Geri Dön

Fuzzy sayıları ve toplanabilmenin temel kavramları

Fuzzy numbers and basic concepts of summability

  1. Tez No: 181617
  2. Yazar: ÖZER TALO
  3. Danışmanlar: PROF.DR. FEYZİ BAŞAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 42

Özet

Bu tezin birinci bölümünde; Zadeh [17] tarafından ilk defa ortaya atılan fuzzycümle tanımı verildi. Basit cümleler için bilinen kesişim, birleşim, tümleme, kon-vekslik gibi tanımlar, fuzzy cümleler için verilip bunların sağladığı özelliklerdenbahsedildi.İkinci bölümde; reel sayılarda aralık tanımı verildi. Daha sonra aralıklar arasın-daki cebirsel işlemler, sıralama bağıntısı ve metrik tanımlandı. Bölümün ikinci kıs-mında ise tezin asıl konusu olan fuzzy sayılarının tanımları verildi. Fuzzy sayılarınınözelliklerine dair teoremler ve fuzzy sayıları arasındaki cebirsel işlemler ifade edildi.Üçüncü bölümde bir fuzzy sayı dizisinin tanımı verildi. Fuzzy sayı dizileri içinsınırlılık, yakınsaklık, altdizi vb. kavramlar tanımlandı. Reel sayı dizileri için geçerliteoremlerin fuzzy sayı dizileri için karşılıkları verildi. Fuzzy sayılarının çeşitli diziuzayları tanımlanıp, bunların tam metrik uzay olduğu belirtildi. Yakınsaklık için D-yakınsaklık ve seviye-yakınsaklık olmak üzere iki tanım verildi. Bunların birbirleriyleve düzgün yakınsaklıkla karşılaştırmaları yapıldı.Dördüncü bölümde, sınırlı bir fuzzy sayı cümlesinin supremum ve infimumununnasıl bulunduğunu gösteren bir teorem verildi. Sonra supremum ve infimum özellik-leri teorem ve örneklerle ifade edildi. Seviye yakınsaklığın karakterizasyon teoremiverildi.Beşinci bölümde, bir fuzzy sayı dizisinin istatiksel yakınsaklığının tanımı ve-rildi. Reel sayı dizileri için geçerli olan bazı teoremlerin karşılıkları sunuldu.i

Özet (Çeviri)

The present thesis unsist of five chapters. In the first chapter the definitionof fuzzy sets which introduced by Zadeh and their some properties such as union,intersection, complement, convexsity, etc. were given.In the second chapter is devoted to the some properties of a real interval andalso the definition of fuzzy number and their algebraic operations.The third chapter is concerned with sequences of fuzzy numbers. In this chapterthe definition of convergence of a sequence of fuzzy numbers is given. The spacesof bounded, convergent and p-summable sequences of fuzzy numbers are introducedand noted that they are complete metric spaces. Additionally, levelwise convergenceof a sequence of fuzzy numbers is defined.In the fourth chapter, the theorem related to the supremum and infimum of abounded set of fuzzy numbers was given and their some properties were stated.In the fourth chapter, the statistical convergence of a sequence of fuzzy num-bers and some related theorems were given.ii

Benzer Tezler

  1. Fuzzy sayı dizilerinin istatistiksel (N,P) toplanabilirliği üzerine

    On statistical summability (N,P) of sequences of Fuzzy numbers

    CANAN BAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZER TALO

  2. Fuzzy sayılarının istatistiksel yakınsak çift dizileri için Tauber tipi teoremler

    Tauberian theorems for statistically convergent double sequences of Fuzzy numbers

    FUNDA BAYAZİT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZER TALO

  3. Fuzzy kesirli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions for fuzzy fractional differential equations

    EKHTIAR KHODADADIGHANDHAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERCAN ÇELİK

  4. Fuzzy sayılarının zayıf aritmetiği

    Weak arithmetics of fuzzy numbers

    SONGÜL BULMUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HACI AKTAŞ

  5. Fuzzy sayı dizilerinin lacunary istatistiksel yakınsaklığı

    Lacunary statistical convergence of sequences of Fuzzy numbers

    FUNDA KOCABIYIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. A. NİHAL TUNCER