Esas ideal bölgeleri ve Euclid bölgeleri
Principal ideal domains and Euclid domains
- Tez No: 181845
- Danışmanlar: DOÇ.DR. REFİK KESKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm halka teorisiyle ilgili temel kavramlarıkapsamaktadır. İkinci bölümde tamlık bölgeleri ve esas ideal bölgeleri incelenmiştir. Üçüncübölümde m karesiz tam sayı olmak üzere m â¡ 1( mod 4 ) ise, + m ve m â¡ 1( mod 4 ) ise/â 1+ m â+â â 2 â tamlık bölgeleri incelenmiştir. Bu tamlık bölgelerinin Euclid bölgesi olmasıââ â â 1 + â19 âiçin gerekli ve yeterli şartlar verilmiştir. Ayrıca + â â tamlık bölgesinin esasâ â2â â ideal bölgesi olduğu fakat Euclid bölgesi olmadığı gösterilmiştir. Son bölüm tek türlüparçalanmalı bölgelerle ilgilidir. Ayrıca m'nin hangi değerleri için yukarıdaki tamlıkbölgelerinin tek türlü parçalanmalı bölge olduğu incelenmiştir. Son olarak tek türlüparçalanmalı bölgeler kullanılarak bazı Diophant denklemleri çözülmüştür.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. First chapter covers the fundamental concept of ringtheory. In the chapter 2, integral domains and principical ideal domains are investigated. Inâ 1+ m âm and + âthe chapter 3, the integral domains + â 2 â are studied. A necessaryââ â and sufficient condition for the above integral domains to be an Euclidean domain is given.â 1 + â19 âMorever, it is shown that + â â is a principical ideal domain but not an Euclideanâ â2â â domain. The last chapter is related to unique factorization domains. In this chapter, we showthat the above integral domains are unique factorization domains for some values of m. Lastlywe used the unique factorization domains in order to solve some Diophant equations.
Benzer Tezler
- Bulanık euclid ideali
Fuzzy euclidean ideal
BAYRAM ALİ ERSOY
Doktora
Türkçe
2002
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme
Unique factorization in commutative rings
ALİ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme
Başlık çevirisi yok
İSMAİL CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
- ?-Radikal tümlenmiş ve güçlü ?-Radikal tümlenmiş modüller
?-Radical supplemented and strongly ?-Radical supplemented modules
BURCU NİŞANCI TÜRKMEN