Geri Dön

Parabolik denklem için ters problemlerin sonlu fark metodu ile çözümü

Solution with finite difference method to inverse problems for parabolic equation

  1. Tez No: 197607
  2. Yazar: AHMET NURULLAH SEÇUK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL AMİRALİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu çalışmada, bir kontrol parametresi içeren tek boyutlu parabolik tersproblemlerin sonlu fark metodu ile çözümü ele alınmaktadır. Ters probleminnümerik çözümünün bulunabilmesi için ilk olarak sonlu fark şemaları verilmektedir.Daha sonra bu şemalara uygun realizasyon teknikleri gösterilmektedir. Ayrıca;verilen nümerik metotlar sayısal örnekler ile desteklenmektedir.Nümerik sonuçlar kısmında da, tanımlanmış sonlu fark denklemleri somutbaşlangıç-sınır değer problemleri üzerinde test edilmiştir. Elde edilen veriler bukısımda tablolar ile ifade edilmiştir.Sonuç bölümünde de, ters problemin çözümünden elde edilen nümeriksonuçlar tartışılmaktadır.Anahtar kelimeler : Tek boyutlu ters problem, Fark şeması, Nümerik metot,Başlangıç şartı, Sınır şartları.i

Özet (Çeviri)

In this study; it is dealt with solution of one-dimensional parabolic inverseproblems containing a control parameter by finite difference method. First, finitedifference schemes are given in order to find out numerical solution to inverseproblem. Then, it is showed realization techniques approving to these schemes.Besides; it is supported by numerical examples given numerical methods.In part of numerical results; it is tested also on concrete initial boundaryvalue problems to determined finite difference equations. In this part is expressed incase tables the obtaining data.In conclusion part; it is discussed also the obtaining numerical results fromsolution of inverse problem.Key words : One-dimensional inverse problem, Difference scheme, Numericalmethod, Initial condition, Boundary conditions.iii

Benzer Tezler

  1. TTF (trace type functional) yönteminin bir boyutlu parabolik denklemlere uygulanması

    Application of TTF (trace type functional) method for one dimensional parabolic equations

    FİLİZ BURHAN ENGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikKocaeli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. M. AYLİN BAYRAK

  2. Non-local sınır koşullu parabolik denklemler için ters problemler

    The inverse problems for the parabolic equations with non-local boundary conditions

    FATMA KANCA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANSUR İSMAİLOV

  3. Time and frequency domain numerical modeling for ground wave propagation

    Yer dalgası yayılımının zaman ve frekans domeninde modellenmesi

    FUNDA AKLEMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN TOPUZ

  4. Belirsiz bir kontrol fonksiyonlu parabolik ters problemlerin sayısal çözümü

    Numerical solution of parabolic inverse problems with an unknown source function

    ABDULLAH SAİD ERDOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

    PROF. DR. AYŞE KARA

  5. Sağ tarafı bilinmeyen parabolik denklemler için sınır ve bitim zamanındaki ölçümlere dayalı ters problemlerin çözüm yöntemlerinin analizi

    Ana analysis of methods for inverse source problems with boundary and final measured output data for parabolic equations

    PINAR BARIŞ ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Matematikİzmir Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALEMDAR HASANOĞLU