Holditch teoreminin uygulamaları
Aplications of holditch theorem
- Tez No: 21945
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
1858 yılında Hamnet Holditch tarafından yayınlanan“Geometrical Teorem”adlı makalede, kapalı bir eğri üzerinde maf sallı bir çubuğun bir tam hareketinde, çubuk üzerindeki sabit bir noktanın çizdiği yörünge eğrisi ve ilk eğri arasında kalan bölgenin alanının, eğriden bağımsız ve sabit noktanın mafsal ayaklarına olan uzaklığına bağlı olduğu ifade ve ispat edilmiştir. İfade ve ispatı basit gibi görünen bu teorem, teknik uygulamaya açık olması ve eğriden bağımsızlığı nedeniyle ; eğrinin değişik seçimleriyle, eğriyi taşıyan yüzeyin, düzlem, kare, irtibatlı yüzey... gibi özel seçimleriyle oldukça ilgi toplamış ve üzerinde çok çalışılmıştır. Ancak her keresinde-genellikle-hareketin tanımlanabi- lirliği ele alınmamış hareket mümkün kabulüyle işlem yapılmıştır. Bu çalışmada Holditch teoremine eşlik eden,“basit kapalı, uygun uzunluktaki çubuk, bir tam hareket, hareket mümkün”gibi hipoteze ait bilgiler üzerindeki kapalı kalan noktalara açıklık getirmeye çalıştık. Ayrıca çalışmada ele alman özel durumların bilgisayar program ları yazıldı. m
Özet (Çeviri)
In 1858, the mathematician Hamnet Holditch published a paper“Geometrical Theorem”which states and proves that during the full motion of a hinged rod a closed curve, the area of the region between the orbit formed by a fixed point on the rod and the first curve, is independent of the curve, but depends on the distance from the fixed point to the hinge foot. This theorem, apparently seen simple, has indeed taken much care and work on itself due to the reasons for being open to applications and independent from the curve. Addingly, other specifications for so much delibarition on it are that it has quiet different options of curve selection with special selection of options of surface carying the curve, plane, square, connected surface, etc. However, in each study, definability of motion has not been considered, but it has been performed with the assumption of a possible motion. In this study we try to clarify the blurred points on the theorems-such as-“Simple closed curve, appropriate length rod, full motion, possible motion”. In addition to the above studies the computer software is furnished for the special conditions. IV
Benzer Tezler
- Holditch teoreminin lie grup etkileriyle irdelenmesi
Inspection with lie group actions for holditch theorem
SULTAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Homotetik hareketler altında Holditch teoreminin iki kapalı eğriye ve bir açık eğriye (Holditch hilalleri) genelleştirilmesi
The generalization of Holditch theorem to two closed curves and an open curve (Holditch sickles) under homothetic motions
SALİM YÜCE
- Homotetik hareket altında bazı özel eğri tiplerine en az eylem prensibinin ve holditch teoreminin uygulanması üzerine
On the application of the principle of least action and holditch theorem to the some special curve types under the homotetic motion
ELVAN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGiresun ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR SOYLU
- Genelleştirilmiş kompleks düzlemde Steiner formülü ve Holditch-tipi teoremler
The Steiner formula and the Holditch-type theorems in the generalized complex plane
TÜLAY ERİŞİR