sonsuz problemi

Linear fractional transformations and H_infinitive problem

  1. Tez No: 177985
  2. Yazar: FEYZA ERGÜN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kesirli doğrusal dönüşümler, kararlılık, H normu, Linear fractional transformations, stability, H ? norm
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Kesirli doğrusal dönüşümler (LFT) lineer sistem teorisinde önemli bir yere sahiptirler. Bir çok lineer sistem LFT yapısı şeklinde oluşturulabilir. Bu nedenle LFT, çoklu sistemlerin gösterimi için kolay ve basit bir yapıya sahiptir. Bu çalışmada kesirli doğrusal dönüşümler tanımlanmış, belirsiz sistemler kesirli doğrusal dönüşüm yapısıyla temsil edilmiştir. Bu belirsizlik yapı bilgisiyle kesirli doğrusal dönüşümlerin ? kararlılığı ele alınmıştır. Ayrıca, kesirli doğrusal dönüşüm sistemlerinde sağlam kararlılık ve sağlam çalışma koşulları ? H normu altında incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kontrol teorinin temel öğeleri verilmiş, kontrol teorinin temelini oluşturan klasik ve modern kontrol sistemlerinin çalışmasından kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde kesirli doğrusal dönüşüm sistemleri tanımlanarak, belirsizlik yapısı kesirli doğrusal dönüşüm sistemleriyle temsil edilmiş ve kesirli doğrusal dönüşüm sistemlerinin özellikleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde belirsizlik yapısı tanımlanmış, bu belirsizlik yapısıyla kesirli doğrusal dönüşümlerin ? kararlılık koşulları incelenerek bu koşul altında kesirli doğrusal dönüşümler için iyi tanımlılık özelliği ve ana dönüşüm teoremi verilmiştir. Dördüncü bölümde 2 H ve ? H sistem normları tanımlanmış, amacımıza uygun olarak kesirli doğrusal dönüşüm sistemlerinin ? H çalışması verilerek, sağlam kararlılığa temel oluşturan küçük kazanç teoremi incelenmiştir. Ayrıca sağlam kararlılık ve sağlam çalışma koşulları ? H normu altında ele alınmıştır. Son olarak da ? kararlılık kavramından kısaca bahsedilmiştir. Son bölümde bütün bölümlerde ele alınan sonuçlar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The linear fractional transformations (LFT) take an important place in linear system theory. Many of linear systems can be defined by the LFT systems. So, the LFT has a simple and easy structure for representation of multiple systems. In this work, linear fractional transformations have been defined. Uncertain systems have been determined by linear fractional transformations. ? stability of the LFT has been dealt with uncertain structures. Also, robust stability and robust performance conditions have been searched by using H ? norm under the LFT. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, basic elements of the control theory have been given. Classic and modern control systems which are fundamental for control theory have been summarized. In the second chapter, by defining LFT, uncertainty has been represented by LFT systems and the property of LFT has been given. In the third chapter, uncertainty structures have been defined. The LFT?s ? stability condition has been searched under the uncertainty structure. Well defined property and main loop theory for LFT have been given. In the fourth chapter, H2 and H ? norm systems have been searched and H ? performance of the LFT have been studied. Hence, small gain theorem has been investigated. Also, robust stability and robust performance of the LFT have been dealt by using H ? norm. Finally, ? stability has been shortly defined. In the final chapter, the results obtained in each chapter have been presented.

Benzer Tezler

  1. H(q ) Hecke grupları ile ilgili minimal polinomlar

    Minimal polynomials related to Hecke groups H(q )

    BİRSEN ÖZGÜR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  2. Modüler grubun Picard grubundaki normalliyeninin ağaçları

    Trees of the normalizer of modular group in Picard group

    ILGIT ZENGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER

  3. İzdüşel doğrusal grupların sonlu altgrupları üzerine

    On the finite subgroups of projective linear groups

    DUYGU IRMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. ABDULLAH MUHAMMED ULUDAĞ

    DOÇ. DR. MERAL TOSUN

  4. Ayrık gruplar ve temel bölgeler

    Başlık çevirisi yok

    YASEMİN TALU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1984

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. TURGUT BAŞKAN

  5. Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri

    Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral

    SERKAN KARABULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER