Geri Dön

Türevli halkalarda bazı değişmelilik koşulları

Some commutativity conditions of prime rings with derivation

  1. Tez No: 216916
  2. Yazar: NİHAL BABA GÜNEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HATİCE KANDAMAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu çalışma, karakteristiği 2 den farklı olan türevli asal halkalarda bazı değişmelilik koşullarını araştırmak amacıyla ele alınmıştır. Bu bağlamda, literatürde yer alan makalelerin bir arada özetlenerek Lie idealler için verilen bazı değişmelilik koşullarının (\sigma,\tau)-Lie idealler içinde incelenmesini araştıran bu çalışmada aşağıdaki yol izlenmiştir.I. Bölümde halkalarla ilgili bazı temel bilgiler verilmiştir.II. Bölümde asal halkalarda türev ve Lie ideal kavramları üzerinde durulmuş ve bu kavramlarla ilgili teoremler incelenmiştir.III. Bölümde \sigma ve \tau, karakteristiği 2 den farklı asal bir halkanın iki otomorfizması olmak üzere, Lie ideal için verilen bazı sonuçların (\sigma,\tau)-Lie ideali için uyarlanması yer almaktadır.Aynı zamanda II ve III. bölümlerde incelenen teoremlerin hipotezlerine uyan veya uymayan koşullar altında örnekler bulunarak bu teoremler üzerindeki koşulların zayıflatılıp zayıflatılamayacağı incelenmiştir. Asal halkalar üzerinde ispatlanan bazı teoremlerin yarı asal halkalar için incelenmesi gerektiği sonucuna varılmıştır.

Özet (Çeviri)

The objective of this thesis is to investigate some commutativity conditions in prime rings with derivation of characteristic not 2. As a result of examining some studies which include commutativity conditions, the thesis presents some studies investigate the relatonships between the derivation and Lie ideals. The following steps were taken as the organisation of the study. Some fundamental properties about rings have been given in Chapter I.In chapter II., some papers that manifest the relationship between the ordinary derivation and the Lie ideal and the applications of some of them have been summarized.Chapter III deals with the relationship between (\sigma, \tau)-derivation and (\sigma, \tau)-Lie ideals, under the condition that R is prime ring of characteristic not 2, \sigma and \tau are automorphisms of R. Some studies under these conditions have been examined and also some examples have been given.

Benzer Tezler

  1. Türevli asal halkaların değişmeliliği

    Commutativity of prime rings with derivations

    NECLA KIRCALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. HATİCE KANDAMAR

  2. Gamma halkalarının yapısı ve değişmeliliği

    Commutativity and structure of gamma rings

    OKAN ARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAdnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE KANDAMAR

  3. Türevli halkaların değişmeliliği üzerine

    On commutativity of rings with derivatİon

    GÖKŞİN GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATİCE KANDAMAR

  4. Simetrik ters ikili türevli halkalar

    Rings with symmetric reverse bi-derivations

    HAVVA ÜNALAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ

  5. İnvolüsyonlu asal halkalarda türevler

    Derivations in prime rings with involution

    GÜLÇİN ASLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NEŞET AYDIN