Geri Dön

Singüler Sturm-Liouville operatörünün negatif özdeğerlerinin karelerinin toplamının asimtotik davranışı

Asymptotic behaviour of squares of sum eigenvalues of the singular Sturm-Liouville operator

  1. Tez No: 198911
  2. Yazar: MAZLUM AKYOL
  3. Danışmanlar: PROF.DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

ÖZET?Singüler Sturm- Liouville Operatörünün Negatif Özdeğerlerinin Toplamının AsimtotikDavranışı? adlı bu tez çalışmasında L 2 [0, ∞ ) uzayındal(y ) = − y′′(x ) − q(x )y(x ) diferansiyel ifadesi ve y′(0) = 0 sınır koşulu ile oluşturulankendine eş L operatörünün negatif özdeğerlerinin karelerinin toplamı için asimtotikformüller bulunmuştur . l(y)'nin ifadesinde yer alan q(x) fonksiyonu [0, ∞ ) aralığındasürekli , monoton azalan ve pozitif değerli bir fonksiyon olduğu varsayılmıştır.λ1 ≤ λ 2 ≤ ... ≤ λ n ≤ ... L operatörünün negatif özdeğerleri olmak üzere q(x)fonksiyonunun bazı koşulları sağladığı varsayılarak ε → +0 iken∑ [1 + O(e )]⋅ ∫−1[ ]t0λ2 i = (15π ) q(x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q (x ) ⋅ ε + 3ε 2 ⋅ dx− λ i < −ε q( x ) ≥ εve∑−1  −β  [ ]∫λ2 i = (15π ) 1 + O e − ε  ⋅ q (x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q ⋅ (x )ε + 3ε 2 ⋅ dx − λ i < −ε q( x ) ≥ εasimtotik formüllerinin sağlandığı ispatlanmıştır .Anahtar kelimeler : Kendine eş operatör , Özdeğer , Spektrum , Spektrumun ayrık kısmı

Özet (Çeviri)

ABSTRACTIn this thesis , entitled ?Asymtotic Behavior of The Sum of Squares of negativeeigenvalues of The Singular Sturm - Liouville Opereator? , we find asymtotic formulason the sum of squares negative eigenvalues of a self -adjoint operator L generatedby the differantial statement l(y ) = − y′′(x ) − q(x )y(x ) and the boundary candidativey′(0) = 0 in the space L 2 [0, ∞ ) . We assume that the function q(x) , seen in thestatement of l(y), is continous, decresasing and takes positive values in the interval[0, ∞ ) . If λ1 ≤ λ 2 ≤ ... ≤ λ n ≤ ...the negative eigenvalues of the operator L, the weprove that the asymtotic formulas , when ε → +0∑ [1 + O(e )]⋅ ∫ [ ]−1 t0λ2 i = (15π ) q(x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q (x ) ⋅ ε + 3ε 2 ⋅ dx− λ i < −ε q( x ) ≥ ε∑−1  [ ]∫−βλ2 i = (15π ) 1 + O e − ε q (x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q ⋅ (x )ε + 3ε 2 ⋅ dx ⋅ − λ i < −ε q( x ) ≥ εhelds under some additional conditions on the function q(x).Keywords : Self - adjoint operator ,Semi bounded operator , Eigenvalue , destict not ofspectrum.

Benzer Tezler

  1. Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi

    Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator

    HİKMET KOYUNBAKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ETİBAR PENAHOV

  2. Singüler Sturm-Liouville operatörü için ters (inverse) problemler

    Inverse problems for singuler Sturm-Liouville operator

    AHMET SİNAN ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. RAUF AMİROV

  3. Sturm-Liouville operatörünün özdeğerleri için asimptotik formüller

    Asymptotic formulas for eigenvalues of Sturm-Liouville operator

    İSMAİL ULUSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ETİBAR PENAHLI

  4. Kısmen çakışmayan iki spektruma göre singüler Sturm-Liouville operatörü için ters problem

    Inverse problem for singular Sturm-Liouville operator onpartially non-coincide two spectrums

    MEHMET KAYALAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EKREM KADIOĞLU

  5. Spektral ve potansiyel teorinin ters problemleri

    The inverse problems of spectral and potential theory

    ERDAL BAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ETİBAR PENAHOV