Parabolik denklem için ters problemlerin sonlu fark metodu ile çözümü
Solution with finite difference method to inverse problems for parabolic equation
- Tez No: 197607
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu çalışmada, bir kontrol parametresi içeren tek boyutlu parabolik tersproblemlerin sonlu fark metodu ile çözümü ele alınmaktadır. Ters probleminnümerik çözümünün bulunabilmesi için ilk olarak sonlu fark şemaları verilmektedir.Daha sonra bu şemalara uygun realizasyon teknikleri gösterilmektedir. Ayrıca;verilen nümerik metotlar sayısal örnekler ile desteklenmektedir.Nümerik sonuçlar kısmında da, tanımlanmış sonlu fark denklemleri somutbaşlangıç-sınır değer problemleri üzerinde test edilmiştir. Elde edilen veriler bukısımda tablolar ile ifade edilmiştir.Sonuç bölümünde de, ters problemin çözümünden elde edilen nümeriksonuçlar tartışılmaktadır.Anahtar kelimeler : Tek boyutlu ters problem, Fark şeması, Nümerik metot,Başlangıç şartı, Sınır şartları.i
Özet (Çeviri)
In this study; it is dealt with solution of one-dimensional parabolic inverseproblems containing a control parameter by finite difference method. First, finitedifference schemes are given in order to find out numerical solution to inverseproblem. Then, it is showed realization techniques approving to these schemes.Besides; it is supported by numerical examples given numerical methods.In part of numerical results; it is tested also on concrete initial boundaryvalue problems to determined finite difference equations. In this part is expressed incase tables the obtaining data.In conclusion part; it is discussed also the obtaining numerical results fromsolution of inverse problem.Key words : One-dimensional inverse problem, Difference scheme, Numericalmethod, Initial condition, Boundary conditions.iii
Benzer Tezler
- TTF (trace type functional) yönteminin bir boyutlu parabolik denklemlere uygulanması
Application of TTF (trace type functional) method for one dimensional parabolic equations
FİLİZ BURHAN ENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. AYLİN BAYRAK
- Non-local sınır koşullu parabolik denklemler için ters problemler
The inverse problems for the parabolic equations with non-local boundary conditions
FATMA KANCA
Doktora
Türkçe
2011
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSMAİLOV
- Time and frequency domain numerical modeling for ground wave propagation
Yer dalgası yayılımının zaman ve frekans domeninde modellenmesi
FUNDA AKLEMAN
Doktora
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Belirsiz bir kontrol fonksiyonlu parabolik ters problemlerin sayısal çözümü
Numerical solution of parabolic inverse problems with an unknown source function
ABDULLAH SAİD ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. AYŞE KARA
- Sağ tarafı bilinmeyen parabolik denklemler için sınır ve bitim zamanındaki ölçümlere dayalı ters problemlerin çözüm yöntemlerinin analizi
Ana analysis of methods for inverse source problems with boundary and final measured output data for parabolic equations
PINAR BARIŞ ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Matematikİzmir ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALEMDAR HASANOĞLU