Fuzzy sayıları ve toplanabilmenin temel kavramları
Fuzzy numbers and basic concepts of summability
- Tez No: 181617
- Danışmanlar: PROF.DR. FEYZİ BAŞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu tezin birinci bölümünde; Zadeh [17] tarafından ilk defa ortaya atılan fuzzycümle tanımı verildi. Basit cümleler için bilinen kesişim, birleşim, tümleme, kon-vekslik gibi tanımlar, fuzzy cümleler için verilip bunların sağladığı özelliklerdenbahsedildi.İkinci bölümde; reel sayılarda aralık tanımı verildi. Daha sonra aralıklar arasın-daki cebirsel işlemler, sıralama bağıntısı ve metrik tanımlandı. Bölümün ikinci kıs-mında ise tezin asıl konusu olan fuzzy sayılarının tanımları verildi. Fuzzy sayılarınınözelliklerine dair teoremler ve fuzzy sayıları arasındaki cebirsel işlemler ifade edildi.Üçüncü bölümde bir fuzzy sayı dizisinin tanımı verildi. Fuzzy sayı dizileri içinsınırlılık, yakınsaklık, altdizi vb. kavramlar tanımlandı. Reel sayı dizileri için geçerliteoremlerin fuzzy sayı dizileri için karşılıkları verildi. Fuzzy sayılarının çeşitli diziuzayları tanımlanıp, bunların tam metrik uzay olduğu belirtildi. Yakınsaklık için D-yakınsaklık ve seviye-yakınsaklık olmak üzere iki tanım verildi. Bunların birbirleriyleve düzgün yakınsaklıkla karşılaştırmaları yapıldı.Dördüncü bölümde, sınırlı bir fuzzy sayı cümlesinin supremum ve inï¬mumununnasıl bulunduğunu gösteren bir teorem verildi. Sonra supremum ve inï¬mum özellik-leri teorem ve örneklerle ifade edildi. Seviye yakınsaklığın karakterizasyon teoremiverildi.Beşinci bölümde, bir fuzzy sayı dizisinin istatiksel yakınsaklığının tanımı ve-rildi. Reel sayı dizileri için geçerli olan bazı teoremlerin karşılıkları sunuldu.i
Özet (Çeviri)
The present thesis unsist of ï¬ve chapters. In the ï¬rst chapter the deï¬nitionof fuzzy sets which introduced by Zadeh and their some properties such as union,intersection, complement, convexsity, etc. were given.In the second chapter is devoted to the some properties of a real interval andalso the deï¬nition of fuzzy number and their algebraic operations.The third chapter is concerned with sequences of fuzzy numbers. In this chapterthe deï¬nition of convergence of a sequence of fuzzy numbers is given. The spacesof bounded, convergent and p-summable sequences of fuzzy numbers are introducedand noted that they are complete metric spaces. Additionally, levelwise convergenceof a sequence of fuzzy numbers is deï¬ned.In the fourth chapter, the theorem related to the supremum and inï¬mum of abounded set of fuzzy numbers was given and their some properties were stated.In the fourth chapter, the statistical convergence of a sequence of fuzzy num-bers and some related theorems were given.ii
Benzer Tezler
- Fuzzy sayı dizilerinin istatistiksel (N,P) toplanabilirliği üzerine
On statistical summability (N,P) of sequences of Fuzzy numbers
CANAN BAL
- Fuzzy sayılarının istatistiksel yakınsak çift dizileri için Tauber tipi teoremler
Tauberian theorems for statistically convergent double sequences of Fuzzy numbers
FUNDA BAYAZİT
- Fuzzy kesirli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions for fuzzy fractional differential equations
EKHTIAR KHODADADIGHANDHAR
- Fuzzy sayılarının zayıf aritmetiği
Weak arithmetics of fuzzy numbers
SONGÜL BULMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HACI AKTAŞ
- Fuzzy sayı dizilerinin lacunary istatistiksel yakınsaklığı
Lacunary statistical convergence of sequences of Fuzzy numbers
FUNDA KOCABIYIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. NİHAL TUNCER