Geri Dön

Sonsuz ortamda silindirik bir delikte ani patlama

A sudden explosion of a cylindrical cavity in an infinite medium

  1. Tez No: 222039
  2. Yazar: AHMET TEMUGAN
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. NECLA KADIOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, İnşaat Mühendisliği, Mechanical Engineering, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Dinamik Karşıtlık Teoremi, Elastodinamik, Ani patlama, Dynamic Reciprocal Identity, Elastodynamics, Sudden Explosion
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu çalışmada amaç sonsuz ortamda gömülü sonsuz bir silindirik boruda meydana gelen ani bir patlama sonucu ortamda meydana gelen yer değiştirme ve gerilme alanlarının elde edilmesidir. Bu problemin çözümü için Dinamik Karşıtlık Teoremi kullanılmıştır. Dinamik Karşıtlık Teoremi iki elastodinamik hal arasında yazılır. Belli bir bölgede hareket denklemini ve bünye denklemlerini sağlayan gerilme ve yerdeğiştirme alanları aynı bölgenin içinde tanımlanan kütle kuvveti ile birlikte bir elastodinamik hal oluşturur. Elastodinamik hal tanımı Wheeler ve Sternberg tarafından verilmiştir. Burada ilk aranan silindirik borunun sınırında ani patlama sonucu etkiyen iç basınca bağlı olarak yine sınırda meydana gelen yer değiştirme alanının bulunmasıdır. Bunun için karşıtlık teoreminde birinci elastodinamik hal olarak problemin kendisi seçilir, ikinci elastodinamik hal olarak ise daha önce Kadıoğlu ve Ataoğlu tarafından verilen dönel simetrik düzlem problemler için inşaa edilmiş elastodinamik hal kullanılmıştır. Bu elastodinamik hal veya temel çozümün nasıl teşkil edildiği metin içinde detaylı olarak açıklanmıştır. Sınırdaki yer değiştirme alanı bulunduktan sonra ikinci yapılacak işlem bölge içinde herhangi bir noktadaki etkileri hesaplamaktır. Bunun içinse yine dönel simetrik problemler için geçerli olan yeni bir elastodinamik hale ihtiyaç vardır. Bu elastodinamik hal de inşaa edilmiştir. Literatürde bu tip problemler için benzer çözümler Bessel fonksiyonları ile ifade edilirken ikinci elastodinamik hal Eliptik fonksiyonların bir kompozisyonu olarak ortaya çıkmıştır. Sonuçları kontrol amacıyla önce sabit iç basınç etkisi altında boru problemi birinci örnek problem olarak tekrar çözülmüştür. İkinci örnek problem ise ani patlamayı temsil eden değişken basınç problemidir. Her iki problemde de sınırdaki yerdeğiştirme bileşeni için bir integral denklem bulunmakta ve bu integral denklem çözülerek sınır değerler elde edilmektedir. Bundan sonra bölge içindeki herhangi bir noktadaki yer değiştirme değeri ikinci elastodinamik hal ve probleme ait elastodinamik hal arasında yazılarak elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The aim of this work is to obtain displacement and stress fields which was produced by an explosion in a cylindrical cavity in an infinite plane region. In order to solve this problem, Dynamic Reciprocal Identity is used. The theorem is written between two elastodynamic states. In a certain region, diplacement and stress fields, which satisfy the equations of motion and the constituve equations, form an elastodynamic state with a body force field given in the same region. The definition of the elastodynamic state is given by Wheeler and Sternberg. At first the diplacement field on the boundary must be determined. This field comes out as a result of a sudden explosion in the cavity. In the reciprocity theorem first elastodynamic state is selected as the problem to be solved. While second one is fundamental solution constructed by Kadioglu and Ataoglu for the solutions of axially symetric plane problems. This state is explained in the text in details. After the displacement field is found, the second problem is to calculate the effects at an arbitrary point. To calculate this; a new elastodynamic state is necessary which is also valid for axial symetric problems. This state is also constructed. In literature; the solutions corresponding to this are defined in terms of Bessel functions. But here second elastodynamic state arise as a composition of Elliptic functions. In order to check the results the cavity problem under constant pressure is solved as the first sample problem. The second sample problem is a variable pressure problem representing a sudden explosion. In both problems formulation yields to an integral equation of which dependent variable is the radial displacement component on the boundary. Solving this integral equation, boundary values are obtained. After this the radial displacement component on an arbitrary point of the region is found writing dynamic reciprocal identity between second state and the state representing the problem.

Benzer Tezler

  1. Akışkanlı bir ortamda dış yüzeyi akustik yutucu malzemeyle kaplı yarı sonsuz silindirik bir borudan ses dalgalarının saçılımı

    Diffraction of sound waves from a semi-infinite circular cylindrical pipe with an acoustically absorbing external surface

    BURHAN TİRYAKİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET DEMİR

  2. Sh dalgasına maruz sonsuz ortamda bulunan iki dairesel tünelin dinamik davranışı

    Dynamic response of two circular tunnels excited by sh waves in full space

    ENGİN TUNCA DÜZARAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDUL HAYIR

  3. Sh dalgası etkisindeki alüvyonal vadilerde oluşan yüzey yerdeğiştirme genlikleri

    Surface displacement amplitudes in the alluvial valley under sh wave

    SİNAN EMRE ÇANKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDUL HAYIR

  4. Sınır eleman yönteminin eğri sınırlı problemlere uygulanması

    Applications of boundary element method the problems with curved boundaries

    SİNEM KOLGU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NECLA KADIOĞLU

  5. Heat conduction in semi-infinite homogeneous medium

    Yarı-sonsuz homojen ortamda ısı iletimi

    FARUK ÖZGER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ŞAHİN