Clifford cebiri ve geometrik uygulamaları
Clifford algebras and its applications
- Tez No: 231660
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
Bu tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır.Birinci Bölümde Clifford Cebiri (Geometrik Cebir) ve tarihçesi anlatıldı ve Unipodal sayı sistemi ile geometrik cebir ile matris cebiri arasında bir izomorfizmanın varlığı gösterildi.İkinci bölümde, düzlemde geometrik sayılar, Minkowski uzay-zamanın geometrik cebiri, genelleştirilmiş iç ve dış çarpım ve özellikleri verilerek genelleştirilmiş geometrik cebir incelendi.Bu bölümde ayrıca, k-vektörlerin ters sıralanması, inversi ve normu tanımlandı.Üçüncü bölümde geometrik cebirin uygulamaları olarak izdüşüm, doğru ve düzlem, kompleks sayılar, yansıma ve 3-boyutlu dönme hareketleri geometrik cebirin elemanları sayesinde açıklandı.Dördüncü ve son bölüm ise sonuçları ve bir değerlendirmeyi kapsamaktadır.
Özet (Çeviri)
This study consists of four chapters.In the first chapter, it is given an historical development of the Clifford Algebra also called as Geometrical Algebra and introduced the unipodal number system and furthermore an isomorphism is constructed between Clifford algebra and matrix algebra.The second chapter includes the generalized inner and outer products as well as the geometrical product. In this chapter we also define the reversion and the norm of a k-vector and inverse of a k-blade.In the third chapter, we present some applications of geometrical algebra such as projection, line and plane, complex numbers, reflection and the rotation of three dimensional.Finally, the last chapter covers an evaluation of the thesis.
Benzer Tezler
- DNA molekülünün simetri operasyonlarının Clifford Cebiri ile incelenmesi
Investigation of DNA molecule symmetry operations with Clifford Algebra
HATİCE GÜNEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiYüksek Enerji ve Plazma Fiziği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABİDİN KILIÇ
- Application of geometric algebra to theoretical molecular spectroscopy
Geometrik cebirin teorik moleküler spektroskopiye uygulanması
BAGHDAD ABDULHAMEED ABDULLAH AL-BADANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABİDİN KILIÇ
- Elektromanyetizmanın eşitliklerinin geometrik cebir ile gösterimi
Representation of equations of electromagnetism with geometric algebra
MİNE FAKILI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiGenel Fizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABİDİN KILIÇ
- Platonik katkıların ve moleküler simetrinin Clifford cebiriyle incelenmesi
An investigation of platonic solids and molecular symmetry with Clifford algebra
ABİDİN KILIÇ
Doktora
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi
Investigation of electromagnetism with Clifford algebra
FUAT TOLGA ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI