Geri Dön

Clifford cebiri ve geometrik uygulamaları

Clifford algebras and its applications

  1. Tez No: 231660
  2. Yazar: FATMA SEZGİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Beykent Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 37

Özet

Bu tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır.Birinci Bölümde Clifford Cebiri (Geometrik Cebir) ve tarihçesi anlatıldı ve Unipodal sayı sistemi ile geometrik cebir ile matris cebiri arasında bir izomorfizmanın varlığı gösterildi.İkinci bölümde, düzlemde geometrik sayılar, Minkowski uzay-zamanın geometrik cebiri, genelleştirilmiş iç ve dış çarpım ve özellikleri verilerek genelleştirilmiş geometrik cebir incelendi.Bu bölümde ayrıca, k-vektörlerin ters sıralanması, inversi ve normu tanımlandı.Üçüncü bölümde geometrik cebirin uygulamaları olarak izdüşüm, doğru ve düzlem, kompleks sayılar, yansıma ve 3-boyutlu dönme hareketleri geometrik cebirin elemanları sayesinde açıklandı.Dördüncü ve son bölüm ise sonuçları ve bir değerlendirmeyi kapsamaktadır.

Özet (Çeviri)

This study consists of four chapters.In the first chapter, it is given an historical development of the Clifford Algebra also called as Geometrical Algebra and introduced the unipodal number system and furthermore an isomorphism is constructed between Clifford algebra and matrix algebra.The second chapter includes the generalized inner and outer products as well as the geometrical product. In this chapter we also define the reversion and the norm of a k-vector and inverse of a k-blade.In the third chapter, we present some applications of geometrical algebra such as projection, line and plane, complex numbers, reflection and the rotation of three dimensional.Finally, the last chapter covers an evaluation of the thesis.

Benzer Tezler

  1. DNA molekülünün simetri operasyonlarının Clifford Cebiri ile incelenmesi

    Investigation of DNA molecule symmetry operations with Clifford Algebra

    HATİCE GÜNEY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik Üniversitesi

    Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABİDİN KILIÇ

  2. Application of geometric algebra to theoretical molecular spectroscopy

    Geometrik cebirin teorik moleküler spektroskopiye uygulanması

    BAGHDAD ABDULHAMEED ABDULLAH AL-BADANI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABİDİN KILIÇ

  3. Elektromanyetizmanın eşitliklerinin geometrik cebir ile gösterimi

    Representation of equations of electromagnetism with geometric algebra

    MİNE FAKILI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Teknik Üniversitesi

    Genel Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABİDİN KILIÇ

  4. Platonik katkıların ve moleküler simetrinin Clifford cebiriyle incelenmesi

    An investigation of platonic solids and molecular symmetry with Clifford algebra

    ABİDİN KILIÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ

  5. Elektromanyetizmanın Clifford cebiri ile incelenmesi

    Investigation of electromagnetism with Clifford algebra

    FUAT TOLGA ATALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI