Kesirli doğrusal dönüşümler ve H_sonsuz problemi
Linear fractional transformations and H_infinitive problem
- Tez No: 177985
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECATİ ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli doğrusal dönüşümler, kararlılık, H normu, Linear fractional transformations, stability, H ? norm
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Kesirli doğrusal dönüşümler (LFT) lineer sistem teorisinde önemli bir yere sahiptirler. Bir çok lineer sistem LFT yapısı şeklinde oluşturulabilir. Bu nedenle LFT, çoklu sistemlerin gösterimi için kolay ve basit bir yapıya sahiptir. Bu çalışmada kesirli doğrusal dönüşümler tanımlanmış, belirsiz sistemler kesirli doğrusal dönüşüm yapısıyla temsil edilmiştir. Bu belirsizlik yapı bilgisiyle kesirli doğrusal dönüşümlerin ? kararlılığı ele alınmıştır. Ayrıca, kesirli doğrusal dönüşüm sistemlerinde sağlam kararlılık ve sağlam çalışma koşulları ? H normu altında incelenmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kontrol teorinin temel öğeleri verilmiş, kontrol teorinin temelini oluşturan klasik ve modern kontrol sistemlerinin çalışmasından kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde kesirli doğrusal dönüşüm sistemleri tanımlanarak, belirsizlik yapısı kesirli doğrusal dönüşüm sistemleriyle temsil edilmiş ve kesirli doğrusal dönüşüm sistemlerinin özellikleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde belirsizlik yapısı tanımlanmış, bu belirsizlik yapısıyla kesirli doğrusal dönüşümlerin ? kararlılık koşulları incelenerek bu koşul altında kesirli doğrusal dönüşümler için iyi tanımlılık özelliği ve ana dönüşüm teoremi verilmiştir. Dördüncü bölümde 2 H ve ? H sistem normları tanımlanmış, amacımıza uygun olarak kesirli doğrusal dönüşüm sistemlerinin ? H çalışması verilerek, sağlam kararlılığa temel oluşturan küçük kazanç teoremi incelenmiştir. Ayrıca sağlam kararlılık ve sağlam çalışma koşulları ? H normu altında ele alınmıştır. Son olarak da ? kararlılık kavramından kısaca bahsedilmiştir. Son bölümde bütün bölümlerde ele alınan sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The linear fractional transformations (LFT) take an important place in linear system theory. Many of linear systems can be defined by the LFT systems. So, the LFT has a simple and easy structure for representation of multiple systems. In this work, linear fractional transformations have been defined. Uncertain systems have been determined by linear fractional transformations. ? stability of the LFT has been dealt with uncertain structures. Also, robust stability and robust performance conditions have been searched by using H ? norm under the LFT. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, basic elements of the control theory have been given. Classic and modern control systems which are fundamental for control theory have been summarized. In the second chapter, by defining LFT, uncertainty has been represented by LFT systems and the property of LFT has been given. In the third chapter, uncertainty structures have been defined. The LFT?s ? stability condition has been searched under the uncertainty structure. Well defined property and main loop theory for LFT have been given. In the fourth chapter, H2 and H ? norm systems have been searched and H ? performance of the LFT have been studied. Hence, small gain theorem has been investigated. Also, robust stability and robust performance of the LFT have been dealt by using H ? norm. Finally, ? stability has been shortly defined. In the final chapter, the results obtained in each chapter have been presented.
Benzer Tezler
- H(q ) Hecke grupları ile ilgili minimal polinomlar
Minimal polynomials related to Hecke groups H(q )
BİRSEN ÖZGÜR
- Modüler grubun Picard grubundaki normalliyeninin ağaçları
Trees of the normalizer of modular group in Picard group
ILGIT ZENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
- İzdüşel doğrusal grupların sonlu altgrupları üzerine
On the finite subgroups of projective linear groups
DUYGU IRMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. ABDULLAH MUHAMMED ULUDAĞ
DOÇ. DR. MERAL TOSUN
- Kesirli diferintegral yardımıyla genelleştirilmiş Laguerre diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of the generalized Laguerre differential equation with the help of fractional differintegral
SERKAN KARABULUT