Genelleştirilmiş ağırlıklı morrey uzaylarında maksimal, singüler operatörler ve komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler
Two-weighted inequalities for maximal, singular operators and their commutators in generalized weighted morrey spaces
- Tez No: 883703
- Danışmanlar: PROF. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Tezde; genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında maksimal ve singüler operatörler için A˜p ve Fp ağırlıklı eşitsizlikler; maksimal ve singüler komütatörler için ise yalnızca A˜p ağırlıklı eşitsizlikler karakterize edilmiştir. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, Hardy-Littlewood maksimal operatörü ve Calderón-Zygmund singüler operatör tanıtılmıştır. A˜p ve Fp Feffermann-Pong ağırlıklarına yer verilirken; komütatör tanımına da değinilmiştir. Ayrıca, ilk kez Guliyev tarafından tanıtılmış olan genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzay tanımı ve bu uzayın bazı özelliklerine yer verilmiştir. İkinci bölümde tanım, teorem ve lemmalara yer verilmiştir. Üçüncü bölüm, dört kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümün birinci kısmında, genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında A˜p ve Fp ağırlık sınıfları kullanılarak maksimal operatörlerin sınırlılığı ispatlanmıştır. Bu bölümün ikinci kısmında, genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında A˜p ve Fp ağırlık sınıfları kullanılarak Calderón-Zygmund singüler operatörlerin sınırlılığı ispatlanmıştır. Bu bölümün üçüncü kısmında, genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında A˜p ağırlık sınıfları kullanılarak maksimal komütatörler için iki ağırlıklı eşitsizlikler elde edilirken; dördüncü kısmında ise genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında A˜p ağırlık sınıfları kullanılarak singüler komütatörler için iki ağırlıklı eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında bazı uygulamalara yer verilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçların analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In this thesis, A˜p and Fp weighted inequalities for maximal and singular operators in generalized weighted Morrey spaces and only A˜p weighted inequalities for maximal and singular commutators are characterized. The first chapter is devoted to the introduction. In this chapter, Hardy-Littlewood maximal operator and Calderón-Zygmund singular operator are introduced. While A˜p and Fp Feffermann-Pong weights are introduced, the definition of commutators are also mentioned. In addition, the definition and some properties of generalized weighted Morrey spaces which was first introduced by Guliyev, are also included. In the second chapter; definitions, theorems and lemmas are given. The third chapter consists of four parts. In the first part of this chapter, the boundedness of maximal operators in generalized weighted Morrey spaces by using the class of weights A˜p and Fp is proved. In the second part of this chapter, the boundedness of Calderón-Zygmund singular operators in generalized weighted Morrey spaces by using the class of weights A˜p and Fp is proved. In the third part of this chapter, while two- weighted inequalities in generalized weighted Morrey spaces for maximal commutators by using the class of weights A˜p are obtained, in the fourth part two-weighted inequalities in generalized weighted Morrey spaces for singular commutators by using the class of weights A˜p are also given. In the fourth chapter, some priori applications in generalized weighted Morrey spaces are given. In the last chapter, the results obtained are analyzed.
Benzer Tezler
- Maksimal ve singüler integral operatörler için global morrey tipli uzaylarda iki ağırlıklı eşitsizlikler
Two weighted inequalities for maximal and singular integral operators in global morrey type spaces
AYŞE GÜREL BOZYİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
- Vanishing morrey uzaylarında klasik operatörlerin ve komutatörlerinin sınırlılığı
Boundedness of classical operators and their commutators on vanishing morrey spaces
AYŞEGÜL ÇELİK ALABALIK
- Genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında Riesz potansiyelleri ve komütatörleri için iki ağırlıklı eşitsizlikler
Two weighted inequalities for Riesz potentials and their commutators in generalized weighted Morrey spaces
FATMA GELERİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI
- Genelleştirilmiş ağırlıklı Morrey uzaylarında bir sınıf altlineer operatörlerin sınırlılığı ve bazı uygulamaları
Boundedness of some classes of sublinear operators on generalized weighted Morrey spaces and some applications
TURHAN KARAMAN
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN ŞERBETÇİ
PROF. DR. VAGİF S. GULİYEV
- Riesz potansiyeli ve komütatörleri için ağırlıklı global Morrey tipli uzaylarda iki ağırlıklı eşitsizlikler ve bazı uygulamaları
Two weighted inequalities for Riesz potential and its commutators in weighted global Morrey type spaces and some applications
CAHİT AVŞAR
Doktora
Türkçe
2023
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANAY AYKOL KOCAKUŞAKLI