Geri Dön

a2 + ab + b2 binari kuadratik formunun bazı elemanter özellikleri ve a2 + ab + b2 binari kuadratik formları ile tamsayı kenarlı üçgenler arasındaki ilişkiler üzerine

Some elementary properties of a2 + ab + b2 binary quadratic form and the relationships between a2 + ab + b2 binary quadratic forms and triangles having integer sides

  1. Tez No: 183150
  2. Yazar: NURAN GÜZEY
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AHMET CİHANGİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kuadratik Formlar, Kare toplamları, Tamsayı kenarlı üçgenler, Quadratic Forms, Sums of Squares, Integral Triangles
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

ÖZETYüksek Lisans Tezia2 + ab + b2 B NAR KUADRAT K FORMUNUN BAZI ELEMANTERÖZELL KLER VE a2 + ab + b2 B NAR KUADRAT K FORMLARI LETAMSAYI KENARLI ÜÇGENLER ARASINDAK L ŞK LER ÜZER NENuran GÜZEYSelçuk ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman : Yard. Doç. Dr. Ahmet C HANG R2006, v + 46 SayfaJüri : Yard. Doç. Dr. Ahmet C HANG RBu çalışmada; ilk olarak, a, b tamsayıları için a2 + b2 biçiminde iki değişkenliikinci dereceden ifadelerin bazı özelliklerine yer verilmiştir. Daha sonra, negatifolmayan ve a ≥ b şartını sağlayan a, b tamsayıları için, a2 + ab + b2 biçiminde ikideğişkenli ikinci dereceden ifadelerin bazı özellikleri verilerek bunlar ile diğer ikincidereceden ifadelerin karşılaştırılması verilmiştir. Son bölümde ise, kenarları a, b, ctamsayıları olan ve a2 + ab + b2 = c2 denklemini sağlayan üçgenlerin, yani tamsayıkenarlı özel üçgenlerin cebirsel ve geometrik özellikleri incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACTM. Sc. ThesisSOME ELEMENTARY PROPERTIES OF a2 + ab + b2 BINARY QUADRATICFORM AND THE RELATIONSHIPS BETWEEN a2 + ab + b2 BINARYQUADRATIC FORMS AND TRIANGLES HAVING INTEGER SIDESNuran GÜZEYSelçuk ÜniversityGraduate School of Natural and Applied ScienceDepartment of MathematicsSupervisor : Asist. Prof. Dr. Ahmet C HANG R2006, v + 46 PagesJury : Asist. Prof. Dr. Ahmet C HANG RIn this study, some properties of a2 + b2 second-degree two-variableexpressions are discussed for the integers of a and b. In addition, presenting some ofthe properties of the second-degree two-variable expressions in the form ofa2 + ab + b2 for integers a and b that are not negative and satisfying the condition ofa ≥ b, the comparison of these with the other second degree expressions are given. Inthe last section, the algebraic and geometric properties of the triangles whose sides area, b and c integers and verifying the a2 + ab + b2 = c2 equation that is to say thespecial triangles having integer sides are examined.

Benzer Tezler

  1. Boru tesisatlarında ısıl gerilme analizi

    Thermal stress analysis of the piping systems

    SEMA AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEM PARMAKSIZOĞLU

  2. Bir taraflı ağırlıklı öteleme operatör sistemleri ile üretilmiş bazı operatör cebirleri

    Some operator algebras generated by systems of unilateral weighted shift operators

    FUAT ERGEZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. NAZIM SADIK

  3. Dikdörtgen kesitli dalga kılavuzunda süreksizliklerin incelenmesi

    Discontinuities in rectangular waveguide

    ASADULLAH FAYZİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN TOPUZ

  4. Karma sistemlerin tümleyen değişkenli modelleri

    Complementarity modeling of hybrid system

    SELİM TÜRKYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KÜLMİZ ÇEVİK