Serbest LIE cebirlerinin primitif elemanları
Primitive elements of free LIE algebras
- Tez No: 197984
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİME EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Serbest cebir, kısmi türevler, admissible kümeler.I, Free algebras, partial derivations, admissible sets.II
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
sonlu bir X kümesi tarafından üretilen serbest cebir olsun. İlk olarak AAnın herhangi bir a elemanının kısmi türevleri kullanılarak bazı temel bilgiler eldeedilmiştir. Daha sonra admissible kümelerin tanımı verilerek bu kümelerle ilgili bazıteoremler ispatlanmıştır. A nın bir a elemanının rankı, a elemanının A nınotomorfizmleri altındaki görüntüsünde görünen ve X kümesine ait olan elemanlarınminumum sayısı olarak tanımlanır. A nın bir a elemanının rankının, a nın kısmitürevleri tarafından üretilen serbest modülün rankına eşit olduğu ispatlanmıştır. Anın elemanlarının herhangi bir sistemi A nın bir serbest üreteç kümesinin alt kümesiise bu sisteme primitiftir denir. Daha sonra A nın primitif elemanlarını primitifelemanlara dönüştüren bir endomorfizminin otomorfizm olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Let A be a free algebra generated by a finite set X . Firstly, by using partialderivations of an element a of A some basic results have been obtained.Afterwards, by giving definition of admissible sets some theorems with respect tothese sets have been proved. The rank of an element a of A is defined as theminumum number of elements of X appearing in images of a under automorphismsof A . It has been proved that the rank of an element a of A is equal to the rank offree module generated by partial derivations of a . If a system of elements of A issubset of a free generators of A , it is called a primitive system. Later it has beenproved that an endomorphism of A mapping primitive elements of A onto primitiveelements is an automorphism.
Benzer Tezler
- Serbest metabelyen Lie cebirlerinin endomorfizmleri, otomorfizmleri, primitif elemanları ve yörüngeleri
Endomorphisms, automorphisms, primitive elements and orbits of free metabelian lie algebras
PINAR TEKİNŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL
- Serbest Lie cebirlerinde taşınabilen ve taşınamayan otomorfizmler ve primitif elemanlar
Tame and non-tame automorphisms and primitive elements of free Lie algebras
ZEYNEP ÖZKURT
Doktora
Türkçe
2007
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL
- Serbest Lie cebirleri ve serbest color Lie süpercebirlerinin primitif, -primitif ve test elemanları
Primitive, -primitive and test elements of free Lie algebra and free color Lie superalgebra
DİLEK KAHYALAR
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ