Geri Dön

Singüler Sturm-Liouville operatörünün negatif özdeğerlerinin karelerinin toplamının asimtotik davranışı

Asymptotic behaviour of squares of sum eigenvalues of the singular Sturm-Liouville operator

PDF İndir

  1. Tez No: 198911
  2. Yazar: MAZLUM AKYOL
  3. Danışmanlar: PROF.DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kendine eş operatör, Özdeğer, Spektrum, Spektrumun ayrık kısmı, Self - adjoint operator, Semi bounded operator, Eigenvalue, destict not ofspectrum
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET?Singüler Sturm- Liouville Operatörünün Negatif Özdeğerlerinin Toplamının AsimtotikDavranışı? adlı bu tez çalışmasında L 2 [0, ∞ ) uzayındal(y ) = − y′′(x ) − q(x )y(x ) diferansiyel ifadesi ve y′(0) = 0 sınır koşulu ile oluşturulankendine eş L operatörünün negatif özdeğerlerinin karelerinin toplamı için asimtotikformüller bulunmuştur . l(y)'nin ifadesinde yer alan q(x) fonksiyonu [0, ∞ ) aralığındasürekli , monoton azalan ve pozitif değerli bir fonksiyon olduğu varsayılmıştır.λ1 ≤ λ 2 ≤ ... ≤ λ n ≤ ... L operatörünün negatif özdeğerleri olmak üzere q(x)fonksiyonunun bazı koşulları sağladığı varsayılarak ε → +0 iken∑ [1 + O(e )]⋅ ∫−1[ ]t0λ2 i = (15π ) q(x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q (x ) ⋅ ε + 3ε 2 ⋅ dx− λ i < −ε q( x ) ≥ εve∑−1  −β  [ ]∫λ2 i = (15π ) 1 + O e − ε  ⋅ q (x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q ⋅ (x )ε + 3ε 2 ⋅ dx − λ i < −ε q( x ) ≥ εasimtotik formüllerinin sağlandığı ispatlanmıştır .

Özet (Çeviri)

ABSTRACTIn this thesis , entitled ?Asymtotic Behavior of The Sum of Squares of negativeeigenvalues of The Singular Sturm - Liouville Opereator? , we find asymtotic formulason the sum of squares negative eigenvalues of a self -adjoint operator L generatedby the differantial statement l(y ) = − y′′(x ) − q(x )y(x ) and the boundary candidativey′(0) = 0 in the space L 2 [0, ∞ ) . We assume that the function q(x) , seen in thestatement of l(y), is continous, decresasing and takes positive values in the interval[0, ∞ ) . If λ1 ≤ λ 2 ≤ ... ≤ λ n ≤ ...the negative eigenvalues of the operator L, the weprove that the asymtotic formulas , when ε → +0∑ [1 + O(e )]⋅ ∫ [ ]−1 t0λ2 i = (15π ) q(x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q (x ) ⋅ ε + 3ε 2 ⋅ dx− λ i < −ε q( x ) ≥ ε∑−1  [ ]∫−βλ2 i = (15π ) 1 + O e − ε q (x ) − ε ⋅ 8q 2 (x ) + 4q ⋅ (x )ε + 3ε 2 ⋅ dx ⋅ − λ i < −ε q( x ) ≥ εhelds under some additional conditions on the function q(x).

Benzer Tezler

  1. Tez No

    116690

    Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi

    Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator

    HİKMET KOYUNBAKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ETİBAR PENAHOV

  2. Tez No

    668092

    Singüler konform kesirli mertebe Sturm-Liouville operatörünün genişlemeleri

    Extensions of singular comformable fractional Sturm-Liouville operator

    CANAN ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  3. Tez No

    712086

    Zaman skalası üzerinde singüler konform Sturm-Liouville operatörünün genişlemeleri

    Extensions of singular conformable Sturm-Liouville operator on a time scale

    ERDAL YOLCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  4. Tez No

    171211

    Singüler Sturm-Liouville operatörü için ters (inverse) problemler

    Inverse problems for singuler Sturm-Liouville operator

    AHMET SİNAN ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. RAUF AMİROV

  5. Tez No

    751747

    Singüler Hahn Sturm-Liouville operatörleri

    Singular Hahn Sturm-Liouville operators

    YILMAZ ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

Geri Dön