Geri Dön

Lineer olmayan dönüşümler için ortalama ergodÎk teoremler

Mean ergodic theorems for nonlinear mappings

PDF İndir

  1. Tez No: 197729
  2. Yazar: ÖZLEM GÜL
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. SEYİT TEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

LİNEER OLMAYAN DÖNÜŞÜMLER İÇİN ORTALAMA ERGODİKTEOREMLERÖzlem GÜLÖZETBu tezde, ilk olarak Banach uzaylarında lineer olmayan ortalama ergodikteoremlerin ispatında kullanılan temel tanım ve teoremler verilmektedir.Daha sonra, H Hilbert uzayının herhangi bir alt kümesi üzerinde tanımlananlineer olmayan dönüşümler için ortalama ergodik teoremler; yani, C , H Hilbertuzayının herhangi bir alt kümesi olmak üzere T : C → C dönüşümü ve ∀x ∈ C için1 n −1 i + k∑T x ( k ≥ 0) ortalamasının kendi asimtotik merkezine hemen hemen zayıf ven i =0kuvvetli yakınsaklıkları, Miyadera (1997)' nın verdiği şartlar altında incelenerek bazısonuçlar elde edilmektedir. Bu verilen şartlar altında kuvvetli ve zayıf ergodik( p ≥ 2)teoremlerin, Lp uzaylarına genişletilmesi verilerek L4 ve l4 uzaylarıüzerinde gerçeklendiği gösterilmektedir.Son olarak, Banach uzaylarında lineer olmayan ortalama ergodik teoremler ileilgili son yapılan çalışmalardan hareketle lineer olmayan I-nonexpansive dönüşümler1 n −1 i + k∑T x ( k ≥ 0)için T, I ortalamasının Tdeğişmeli olmak üzere,n i =0dönüşümünün sabit bir noktasına yakınsayıp yakınsamadığı araştırılmaktadır. Sonuçolarak, eğer lineer olmayan T ve I dönüşümleri ortak bir sabit noktaya sahip ise yada+ c  ak I k u − T k u  + δ ( B)p p p pT ku − T kv ≤ ak I k u − I k v + ak I k v − T kv k p1 n −1 i + k∑T x ( k ≥ 0)eşitsizliğinde c > 0 alındığında bazı şartlar altında, ∀x ∈ C içinn i =0ortalamasının kendi asimtotik merkezine hemen hemen zayıf yakınsadığıispatlanmaktadır.

Özet (Çeviri)

MEAN ERGODIC THEOREMS FOR NONLINEAR MAPPINGSÖzlem GÜLSUMMARYIn this thesis, firstly, the basic definitions and theorems related to the nonlinearmean ergodic theorems in Banach spaces are given.Later, it is investigated that the mean ergodic theorems for nonlinear operatorsdefined on any subset of H Hilbert space, i.e. if C is subset of H Hilbert space and1 n −1 i + k∑T xT : C → C satisfies Miyadera? s conditions then for every x ∈ C ,n i =0( k ≥ 0) is strongly and weakly almost convergent to its asymptotic center. Also, it isobtained some results of mean ergodic theorems for nonlinear operator in Hilbert( p ≥ 2)spaces. Under these conditions, extending the Lp spaces of the strongly andweakly nonlinear ergodic theorems are given and applied to particularly L4 and l4spaces.Finally, in the lights of recently papers about nonlinear mean ergodic theorems,we establish the nonlinear mean ergodic theorem for I-nonexpansive mappings such1 n −1 i + k∑T x , ( k ≥ 0)that T , I - commutative. We also investigate whether isn i =0convergent to fixed point of T . Consequently, we show that if T is I-nonexpansivenonlinear mapping and T , I - commutative or c > 0 in+ c  ak I k u − T k u  + δ ( B)p p p pT ku − T kv ≤ ak I k u − I k v + ak I k v − T kv k p1 n −1 i + k∑ T x , ( k ≥ 0 ) is weakly almostthen under the some conditions, for ∀x ∈ Cn i =0convergent to its asymptotic center.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    341166

    Nonlinear dynamics of the Black sea ecosystem and its response to anthropogenic and climate variations

    Karadeniz ekosisteminin doğrusal olmayan dinamikleri ve antropojenik ve iklimsel değişkenlere olan tepkisi

    EKİN AKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Deniz BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Deniz Biyolojisi ve Balıkçılık Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BARIŞ SALİHOĞLU

  2. Tez No

    917419

    Zaman ölçeğinde bazı integral denklemlerin kararlılığı ve yakınsaklık sonuçları

    Convergence results and stability of some integral equations on time scale

    ZEYNEP KALKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYNUR ŞAHİN

  3. Tez No

    879078

    Analysis of signal processing algorithms for detection of human vital signs using uwb radar

    Hayati bulguların geniş bantlı radar sistemleri ile tespitinde kullanılan sinyal işleme algoritmalarının analizi

    CANSU EREN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MESUT KARTAL

    PROF. DR. SAEİD KARAMZADEH

  4. Tez No

    389370

    Assessment of operational transfer path analysis for practical applications

    Pratik uygulamalar için operasyonel iletim yolu analizi'nin değerlendirilmesi

    GÜRKAN TUTU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KENAN YÜCE ŞANLITÜRK

  5. Tez No

    2239

    Tekne konstrüksiyonunda kullanılabilecek ferrosement yapının mekanik davranışı ve en uygun malzeme bileşenlerinin belirlenmesi

    Die Bestimmung der optimalen materialzusammensetzung und das mechanische verhalten des fur den bootsbau geeigneten ferrocements

    HALUK KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. TEOMAN ÖZALP

Geri Dön