Singüler Sturm-Liouville operatörünün negatif özdeğerlerinin karelerinin toplamının asimtotik davranışı
Asymptotic behaviour of squares of sum eigenvalues of the singular Sturm-Liouville operator
- Tez No: 198911
- Danışmanlar: PROF.DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
ÖZET?Singüler Sturm- Liouville Operatörünün Negatif Özdeğerlerinin Toplamının AsimtotikDavranışı? adlı bu tez çalışmasında L 2 [0, â ) uzayındal(y ) = â yâ²â²(x ) â q(x )y(x ) diferansiyel ifadesi ve yâ²(0) = 0 sınır koşulu ile oluşturulankendine eş L operatörünün negatif özdeğerlerinin karelerinin toplamı için asimtotikformüller bulunmuştur . l(y)'nin ifadesinde yer alan q(x) fonksiyonu [0, â ) aralığındasürekli , monoton azalan ve pozitif değerli bir fonksiyon olduğu varsayılmıştır.λ1 ⤠λ 2 ⤠... ⤠λ n ⤠... L operatörünün negatif özdeğerleri olmak üzere q(x)fonksiyonunun bazı koşulları sağladığı varsayılarak ε â +0 ikenâ [1 + O(e )]â â«â1[ ]t0λ2 i = (15Ï ) q(x ) â ε â 8q 2 (x ) + 4q (x ) â ε + 3ε 2 â dxâ λ i < âε q( x ) ⥠εveââ1  âβ  [ ]â«Î»2 i = (15Ï ) 1 + O e â ε  â q (x ) â ε â 8q 2 (x ) + 4q â (x )ε + 3ε 2 â dxï£ ï£¸ï£»ï£°â λ i < âε q( x ) ⥠εasimtotik formüllerinin sağlandığı ispatlanmıştır .Anahtar kelimeler : Kendine eş operatör , Özdeğer , Spektrum , Spektrumun ayrık kısmı
Özet (Çeviri)
ABSTRACTIn this thesis , entitled ?Asymtotic Behavior of The Sum of Squares of negativeeigenvalues of The Singular Sturm - Liouville Opereator? , we find asymtotic formulason the sum of squares negative eigenvalues of a self -adjoint operator L generatedby the differantial statement l(y ) = â yâ²â²(x ) â q(x )y(x ) and the boundary candidativeyâ²(0) = 0 in the space L 2 [0, â ) . We assume that the function q(x) , seen in thestatement of l(y), is continous, decresasing and takes positive values in the interval[0, â ) . If λ1 ⤠λ 2 ⤠... ⤠λ n ⤠...the negative eigenvalues of the operator L, the weprove that the asymtotic formulas , when ε â +0â [1 + O(e )]â â« [ ]â1 t0λ2 i = (15Ï ) q(x ) â ε â 8q 2 (x ) + 4q (x ) â ε + 3ε 2 â dxâ λ i < âε q( x ) ⥠εââ1  [ ]â«âβλ2 i = (15Ï ) 1 + O e â ε q (x ) â ε â 8q 2 (x ) + 4q â (x )ε + 3ε 2 â dx â ï£ ï£¸ï£»ï£°â λ i < âε q( x ) ⥠εhelds under some additional conditions on the function q(x).Keywords : Self - adjoint operator ,Semi bounded operator , Eigenvalue , destict not ofspectrum.
Benzer Tezler
- Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi
Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator
HİKMET KOYUNBAKAN
- Singüler Sturm-Liouville operatörü için ters (inverse) problemler
Inverse problems for singuler Sturm-Liouville operator
AHMET SİNAN ÖZKAN
- Sturm-Liouville operatörünün özdeğerleri için asimptotik formüller
Asymptotic formulas for eigenvalues of Sturm-Liouville operator
İSMAİL ULUSOY
- Kısmen çakışmayan iki spektruma göre singüler Sturm-Liouville operatörü için ters problem
Inverse problem for singular Sturm-Liouville operator onpartially non-coincide two spectrums
MEHMET KAYALAR
- Spektral ve potansiyel teorinin ters problemleri
The inverse problems of spectral and potential theory
ERDAL BAŞ
