Sonlu karma dağılımlarda parametre tahmini
Parameter estimation in finite mixture distributions
- Tez No: 213867
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİ ÖZTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 152
Özet
Sonlu karma dagılımlarda üç tip parametre vardır. Birincisi bilesen sayılarını belirleyen parametreler, ikincisi bilesenlerin karma dagılımda katkılarını yansıtan karma oranlarından olusan parametreler, üçüncüsü ise bilesen dagılımlarının kendi parametreleridir. Bu parametrelerin tahmini için birçok yöntem önerilmistir. Bu yöntemlerde genellikle tahmin ediciler için açık analitik ifadeler elde edilememektedir. Ayrıca karma dagılımlarda belirlenme problemi ve olabilirlik fonksiyonunun maksimizasyonunda bazı sartların saglanmaması, çözümün parametre kümesinin sınırında olması gibi sorunlar görülmektedir. Bu çalısmanın konusu, bilesen sayısı bilindiginde sonlu karma dagılımlarında parametre tahminidir. Çalısmanın amacı, Momentler Yöntemi ve En Çok Olabilirlik Yönteminde kullanılan Newton Raphson ile EM Algoritmalarını karsılastırmaktır. Bundan yola çıkılarak; bir boyutlu iki bilesenli normal, bir boyutlu üç bilesenli normal, iki boyutlu üç bilesenli normal; bir boyutlu iki bilesenli binom, Poisson, üstel, gamma ve Weibull dagılımının karmalarının parametrelerini tahmin etmek için algoritmalar olusturuldu ve simülasyon çalısması yapıldı. Simülasyon çalısması sonucunda, Hata Kareler Ortalaması ölçütüne göre EM algoritmasının birçok durumda diger yöntemlerden daha iyi oldugu görülmüstür. Parametre tahmini bilesen dagılımlarının yapısından, karma oranlarının degerlerinden, örnek hacminden ve algoritmalardaki sayısal hesaplamaların baslangıç degerlerinden çok duyarlı bir sekilde etkilenmektedir. Dolayısıyla karma dagılımlarda parametre tahmini probleminin kesin çözümü elde edilememektedir. Anahtar Kelimeler : Sonlu karma dagılım, Newton-Raphson yöntemi, EM algoritması
Özet (Çeviri)
There are three types of parameters in finite mixture distributions. The first is the parameters determining the number of components, the second is the parameters consisting of mixture proportions reflecting the contributions of the components in mixture distribution, and the third is the respective parameters of component distributions. Many methods have been proposed to estimate these parameters. It is not, in general, possible to obtain open analytic forms for estimators in these methods. Moreover, certain problems such as the problem of identifiability, inability to meet some requirements in the maximization of likelihood function, and solution being in the boundary of the parameter set are seen in mixture distributions. The subject of this study is the estimation of parameters in finite mixture distributions when number of components is known. This study aims to compare the Method of Moments and the Newton-Raphson and EM Algorithms used in the Method of Maximum Likelihood. From here, algorithms were created and simulation study was made to estimate the parameters of mixtures of two-component univariate normal distributions, three-component univariate normal distributions, three-component bivariate normal distributions, two-component univariate binomial, Poisson, exponential, gamma, and Weibull distributions. It was seen, as a result of the simulation study, that EM algorithm was better than other methods in many cases based on Mean-Square Error criterion. Parameter estimation is sensitively affected from the structure of component distributions, values of mixture proportions, sample size and initial values of numeric calculations in algorithms. So, it is not possible to obtain a definitive solution to the problem of parameter estimation in mixture distributions. 2007, 141 pages Key Words : Finite mixture distribution, Newton-Raphson method, EM algorithm
Benzer Tezler
- İki bileşenli karma üstel dağılımlar için parametre tahmin yöntemleri
Parameter estimation methods for two-component mixed exponential distributions
BUSE BÜYÜM
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
İstatistikAnkara Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET YILMAZ
- Rüzgâr enerji potansiyelinin istatistiksel yöntemler ve genetik algoritmayla hesaplanması
Determination of the wind energy potential using the statistical methods and the genetic algorithm
MELİH BURAK KOCA
Doktora
Türkçe
2020
İşletmeBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF ŞAHİN
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMET BURAK KILIÇ
- A new finite difference approach for MHD flow
MHD akış için yeni bir sonlu farklar yaklaşımı
GAMZE ÖĞÜTCÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANAN BOZKAYA
- Dik ve eğik kesme işleminin termomekanik modellemesi ve torna işlemine uygulanması
Thermomechanical modeling of orthogonal and oblique cutting with turning validation
ESİN ÇAKIR
Doktora
Türkçe
2015
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA BAKKAL
- Kuvvetli yer hareketi altında suya doygun kumlarda oluşabilecek oturmaların sayısal analizlerle incelenmesi ve makine öğrenmesiyle değerlendirilmesi
Investigation of settlements in saturated sands under strong ground motion by numerical analysis and evaluation by machine learning
OZAN SUBAŞI
Doktora
Türkçe
2024
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP İYİSAN