Geri Dön

Lineer olmayan dönüşümler için ortalama ergodÎk teoremler

Mean ergodic theorems for nonlinear mappings

PDF İndir

  1. Tez No: 197729
  2. Yazar: ÖZLEM GÜL
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. SEYİT TEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

LİNEER OLMAYAN DÖNÜŞÜMLER İÇİN ORTALAMA ERGODİKTEOREMLERÖzlem GÜLÖZETBu tezde, ilk olarak Banach uzaylarında lineer olmayan ortalama ergodikteoremlerin ispatında kullanılan temel tanım ve teoremler verilmektedir.Daha sonra, H Hilbert uzayının herhangi bir alt kümesi üzerinde tanımlananlineer olmayan dönüşümler için ortalama ergodik teoremler; yani, C , H Hilbertuzayının herhangi bir alt kümesi olmak üzere T : C → C dönüşümü ve ∀x ∈ C için1 n −1 i + k∑T x ( k ≥ 0) ortalamasının kendi asimtotik merkezine hemen hemen zayıf ven i =0kuvvetli yakınsaklıkları, Miyadera (1997)' nın verdiği şartlar altında incelenerek bazısonuçlar elde edilmektedir. Bu verilen şartlar altında kuvvetli ve zayıf ergodik( p ≥ 2)teoremlerin, Lp uzaylarına genişletilmesi verilerek L4 ve l4 uzaylarıüzerinde gerçeklendiği gösterilmektedir.Son olarak, Banach uzaylarında lineer olmayan ortalama ergodik teoremler ileilgili son yapılan çalışmalardan hareketle lineer olmayan I-nonexpansive dönüşümler1 n −1 i + k∑T x ( k ≥ 0)için T, I ortalamasının Tdeğişmeli olmak üzere,n i =0dönüşümünün sabit bir noktasına yakınsayıp yakınsamadığı araştırılmaktadır. Sonuçolarak, eğer lineer olmayan T ve I dönüşümleri ortak bir sabit noktaya sahip ise yada+ c  ak I k u − T k u  + δ ( B)p p p pT ku − T kv ≤ ak I k u − I k v + ak I k v − T kv k p1 n −1 i + k∑T x ( k ≥ 0)eşitsizliğinde c > 0 alındığında bazı şartlar altında, ∀x ∈ C içinn i =0ortalamasının kendi asimtotik merkezine hemen hemen zayıf yakınsadığıispatlanmaktadır.

Özet (Çeviri)

MEAN ERGODIC THEOREMS FOR NONLINEAR MAPPINGSÖzlem GÜLSUMMARYIn this thesis, firstly, the basic definitions and theorems related to the nonlinearmean ergodic theorems in Banach spaces are given.Later, it is investigated that the mean ergodic theorems for nonlinear operatorsdefined on any subset of H Hilbert space, i.e. if C is subset of H Hilbert space and1 n −1 i + k∑T xT : C → C satisfies Miyadera? s conditions then for every x ∈ C ,n i =0( k ≥ 0) is strongly and weakly almost convergent to its asymptotic center. Also, it isobtained some results of mean ergodic theorems for nonlinear operator in Hilbert( p ≥ 2)spaces. Under these conditions, extending the Lp spaces of the strongly andweakly nonlinear ergodic theorems are given and applied to particularly L4 and l4spaces.Finally, in the lights of recently papers about nonlinear mean ergodic theorems,we establish the nonlinear mean ergodic theorem for I-nonexpansive mappings such1 n −1 i + k∑T x , ( k ≥ 0)that T , I - commutative. We also investigate whether isn i =0convergent to fixed point of T . Consequently, we show that if T is I-nonexpansivenonlinear mapping and T , I - commutative or c > 0 in+ c  ak I k u − T k u  + δ ( B)p p p pT ku − T kv ≤ ak I k u − I k v + ak I k v − T kv k p1 n −1 i + k∑ T x , ( k ≥ 0 ) is weakly almostthen under the some conditions, for ∀x ∈ Cn i =0convergent to its asymptotic center.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    341166

    Nonlinear dynamics of the Black sea ecosystem and its response to anthropogenic and climate variations

    Karadeniz ekosisteminin doğrusal olmayan dinamikleri ve antropojenik ve iklimsel değişkenlere olan tepkisi

    EKİN AKOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Deniz BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Deniz Biyolojisi ve Balıkçılık Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BARIŞ SALİHOĞLU

  2. Tez No

    896721

    Entanglement and invariance of qubit-qubit, qubit-qutrit and qutrit-qutrit quantum states

    Kübit-kübit, kübit-kütrit ve kütrit-kütrit kuantum durumlarının dolanıklığı ve değişmezliği

    BETÜL KIZILKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV

  3. Tez No

    101311

    Girdap akımlarının ve deri etkisinin modellenmesi

    Modelling of eddy currents and skin effect

    SERKAN ÖZÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. NURDAN GÜZELBEYOĞLU

  4. Tez No

    76174

    Zaman dizilerinde doğrusal olmayan setar modeli ve uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    NİLÜFER ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞAT KASAP

  5. Tez No

    386219

    Yaşam-stres modellerinde ve hızlandırılmış başarısızlık süresi modelinde çarpık dağılımlara dayalı dayanıklı parametre tahmini

    Robust parameter estimation for the life-stress models and the accelerated failure time model under skew distributions

    İKLİM GEDİK BALAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİRDAL ŞENOĞLU

Geri Dön