Vadeli işlemlerde fiyatlandırmanın matematiksel yöntemlerle analizi
Mathematicaly analysis of the pricings of financial derivatives
- Tez No: 213496
- Danışmanlar: PROF.DR. MUSTAFA SİVRİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Vadeli islemler, türev islemler, forwards, futures, opsiyon, risk korunması, geometrik brown hareketleri, tahvil, bono, arbitraj, Black?Scholes denklemleri, delta, theta, vega, rho, Financial derivatives, forwards, futures, options, hedging, geometric brown motions, bonds, arbitrage, Black?Scholes equations, delta, theta, vega, rho
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Vadeli islemlerin matematiksel yapısı incelenmistir. Vadeli islemlerin temelini olusturan futures ve optionsların yapıları ve fiyatlandırmaları matematiksel modeller kullanılarak ifade edilmistir. Vadeli islemlerin matematiksel yapısı incelenirken istatistik ve olasılık teorisi ile lineer programlamanın temel özellikleri kullanılmıstır. Ayrıca stokastik bir süreç olan geometrik brown hareketlerinden yararlanılmıstır. Forwards ve futures fiyatlarının sabit faiz oranı altında esit oldukları bir teorem olarak ifade ve ispat edilmistir. Hisse senedi endeksi, döviz piyasaları, ticaret malları ve tahvil?bono piyasalarındaki futures islemleri matematiksel olarak modellenmistir. Futures sözlesmelerindeki risk koruması (hedging) matematiksel olarak modellenmis ve korunma pozisyonunun varyansını minimize eden oran bir teorem olarak ifade edilmistir. Ayrıca korunma için yapılacak futures sözlesmelerinin optimal sayısı belirlenmistir. Opsiyon sözlesmelerinin fiyatlanmasında geometrik brown hareketleri ve arbitraj teoremi kuralı kullanılmıstır. Çok periyotlu binom modeli ile hisse senedi opsiyonu senaryoları incelenmistir. Arbitraj imkanı vermeyen Black?Scholes formülleri elde edilmistir. Opsiyon sözlesmelerindeki delta, theta, vega ve rho korunma yöntemlerinin matematiksel ifadeleri verilmistir.
Özet (Çeviri)
The mathematical structure of the financial derivatives was studied. The structure of futures and options, which are the main objects of the financial derivatives, and their pricings were expressed by using mathematical models. In the studying of the mathematical structure of the financial derivatives the main properties of statistics, probability theory and linear programming were used. Also the geometric brown motions were utilized which is a stochastic process. The property that the prices of forwards and futures are equal if the interest rate is constant, was expressed as a theorem and it was proved. The futures transactions on stocks index, foreign money, commerce goods, bonds were modelled in mathematical formulations. The hedgings in futures transactions were expressed mathematically. The minimizing of the variance of the hedging was expressed as a theorem and it was proved. Also the optimal number of futures contracts was obtained mathematically. In the pricing of options contracts the geometric brown motions and the arbitrage theorem were used. Options scenarios on stock index were studied by multi binomial models. The Black?Scholes equations, which don?t let any arbitrage, are obtained. The hedging methods delta, theta, vega and rho on options contracts were expressed in mathematical formulations.
Benzer Tezler
- Derivatives markets and future price volatility: An econometric application to Turkdex contracts
Türev piyasaları ve vadeli sözleşme fiyat volatilitesi: Türkdex kontratlarına bir ekonometrik uygulama
EMRE KARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Ekonomiİzmir Ekonomi ÜniversitesiFinansal Ekonomi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN YETKİNER
- Lévy süreçleri ve finansal pazar uygulamaları
Lévy processes and financial market application
FUAT AKTOPRAKLIGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MERAL SUCU
- Vadeli işlemlerde takas merkezi açısından risk yönetimi ve İMKB üzerine öneriler
Risk manegement in the derivaties market clearing houses and recommendations for the Istanbul Stock Exchange
ENGİN KURUN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İşletmeİstanbul ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESER KARAKAŞ
- Vadeli İşlemler ve Opsiyon Borsası'nın durumu, Türkiye'de gelişimi ve geriye dönük opsiyonlar üzerine bir uygulama
Futures and options exchange status, development of Turkey and an application upon of lookback options
AYKUT YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Ekonomiİstanbul Aydın Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÇİĞDEM ÖZARI
- Faktoring işletmelerinde TMS 18 'Hasılat' standardı ve bir uygulama
IAS 18 'Revenue' standard in factoring companies and an application
ECE BAŞ