Kuaterniyonların lie grubu, lie cebiri yapıları ve dönme operatörü olarak kullanımı
Lie group and lie algebra of quaternion and using quaternions as rotation operator
- Tez No: 21946
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
II KUATERNİYONLARIN LIE GRUBU, LIE CEBİRİ YAPILARI VE DÖNME OPERATÖRÜ OLARAK KULLANIMI (Yüksek Lisans Tezi) Deniz Havva DENİZ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 1992 ÖZ Bu çalışmada, J birim kuaterniyonlar cümlesi üzerindeki Lie grubu ve Lie cebiri yapılan ele alındı. Bir q E J, q = cos cp + e sin cp kuaterniyonu için, J nin adjoint temsili altında, ad q, 2 cp derecelik e eksenli bir dönme operatörüdür, ad q ya karşı gelen matris, £ nun bileşenleri cinsinden yazıldı, ad q nun bir diğer karşılığı, e1^8 üstel formuyla aktarıldı. Sonlu sayıdaki N ve 8 için, ile ' ' sonlu i= 1 manipülatör hareketlerini ifade etmek için kullanılır, ad q nun matris formuyla yazılımı, bilgisayar programı yazımı için bir avantajdır. Son bölümde bir q kuaterniyonu ile belli olan dönmenin bilgisayar programı yazıldı ve örneklendi. Sayfa adedi: 1-75. Tez yöneticisi: Doç. Dr. Bülent KARAKAŞ
Özet (Çeviri)
III LIE GROUP AND LIE ALGEBRA OF QUATERNION AND USING QUATERNIONS AS ROTATION OPERATOR (M. Sc. Thesis) Deniz Havva DENİZ GAZI UNIVERSITY INSTUTE OF SCIENCE AND TECNOLOGY February 1992 ABSTRACT In this work, we consider the Lie group anâ the Lie algebra structures on the set J of unit quaternions. For the quaternion q G J, q = cos cp + e sin cp : under the adjoint representation of J, ad q is a rotation operator with rotation axis e and rotation angle 2cp. We write the matrix corresponding ad q in terms of entries of e. W ft Also, we give another form of ad q in terms of e. For finite number of N and 9, we use lie ' ' to represent finite manipulator motions. To represent ad q in the matrix form leads us to write down the computer programming. In the last section, we write the computer programming of the rotation represented by a quaternion q and give examples. Page number: 1 - 75 Adviser: Assoc. Prof. Dr. Bülent KARAKAŞ
Benzer Tezler
- Mekanizma tasarımında temel bir araç olarak katı cisim yer değiştirmeleri lie grubu
The rigid body displacements a fundamental tool, for mechanism design
MEHMET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Lie altgrubu özelliklerin lıe altgrubu etkisiyle oluşan yörünge altmanifoldlara yansıması
Reflection to orbits submanifolds with acting lie subgroups of properties of Lie subgroups
FATİH TUĞRUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ