Cebirsel diferansiyel denklemler
Differential algebraic equations
- Tez No: 216474
- Danışmanlar: PROF.DR. ABDULLAH YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Differential equations
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Diferansiyel denklemler mühendislikte ve pozitif bilimlerde standart hale gelmis modelleme malzemesidir. Diferansiyel denklemler cebirsel kısıtlarla donatılınca Diferansiyel Cebirsel Denklemler ortaya çıkmaktadır. Bunların beraberce çözümlenmesi çesitli zorlukları da beraberinde getirmektedir. Bu çalısmada bu zorlukları ve çareleri verilecektir. Çoğunlukla cebirsel değiskenler de diferansiyel denkleme dahil edilir ve tüm bilinmeyenleri içeren diferansiyel denklem sistemleri çözülür. Bu türevleme isi sayısal çözümlemede çesitli güçlükler olusturmaktadır. Bir baska problem de denklemlere yeni giren cebirsel değiskenlere uyumlu bir baslangıç kosulu vermektir. Bu çalısmada ilk önce diferansiyel cebirsel denklemin tanımı, daha sonra diferansiyel cebirsel denklemlerin yapısı, son olarak da çokça kullanılan bazı sayısal yöntemler verilmistir. Her DAE problemini çözen sayısal bir yöntem yoktur. Problem nevi sahsına münhasır olarak bazı özel yapılar sergilemektedir. Bu nedenle bu çalısmada ağırlıklı olarak BDF-Geri fark diferansiyel formülü ( Bu ingilizce ?Backward Differantial Formula?nın kısaltmasıdır) kullanılarak sayısal çözümlemeler yapılacaktır. Bunun yanında bu problemlerle ilgili bu zamana kadar kullanılan çözüm yöntemleri kullanılacaktır. Ayrıca bazı problemlerin bilgisayar programlarıyla çözümleri yapılarak grafikleri çizilecektir.
Özet (Çeviri)
Differential equations, with combining algebraic conditions are lead to Differential Algebraic Equations (DAE). To solve them together cause various difficulties. In this discussion we give these difficulties and solutions. We include these algebraic variables to differential equation mostly and solve all unknowns? differential equations system. This differentiation work produce several difficulties in numerical solutions. Another problem is to give an initial condition coherent with new differential variables that join equation. In this discussion, we give first the definition of differential equation then structure of DAE and last some usefull numerical methods. There is no numerical method can solve every DAE. Most of problems have unique and spesific structures. Therefore, in this study we explain BDF (Backward Differential Formula) and make some numeric practises.
Benzer Tezler
- Kısmi diferansiyel- cebirsel denklemlerin çok değişkenli pade yaklaşımı ile nümerik çözümü
The numerical solution of partial differential-algebraic equations with multivariate pade approximations
MUHAMMED YİĞİDER
- Lineer diferansiyel-cebirsel denklemlerin hermite polinomları yaklaşımı ile nümerik çözümü
The numerical solution of linear differential-algebraic equations with hermite polynomials approximations
DİLEK ÖZGÖKKURT
- Diferansiyel-cebirsel denklemlerin Legendre polinomları ile nümerik çözümü
The numerical solution of differential-algebraic equations with Legendre polynomials
FATİH BERK
- Diferansiyel cebirsel denklemlerin tarıg dönüşümü ile tam çözümleri
The exact solutions of differential algebraic equations with tarig transform method
ELANUR KÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MESUT KARABACAK
- Diferansiyel-cebirsel denklemlerin laguerre polinomları yaklaşımı ile nümerik çözümü
The numerical solution of differential-algebraic equations with laguerre polynomials aproxımations
MUSTAFA AKÇAY