Bileşke operatörleri ve spektral özellikleri
Composition operators and their spectral properties
- Tez No: 21947
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEYİT AHMET KILIÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bileşke operatörü, Bileşke operatörleri, Composition operator, Composition operators
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
L2 uzayı üzerinde tanımlı bileşke operatörleri, Nordgren tarafından karak- terize edilmiştir. Biz bu karakterizasyonları, bütün L (1 <, p < <*>) uzayları üzerine genişlettik. İkinci bölümde, L izometrileri ve dayanakları ayıran L operatörlerinin bileşke operatörü olması için gerekli koşulları verdik. Böylece, bu koşullara uygun, dayanakları ayıran operatörlerle L izometrilerinin spektrum- ları kolayca belirlenebilir. Üçüncü bölümde, bileşke operatörlerini farklı bir uzay üzerinde tanımlamaya çalıştık. Nordgren, bir fonksiyonel Hilbert uzayı olan H (D) üzerinde bileşke operatörlerini tanımlarken harmonik majorant tekniğini kullandı. X = { u.-ı^ | Uj, u7 > 0 ve harmonik fonks. } olmak üzere X+iX doğrusal uzayı üzerinde bileşke operatörlerini oluştururken ayni yöntemi biz de kullandık. X+iX üzerinde tanımlanan bu bileşke operatörlerini H (D) alt uzayına kısıtlayabiliriz. Böylece, kısıtlanan bu operatörün spektrumunu bulmak kolay olacaktır. Bilim kodu : 403.03.01
Özet (Çeviri)
Composition operators defined on L2 space was characterized by Nordgren. We have extended these characterization over all Lp(l <, p < °°) spaces. In the second chapter we have investigated the necessary conditions on support- separating Lp operators and Lp izometries for being composition operators. Thus, the spectrum of the operators which satisfies these conditions could easily be described. In the third chapter, we have tried to define composition operators on a different space. Nordgren has used the harmonic majorant technique to define a composition operator on a funtional Hubert space H2(D). By using the same technique, we have defined a composition operator on the space X+iX where X = { u.-u, | u,, iu ^ 0 and harmonic functions}. This composition operator can be restricted to the space H'(D) since it is a closed subspace of X+iX. It is now easy to find the spectrum of this restricted operator. Science code : 403. 03. 01
Benzer Tezler
- Spectral theory of composition operators on Hardy spaces of the unit disc and of the upper half-plane
Birim diskin ve üst yarı düzlemin Hardy uzayları üzerindeki bileşke operatörlerinin spektral teorisi
UĞUR GÜL
Doktora
İngilizce
2007
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAFAK ALPAY
PROF. DR. AYDIN AYTUNA
PROF. DR. THEODORE GAMELIN
- Hilbert uzayları üzerindeki ağırlıklı bileşke operatörleri ve bazı özellikleri
Weighted composition operators on hilbert spaces and some properties
İBRAHİM DEĞİRMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ
- Büyük lorentz uzaylarında çarpım operatörleri ve karakterleri
Multiplication operators on grand lorentz space and their characters
GÖKHAN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKER ERYILMAZ
- Bergman spaces on finitely connected domains
Sonlu bağlantili bölgelerde ağirlikli bergman uzaylari
SİNEM YELDA SÖNMEZ
Doktora
İngilizce
2022
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT GÖKHAN GÖĞÜŞ