Application of geometric algebra to theoretical molecular spectroscopy
Geometrik cebirin teorik moleküler spektroskopiye uygulanması
- Tez No: 679308
- Danışmanlar: PROF. DR. ABİDİN KILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Genel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezde, geometrik cebirin (Clifford cebiri) genel tanımı ve bu cebirin geometrik özelliklerini incelemenin temel ilkeleri tartışılmaktadır. Daha sonra, çok atomlu moleküllerin moleküler titreşim-dönüşünün kinetik enerjisinin operatörlerini elde etmek için genel ve pratik bir yöntem oluşturmak için geometrik cebir kullanıldı. Öte yandan, bu çok atomlu moleküllerin kinetik enerjinin kesin içsel operatörleri bir metrik tensör içerir, bu metrik tensörün elemanları, molekülün çekirdeği ile uyumlu vektör iç çarpım vektörlerini ölçmenin kütle ağırlıklı toplamı olarak ifade edildi. Oysa cismin şekil ve çerçevelerinin geometrik olarak tanımlanmış koordinatları için metrik tensörde görünen titreşim ve dönme ölçüm vektörleri, geometrik cebir kullanılarak kolayca belirlendi. Mevcut yöntem (geometrik cebir), önceki çalışmalarla mükemmel uyum içinde olan moleküler titreşim-rotasyon kinetik enerji operatörleri üretir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the general definition of geometric algebra (Clifford algebra) and the basic principles for studying the geometric properties of this algebra are discussed. Next, geometric algebra was used to create a general and practical method for obtaining the operators of the kinetic energy of the molecular vibration-rotation of polyatomic molecules. On the other hand, these polyatomic molecules' precise intrinsic operators of the kinetic energy include a metric tensor, the elements of this metric tensor was expressed as the mass-weighted sum of measuring vector inner products vectors compatible with the molecule's nucleus. Whereas, the vibrational and rotational measuring vectors that appear in the metric tensor for any geometrically defined coordinates of the shape and frames of the body were easily determined using geometric algebra. The current method (geometric algebra) generates molecular vibration-rotation kinetic energy operators that are in perfect agreement with earlier studies.
Benzer Tezler
- Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin geometri bağlamında cebirsel muhakemelerinin incelenmesi: Üçgenler alt öğrenme alanında bir uygulama
Analyzing ninth-grade students' algebraic thinking in geometry: An application in triangles sub-learning domain
FERDA ADIGÜZEL DOĞAN
Doktora
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUBA ADA
- Generalized complex geometry and nilmanifolds
Genelleştirilmiş kompleks geometri ve nil-uzayları
MURAT GÜNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAT SADIK DEĞER
- Bütünleştirilmiş küçük ölçekli yüksek boyutlu model gösterilimi ve çok değişkenli işlev yaklaştırımında kullanımı
Combined small scale high dimensional model representation and its usage on approximation to multivariate functions
EVRİM KORKMAZ ÖZAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Farklı içerik bilgisi seviyelerindeki lise matematik öğretmen adaylarının ders planlarında gözlenen pedagojik içerik bilgilerinin incelenmesi
The study of different knowledge level preservice secondary school math teachers' Pedogogic content knowledge observed their lesson plans
GÖKÇEN YÜKSEL
- Pseudosimplisel cebir
Pseudosimplicial algebra
SEDAT PAK
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. İBRAHİM İLKER AKÇA