Parabolik denklemlerde bilinmeyen katsayı problemleri için sonlu fark şemaları
Finite difference schemes for unknown coefficient problems in a parabolic equations
- Tez No: 232662
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. EMİNE CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Parabolik denklemler, Ters problemler, Kaynak parametresi, Sonlu fark şemaları, Parabolic equations, Inverse problems, Source parameter, Finite difference schemes
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada, bilinmeyen kaynak parametresinin bulunması ile ifade edilen ters parabolik problemin çözümü için sonlu fark şemaları ele alınmıştır. Bu parametre standart sınır ve başlangıç koşulları ve çözüm bölgesinin iç noktasında çözüm üzerinde verilmiş ek koşul ile birlikte ele alınmış lineer olmayan parabolik denklemde zaman değişkenine bağlı katsayıdır.Yapılan bu çalışmada, bilinmeyen kaynak parametresi ile ifade edilen ters problemlerin çözümü için TTF (Trace-Type?Functional) formülasyonu kullanılarak ele alınan problemlerdeki bilinmeyen katsayı ek koşul yardımı ile ortadan kaldırılmakta, problem yeniden başlangıç ve sınır değer problemi olarak ifade edilmekte ve standart çözüm yöntemleri uygulanmaktadır.Ele alınan problem için açık, kapalı ve Crank-Nicolson sonlu fark şemalarına uygulanmakta ve karşılaştırmalı analizi yapılmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this work, finite difference schemes for the solution of the inverse problem of determining unknown source parameter in a parabolic differential equation are considered. This parameter is a coefficient depending on time of the solution in a linear parabolic equation subject to the specification of the solution at an internal point, along with the usual initial boundary conditions.Here, the solution of this problem is obtained by using TTF (Trace- Type-Functional) formulation. The strategy of method is to use overspecified condition to eliminate the unknown function from the partial differantial equation and to can reformulate the consideret problem as a inital-boundary value problem.This problem can be solved by the finite difference schemes such as Explicit, Implicit and Crank-Nicolson schemes.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan ve ek koşulları integral operatörler ile verilmiş parabolik problemler
Nonlinear parabolic problems with nonlocal boundary conditions
SİNEM ÜREMEN
- Yarı-lineer parabolik diferensiyel denklemlerde bilinmeyen katsayının bulunması için sayısal prosedürler
Numerical procedures for the determination of an unknown cofficient in semi-linear parabolic differential equations
NİMET KIRGIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AFET FATULLAYEV
- Isı transferi ve difüzyon olaylarında ters problemler
Heat transfer and diffusion phemona in inverse problems
EMİNE CAN
Doktora
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS GÜMÜŞ
YRD. DOÇ. DR. AFET GOLAYOĞLU
- Procedure and programs for determining an unknown source term in a parabolic equation
Parabolik denklemlerde bilinmeyen kaynak terimlerinin bulunması için prosedür ve programlar
ALPER BOSTANCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBaşkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFET GOLAYOĞLU
- Inverse problems for parabolic equations
Parabolik denklemlerde ters problemler
ARZU BAYSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ