Algebraic (etale) fundamental group
Cebirsel (etale) temel grup
- Tez No: 216300
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez çalışmasının esas konusu etale yapı dönüşümleriyle tanımlanancebirsel temel grupdur. İlk bölümlerde şema kavramına, şemaların temelözelliklerine ve aralarındaki yapı dönüşümlerinin özelliklerine yerverilmiştir. Bilindiği üzere, topolojik temel grup; ?1top (X, ?)bağlı bir X uzayının örtü uzayları yardımıyla datanımlanabilmektedir, şemalar için galois teorisi de bu gerçektenyola çıkarak cebirsel temel grubu; ?1alg (X, ?) , sonlu etale örtüuzayları sayesinde tanımlar. Bu analojiyi kurmak için, topolojik temelgrup kavramına farklı açılardan bakılmıştır.Ayrıca, etale yapı dönüşümlerinin karakteristik özellikleri işlenmiştir.Cebirsel temel grup kavramına geniş bir perspektif'den bakabilmek içingalois kategori belitlerine ve örneklerine yer verilmiştir. Bukategoriler sonlu grupların ters limiti şeklindeki bir grubun süreklietki ettiği sonlu kümeler kategorisine denktir.Son olarak, cebirsel temel grup oluşturulup, Riemann varlık teoremiışığında konu örneklerle aydınlatılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is devoted to a presentation of the étale algebraicfundamental group. In the first chapters, we give the prerequisites forthe theory of schemes and the basic properties of schemes and morphismsto study the galois theory for schemes which classify the finite étalecoverings of a connected scheme X in terms of the fundamental group,?1alg (X, ?) of X precisely in the same way as the finitecoverings of a connected topological space. To emphasize the analogy, weremind the construction of the topological fundamental group fromdifferent aspects.Also we state different characterizations of étaleness. In orderto have a broader sense of the theory, we give an axiomaticcharacterization of the categories we are interested in: galoiscategories, which are equivalent to the categories of finite sets whicha profinite group acts continuously.Finally, we construct the algebraic étale fundamental group andillustrate the concept with some examples with a particular emphasis onthe Riemann existence theorem.
Benzer Tezler
- Pseudosimplisel cebir
Pseudosimplicial algebra
SEDAT PAK
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Floresans tekniği kullanılarak ince polimer filmlerin çözünürlüğünün incelenmesi
In-situ fluorescence experiments for thin polymer fi̇lm dissolution
ŞAZİYE UĞUR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖNDER PEKCAN
- Algebraic invariants for implict polynomials case study: Patterns in Turkish hand waven carpets
Örtük çokterimliler için cebirsel değişmezler örnek olay incelemesi: Türk el dokuması halılarındaki desenler
MUSTAFA YALNIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiSistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTÜL ERÇİL
- Algebraic and topological properties of stone-Cech compactifications and oid theory
Stone-Cech kompaktifikasyonun cebirsel ve topolojik özellikleri ve oid teorisi
LERNA PEHLİVAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALİN BUDAK
- Algebraic geometric methods in studying splines
Parçalı polinom fonksiyonlarını çalışmak için cebirsel geometrik yöntemler
NESLİHAN SİPAHİ
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. MOHAN LAL BHUPAL
DOÇ. DR. SELMA ALTINOK BHUPAL