Nonlineer dinamik sistemlerde kaos, dallanma ve fraktaller
Chaos, bifurcation and fractals in nonlinear dynamical systems
- Tez No: 223050
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Nonlineer Dinamik Sistemler, Kaos, Fraktal, Chaos, Fractals, Nonlinear Dynamical Systems
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 157
Özet
Bu çalısmada nonlineer dinamik sistemlerde kaos dallanma ve fraktal kavramları elealınmıstır. Nonlineer sistemlere giris için gerekli olan teorik bilgiler verilmis vepopülasyon dinamiklerinden seçilen besin zinciri modelleri ve bu modellerin dinamikseldavranısları incelenmistir. Bu tür sistemlerin sahip oldukları nonlineerlikunsurlarından dolayı baslangıç kosullarında yapılan küçük degisimlerin çok büyük,öngörülemeyen sonuçlar dogurdugu ve bu nedenle sistemlerin davranısları ile ilgili uzunvadede tahminlerin yapılamayacagı sonucuna varılmıstır.Bu çalısmanın birinci bölümünde lineer olmayan dinamik sistemler ile ilgili temelkavramlar verilmis ve ele alınan iki boyutlu sistemlerin dinamiksel davranısları ile fazuzayları incelenmistir. İkinci bölümde, kaos ve dallanma kavramları üzerinde durulmus,nonlineer biyolojik sistemlerin denge noktaları analiz edilip baslangıç kosullarındayapılan küçük degisimlerle periyodiklikten kaotiklige geçisleri incelenmistir. Üçüncübölümde ise kaotik dinamik süreçlerde biçimlerinin karmasık olmasından dolayı garipçekici olarak adlandırılan sekilleri anlamaya ve garipliklerini kesfetmeye yardımcı olanfraktal geometri ve fraktal boyut kavramları üzerinde durulmus ve verilen örneklerlebu kavramlar incelenmistir.
Özet (Çeviri)
In this study, chaos, bifurcation and fractals in nonlinear dynamics are studied.Theoretical information needed to nonlinear dynamics is presented and food chainmodels choosing from population dynamics and their dynamical behaviors are observed.Because of nonlinear elements belong to that kind of systems, small changes in initialconditions cause unpredictable results. So it is found out that the prediction related tobehavior of systems is not possible.In the first chapter of this study, main concepts related to nonlinear dynamical systemsare available. Dynamical behaviors and phase space of two dimensional systems areinvestigated. In the second chapter, chaos and bifurcation concepts are emphasized;equilibrium points of nonlinear biological systems are analyzed. In the third chapter,fractal geometry and fractal dimension concepts helping to understand strange attractorand discover its oddity are concerned. And fractal dimension of some image arecalculated.
Benzer Tezler
- Otonom olmayan bir kaotik sistem ve uygulaması
A non-autonomous system and its application
SERKAN SEMİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SERDAR ÖZOĞUZ
- F(x)-x bağlantılı bir kaotik hücresel yapay sinir ağının numerik olarak incelenmesi
Başlık çevirisi yok
FATİH KAVASLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- Güç trafolarında ferrorezonans olayların kaotik analizi
Chaotic analysis of ferroresonance events in power transformers
ENGİN YİĞİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILMAZ UYAROĞLU
- General fractal dimensions and intermittency in coupled map lattices
Eşlenmiş tasuir örgülerde genelleştirilmiş fraktal boyutlar ve kesiklilik
AYŞE GORBON
- Stability analysis and HOPF bifurcation in a delay-dynamical system
Gecikmeli bir sistemin kararlılık analizi ve HOPF çatallanması
YASEMİN ÇALIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
DR. ALİ DEMİRCİ