Geri Dön

Sonlu karma dağılımlarda parametre tahmini

Parameter estimation in finite mixture distributions

PDF İndir

  1. Tez No: 213867
  2. Yazar: İNCİ AÇIKGÖZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİ ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 152

Özet

Sonlu karma dagılımlarda üç tip parametre vardır. Birincisi bilesen sayılarını belirleyen parametreler, ikincisi bilesenlerin karma dagılımda katkılarını yansıtan karma oranlarından olusan parametreler, üçüncüsü ise bilesen dagılımlarının kendi parametreleridir. Bu parametrelerin tahmini için birçok yöntem önerilmistir. Bu yöntemlerde genellikle tahmin ediciler için açık analitik ifadeler elde edilememektedir. Ayrıca karma dagılımlarda belirlenme problemi ve olabilirlik fonksiyonunun maksimizasyonunda bazı sartların saglanmaması, çözümün parametre kümesinin sınırında olması gibi sorunlar görülmektedir. Bu çalısmanın konusu, bilesen sayısı bilindiginde sonlu karma dagılımlarında parametre tahminidir. Çalısmanın amacı, Momentler Yöntemi ve En Çok Olabilirlik Yönteminde kullanılan Newton Raphson ile EM Algoritmalarını karsılastırmaktır. Bundan yola çıkılarak; bir boyutlu iki bilesenli normal, bir boyutlu üç bilesenli normal, iki boyutlu üç bilesenli normal; bir boyutlu iki bilesenli binom, Poisson, üstel, gamma ve Weibull dagılımının karmalarının parametrelerini tahmin etmek için algoritmalar olusturuldu ve simülasyon çalısması yapıldı. Simülasyon çalısması sonucunda, Hata Kareler Ortalaması ölçütüne göre EM algoritmasının birçok durumda diger yöntemlerden daha iyi oldugu görülmüstür. Parametre tahmini bilesen dagılımlarının yapısından, karma oranlarının degerlerinden, örnek hacminden ve algoritmalardaki sayısal hesaplamaların baslangıç degerlerinden çok duyarlı bir sekilde etkilenmektedir. Dolayısıyla karma dagılımlarda parametre tahmini probleminin kesin çözümü elde edilememektedir. Anahtar Kelimeler : Sonlu karma dagılım, Newton-Raphson yöntemi, EM algoritması

Özet (Çeviri)

There are three types of parameters in finite mixture distributions. The first is the parameters determining the number of components, the second is the parameters consisting of mixture proportions reflecting the contributions of the components in mixture distribution, and the third is the respective parameters of component distributions. Many methods have been proposed to estimate these parameters. It is not, in general, possible to obtain open analytic forms for estimators in these methods. Moreover, certain problems such as the problem of identifiability, inability to meet some requirements in the maximization of likelihood function, and solution being in the boundary of the parameter set are seen in mixture distributions. The subject of this study is the estimation of parameters in finite mixture distributions when number of components is known. This study aims to compare the Method of Moments and the Newton-Raphson and EM Algorithms used in the Method of Maximum Likelihood. From here, algorithms were created and simulation study was made to estimate the parameters of mixtures of two-component univariate normal distributions, three-component univariate normal distributions, three-component bivariate normal distributions, two-component univariate binomial, Poisson, exponential, gamma, and Weibull distributions. It was seen, as a result of the simulation study, that EM algorithm was better than other methods in many cases based on Mean-Square Error criterion. Parameter estimation is sensitively affected from the structure of component distributions, values of mixture proportions, sample size and initial values of numeric calculations in algorithms. So, it is not possible to obtain a definitive solution to the problem of parameter estimation in mixture distributions. 2007, 141 pages Key Words : Finite mixture distribution, Newton-Raphson method, EM algorithm

Benzer Tezler

  1. Tez No

    489271

    İki bileşenli karma üstel dağılımlar için parametre tahmin yöntemleri

    Parameter estimation methods for two-component mixed exponential distributions

    BUSE BÜYÜM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET YILMAZ

  2. Tez No

    638341

    Rüzgâr enerji potansiyelinin istatistiksel yöntemler ve genetik algoritmayla hesaplanması

    Determination of the wind energy potential using the statistical methods and the genetic algorithm

    MELİH BURAK KOCA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    İşletmeBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF ŞAHİN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMET BURAK KILIÇ

  3. Tez No

    816999

    A new finite difference approach for MHD flow

    MHD akış için yeni bir sonlu farklar yaklaşımı

    GAMZE ÖĞÜTCÜ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CANAN BOZKAYA

  4. Tez No

    617266

    Dik ve eğik kesme işleminin termomekanik modellemesi ve torna işlemine uygulanması

    Thermomechanical modeling of orthogonal and oblique cutting with turning validation

    ESİN ÇAKIR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA BAKKAL

  5. Tez No

    859908

    Kuvvetli yer hareketi altında suya doygun kumlarda oluşabilecek oturmaların sayısal analizlerle incelenmesi ve makine öğrenmesiyle değerlendirilmesi

    Investigation of settlements in saturated sands under strong ground motion by numerical analysis and evaluation by machine learning

    OZAN SUBAŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RECEP İYİSAN

Geri Dön