Geri Dön

Algebraic (etale) fundamental group

Cebirsel (etale) temel grup

  1. Tez No: 216300
  2. Yazar: ZEKİYE ŞAHİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu tez çalışmasının esas konusu etale yapı dönüşümleriyle tanımlanancebirsel temel grupdur. İlk bölümlerde şema kavramına, şemaların temelözelliklerine ve aralarındaki yapı dönüşümlerinin özelliklerine yerverilmiştir. Bilindiği üzere, topolojik temel grup; ?1top (X, ?)bağlı bir X uzayının örtü uzayları yardımıyla datanımlanabilmektedir, şemalar için galois teorisi de bu gerçektenyola çıkarak cebirsel temel grubu; ?1alg (X, ?) , sonlu etale örtüuzayları sayesinde tanımlar. Bu analojiyi kurmak için, topolojik temelgrup kavramına farklı açılardan bakılmıştır.Ayrıca, etale yapı dönüşümlerinin karakteristik özellikleri işlenmiştir.Cebirsel temel grup kavramına geniş bir perspektif'den bakabilmek içingalois kategori belitlerine ve örneklerine yer verilmiştir. Bukategoriler sonlu grupların ters limiti şeklindeki bir grubun süreklietki ettiği sonlu kümeler kategorisine denktir.Son olarak, cebirsel temel grup oluşturulup, Riemann varlık teoremiışığında konu örneklerle aydınlatılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis is devoted to a presentation of the étale algebraicfundamental group. In the first chapters, we give the prerequisites forthe theory of schemes and the basic properties of schemes and morphismsto study the galois theory for schemes which classify the finite étalecoverings of a connected scheme X in terms of the fundamental group,?1alg (X, ?) of X precisely in the same way as the finitecoverings of a connected topological space. To emphasize the analogy, weremind the construction of the topological fundamental group fromdifferent aspects.Also we state different characterizations of étaleness. In orderto have a broader sense of the theory, we give an axiomaticcharacterization of the categories we are interested in: galoiscategories, which are equivalent to the categories of finite sets whicha profinite group acts continuously.Finally, we construct the algebraic étale fundamental group andillustrate the concept with some examples with a particular emphasis onthe Riemann existence theorem.

Benzer Tezler

  1. Pseudosimplisel cebir

    Pseudosimplicial algebra

    SEDAT PAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA

  2. Floresans tekniği kullanılarak ince polimer filmlerin çözünürlüğünün incelenmesi

    In-situ fluorescence experiments for thin polymer fi̇lm dissolution

    ŞAZİYE UĞUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖNDER PEKCAN

  3. Algebraic invariants for implict polynomials case study: Patterns in Turkish hand waven carpets

    Örtük çokterimliler için cebirsel değişmezler örnek olay incelemesi: Türk el dokuması halılarındaki desenler

    MUSTAFA YALNIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Sistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYTÜL ERÇİL

  4. Algebraic and topological properties of stone-Cech compactifications and oid theory

    Stone-Cech kompaktifikasyonun cebirsel ve topolojik özellikleri ve oid teorisi

    LERNA PEHLİVAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TALİN BUDAK

  5. Algebraic geometric methods in studying splines

    Parçalı polinom fonksiyonlarını çalışmak için cebirsel geometrik yöntemler

    NESLİHAN SİPAHİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. MOHAN LAL BHUPAL

    DOÇ. DR. SELMA ALTINOK BHUPAL