Bazı özel tipte başlangıç ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma : Van der Pol denklemi ve diferensiyel transform
A study on approximate solutions of some particular type of initial and boundary value problems: Van der Pol equation and differential transformation
- Tez No: 268888
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA AYAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel dönüşüm metodu, Van der Pol denklemi, varlık teklik, hata analizi, Differential transformation method, Van der Pol equation, error analysis
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, ikinci mertebeden lineer ve lineer olmayan bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri araştırılmış ve yöntem olarak Diferensiyel Dönüşüm Metodu kullanılmıştır. Bu yöntem lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemleri cebirsel denklemlere dönüştürmekte ve bu cebirsel denklemler de bazı basit işlemler yardımıyla kolayca çözülebilmektedir.Tezde ayrıca, ikinci mertebeden nonlineer denklem olan Van der Pol denklemi (osilatörü) de ele alınmıştır. Farklı parametre değerleri ve başlangıç şartlarına sahip durumlar için yine Diferensiyel Dönüşüm Yöntemi ve bir paket program yardımıyla algoritmalar ve hesaplamalar yapılarak yaklaşık çözümlere ulaşılmış, elde edilen sonuçlar tablolar ve grafikler yardımı ile gösterilmiştir. Yaklaşık hesaplamalar için tezde hata analizine de yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, approximate solutions of some particular types of second order linear and nonlinear boundary or initial value problems have been investigated and the method have been used namely was Differential Transformation Method. Linear and nonlinear differential equations can be transformed to algebraic equations by using differential transformation method. This algebraic equations can be solved easily with some simple operations.Furthermore, in this thesis, as initial value problem Van Der Pol equation(ossilator) which is a second order nonlinear equation has been examined as well. For different paramaters and initial conditions, approximate solutions have been obtained again by the Differential Transformation Methods. The results have been illustrated by the help of tables and graphics. For appoximate calculations error analysis has been done as well.
Benzer Tezler
- Bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin maple ve nümerik yöntemler yardımıyla sayısal çözümleri
Numerical solutions via maple and numerical methods of some particular boundary value problems and initial value problems
GÜLCAN GÜMÜŞ
- Singüler başlangıç veya sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri: Diferensiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metodları
Approximate solutions of singular initial or boundary value problems: Differential transformation and adomian decomposition methods
DERYA ÜNAL
- Yerel olmayan bazı sınır değer problemleri için green veya genelleştirilmiş green fonksiyonelinin inşası
Construction of green or generalized green's functional for some nonlocal boundary value problems
KEMAL ÖZEN
- Prostat adenokarsinomlarında psa değerlerinin gleason skor ve klinik evre ile ilişkisi
The relation between psa and gleason score and clinical phase in prostate adenocarsinoma
HACI HASAN ESEN
- Kaba kümeleme teorisi kullanılarak diyabet veri setinin analiz edilmesi ve diyabet hastalığının teşhisi için gerçek zamanlı bir veri analitiği sistemi kurulması
Analyzing diabetes data set using rough clustering theory and establishing a real-time data analytics system for diagnosis of diabetes disease
MEHMET YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Sakarya ÜniversitesiBilişim Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...