Lévy süreçleri ve finansal pazar uygulamaları
Lévy processes and financial market application
- Tez No: 182214
- Danışmanlar: DOÇ.DR. MERAL SUCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Aktüerya Bilimleri, Actuarial Sciences
- Anahtar Kelimeler: Levy süreçler, stokastik süreçler, finansal türevler, Levy Process, Stochastic Process, Financial derivatives
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu çalışmada, finans alanında önemli yer tutan finansal türevler ve finansal türevpazarları tanıtılmıştır.Türev piyaslarının temelini oluşturan opsiyonlar, vadeli işlemsözleşmeleri, gelecek sözleşmeleri ve swap işlemleri ele alınmış, bu sözleşmelerinyapıları, kullanım alanları açıklanarak hesaplama yöntemleri hakkında bilgiverilmiştir.Önemli stokastik süreçlerden biri olan Lévy süreçleri sonsuz bölünebilirliközelliğine sahiptir. Herhangi bir Lévy süreç bir ya da daha fazla sonsuz bölünebilirdağılımın birleştirilmesiyle oluşturulabileceği için pazara ve ürüne uygun süreçleryaratılmasını sağlamaktadır.Bu çalısmada Lévy süreçlerinin yapıları, temel özellikleri tanıtılarak çok kullanılanLévy süreçlerine örnekler verilmiş ve süreçlerin karakteristik yapıları gösterilmiştir.Opsiyon fiyatlandırmasında karşılaştırma yapmak için yoğun olarak kullanılanBlack-Scholes modeli seçilmiş ve bu modelin yapısı ve özellikleri ayrıntılı olarakincelenmiştir.Çalışmanın uygulama bölümünde Türkiye'de yeni kurulmuş olan Vadeli İşlem veOpsiyon Borsasında opsiyon ürünü bulunmadığı için Nasdaq Stock Pazarındaişlem gören Nasdaq-100 endeks opsiyonu için yoğunluk fonksiyonu yöntemi tersnormal Gauss süreci kullanılarak opsiyon fiyatlandırması yapılmıştır. Dağılımınparametre tahmini için en çok olabilirlik yöntemi kullanılmıştır. Black-Scholesyöntemi ile hesaplanan fiyatlar ve ters normal Gauss yöntemi ile hesaplananfiyatlar; pazar verileri ile çeşitli test istatistikleriyle karşılaştırılmış ve sonuçlarverilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, financial derivatives and financial derivative market which occupiesvery important role in the area of finance, were introduced .The financial instruments Options, forwards, futures and swap constitute backboneof financial derivatives. These instruments? structures, usages, applications wereintroduced and information about the method of calculations were given.Lévy processes are important stochastic processes, Lévy processes haveinfinitely divisible property. Since Lévy processes can be constructed one or moreinfinitely divisible distributions, it allows to create appropriate processes for marketand for different kind of products. In this study, structures and basics of Lévyprocesses were introduced and some applications and characteristics of theseprocesses were shown as well.In order to compare options pricing, well known Black-Scholes model were chosenand characteristic and properties of this model were studied.In application, Since there is no available options trades on Vadeli İşlem veOpsiyon market, price of Nasdaq-100 index options, trade on NASDAQ stockmarket were evaluated by using pricing through density method on NormalInverse Gaussian process. Parameters were estimated with Maximum LikelihoodMethod (MLE) method. Both prices obtained by Black-Scholes and NIG methodswere compared by market prices and RMSE, APE, ARPE and AAE statisticsobtained. These statistics help us to deduce result from study.
Benzer Tezler
- Essays on the price behaviours of energy commodities (Chaos, fractality, wavelet and non-linearity)
Enerji emtiaları fiyat davranışları üzerine çalışmalar (Kaos, fraktal, dalgacık, doğrusal olmayan yapılar)
MURAT GENÇER
Doktora
İngilizce
2017
EkonometriYeditepe ÜniversitesiFinansal İktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAZANFER ÜNAL
- Completion, pricing and calibration in a Levy market model
Levy piyasası modelinde tamlama, fiyatlama ve kalibrasyon
BÜŞRA ZEYNEP TEMOÇİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
EkonomiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
DOÇ. DR. IŞIL EROL
- Backward stochastic differential equations and Feynman-Kac formula in the presence of jump processes
Sıçrama süreçlerinin varlığında geriye doğru stokastik diferensiyel denklemler ve Feynman-Kac formülü
CANSU İNCEGÜL YÜCETÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
- Time series analysis of the interest rate dynamics with the stochastic, econometric and econophysics models
Faiz oranı dinamiklerinin stokastik, ekonometrik ve ekonofizik modelleri ile zaman serisi analizi
SELÇUK BAYRACI
- Particle MCMC for a time changed levy process
Zaman değiştirilmiş bir levy süreci için parçacık Markov Zinciri Monte Carlo yaklaşımı
AYHAN YÜKSEL
Doktora
İngilizce
2015
MaliyeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
DOÇ. DR. COŞKUN KÜÇÜKÜÖZMEN