Lineer olmayan dönüşümler için ortalama ergodÎk teoremler
Mean ergodic theorems for nonlinear mappings
- Tez No: 197729
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. SEYİT TEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
LİNEER OLMAYAN DÖNÜŞÜMLER İÇİN ORTALAMA ERGODİKTEOREMLERÖzlem GÜLÖZETBu tezde, ilk olarak Banach uzaylarında lineer olmayan ortalama ergodikteoremlerin ispatında kullanılan temel tanım ve teoremler verilmektedir.Daha sonra, H Hilbert uzayının herhangi bir alt kümesi üzerinde tanımlananlineer olmayan dönüşümler için ortalama ergodik teoremler; yani, C , H Hilbertuzayının herhangi bir alt kümesi olmak üzere T : C â C dönüşümü ve âx â C için1 n â1 i + kâT x ( k ⥠0) ortalamasının kendi asimtotik merkezine hemen hemen zayıf ven i =0kuvvetli yakınsaklıkları, Miyadera (1997)' nın verdiği şartlar altında incelenerek bazısonuçlar elde edilmektedir. Bu verilen şartlar altında kuvvetli ve zayıf ergodik( p ⥠2)teoremlerin, Lp uzaylarına genişletilmesi verilerek L4 ve l4 uzaylarıüzerinde gerçeklendiği gösterilmektedir.Son olarak, Banach uzaylarında lineer olmayan ortalama ergodik teoremler ileilgili son yapılan çalışmalardan hareketle lineer olmayan I-nonexpansive dönüşümler1 n â1 i + kâT x ( k ⥠0)için T, I ortalamasının Tdeğişmeli olmak üzere,n i =0dönüşümünün sabit bir noktasına yakınsayıp yakınsamadığı araştırılmaktadır. Sonuçolarak, eğer lineer olmayan T ve I dönüşümleri ortak bir sabit noktaya sahip ise yada+ c  ak I k u â T k u  + δ ( B)p p p pT ku â T kv ⤠ak I k u â I k v + ak I k v â T kv k p1 n â1 i + kâT x ( k ⥠0)eşitsizliğinde c > 0 alındığında bazı şartlar altında, âx â C içinn i =0ortalamasının kendi asimtotik merkezine hemen hemen zayıf yakınsadığıispatlanmaktadır.
Özet (Çeviri)
MEAN ERGODIC THEOREMS FOR NONLINEAR MAPPINGSÖzlem GÜLSUMMARYIn this thesis, firstly, the basic definitions and theorems related to the nonlinearmean ergodic theorems in Banach spaces are given.Later, it is investigated that the mean ergodic theorems for nonlinear operatorsdefined on any subset of H Hilbert space, i.e. if C is subset of H Hilbert space and1 n â1 i + kâT xT : C â C satisfies Miyadera? s conditions then for every x â C ,n i =0( k ⥠0) is strongly and weakly almost convergent to its asymptotic center. Also, it isobtained some results of mean ergodic theorems for nonlinear operator in Hilbert( p ⥠2)spaces. Under these conditions, extending the Lp spaces of the strongly andweakly nonlinear ergodic theorems are given and applied to particularly L4 and l4spaces.Finally, in the lights of recently papers about nonlinear mean ergodic theorems,we establish the nonlinear mean ergodic theorem for I-nonexpansive mappings such1 n â1 i + kâT x , ( k ⥠0)that T , I - commutative. We also investigate whether isn i =0convergent to fixed point of T . Consequently, we show that if T is I-nonexpansivenonlinear mapping and T , I - commutative or c > 0 in+ c  ak I k u â T k u  + δ ( B)p p p pT ku â T kv ⤠ak I k u â I k v + ak I k v â T kv k p1 n â1 i + kâ T x , ( k ⥠0 ) is weakly almostthen under the some conditions, for âx â Cn i =0convergent to its asymptotic center.
Benzer Tezler
- Nonlinear dynamics of the Black sea ecosystem and its response to anthropogenic and climate variations
Karadeniz ekosisteminin doğrusal olmayan dinamikleri ve antropojenik ve iklimsel değişkenlere olan tepkisi
EKİN AKOĞLU
Doktora
İngilizce
2013
Deniz BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDeniz Biyolojisi ve Balıkçılık Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BARIŞ SALİHOĞLU
- Entanglement and invariance of qubit-qubit, qubit-qutrit and qutrit-qutrit quantum states
Kübit-kübit, kübit-kütrit ve kütrit-kütrit kuantum durumlarının dolanıklığı ve değişmezliği
BETÜL KIZILKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Girdap akımlarının ve deri etkisinin modellenmesi
Modelling of eddy currents and skin effect
SERKAN ÖZÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NURDAN GÜZELBEYOĞLU
- Yaşam-stres modellerinde ve hızlandırılmış başarısızlık süresi modelinde çarpık dağılımlara dayalı dayanıklı parametre tahmini
Robust parameter estimation for the life-stress models and the accelerated failure time model under skew distributions
İKLİM GEDİK BALAY