Helissel eğrilerin ve altmanifoldların bir karakterizasyonu
A characterization of helical curves and submanifolds
- Tez No: 232681
- Danışmanlar: PROF.DR. KADRİ ARSLAN, PROF.DR. SERVETTİN BİLİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Frenet Eğrisi, Helis, W-eğrisi, Genel Helis, Sonlu Tip Eğri, Teğetsel Kübik Eğri, Harmonik Eğrilik, Darboux Vektörü, Darboux Köşesi, Eğrilikleri Oranları Sabit Eğri, Helissel Daldırma, Normal Kesit, Blaschke Yüzeyi, Helissel Altmanifold, Teğetsel Kübik Altmanifold, Frenet Curve, Helix, W-curve, General Helix, Finite Type Curve, Tangentially Cubic Curve, Harmonic Curvature, Darboux Vector, Darboux Vertex, Curve of Constant Curvature Ratios, Helical Immersion, Normal Section, Blaschke Surface, Helical Submanifold, Tangentially Cubic Submanifold
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, helissel eğriler, yüzeyler ve altmanifoldlar incelenmiştir. Öncelikle helissel eğriler ele alınarak bu eğrilerin sınıflandırılması yapılmıştır. Bir eğrinin TC-eğrisi olma şartı verilerek bu eğrilerin sonlu tipte olma koşulları araştırılmıştır. Sabit harmonik eğrilikli eğrilerin Darboux köşeye sahip olduğu gösterilmiştir. Eğrilikleri oranları sabit olan eğrilerin sonlu tip eğri olduğu ispatlanmıştır. PGNS-özelikli yüzeyler ile PHG-özelikli yüzeyler arasında bağıntılar kurulmuştur. PHG-özelikli yüzeylerin AW(3)-tipinde olduğu gösterilmiştir. TC-altmanifoldu olma koşulu verilmiş ve bu koşula göre yüzey örnekleri verilerek bazı yüzeylerin sınıflandırılması yapılmıştır. Son olarak, IE5 te her bir zayıf PHG-özelikli yüzeyin TC-yüzeyi olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, helical curves, surfaces and submanifolds were considered. First, classification of helical curves were given. An equation was given for a curve to be TC-curve and the condition was search for finite type curve to be TC-curve. A curve which has constant harmonic curvatures has the Darboux vertex. It was proved that a curve which has constant curvature ratios are of finite type. The relationship between PGNS-surface and PHG-surface were built. It was showed that the PGHsurfaces are of AW(3)-type. The condition was given for a submanifold to be a TCsubmanifold and then a classification of these type of submanifolds were obtained. Finally, it has been shown that every weak PHG-surface is a TC-surface.
Benzer Tezler
- Düzlemsel güneş kollektör borusu içerisinde kıvrılmış şerit kulanımının ısı transferine etkisinin deneysel incelenmesi
Experimental investigation of effect to heat transfer of using twisted tape into tube of flat plate solar collector
İSMAİL İLKE KÖSE
- Üç boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış slant helisler üzerine
On framed slant helices in three dimensional Euclidean space
MEVLÜT CANBİRDİ
- Harmonik ve harmonik 1 tipli eğrilerin N-bishop çatısına göre diferansiyel denklem karakterizasyonları
Differential equations characterizations of the harmonic and harmonic 1-type curves according to N-bishop frame
SEDAT AYAZ
- 3- boyutlu Öklid uzayında şekil eğriliği, şekil torsiyonu ve uygulamaları
Shape curvature, shape torsion and its applications in 3-dimensional Euclidean space
BETÜL KORKMAZ
- Çoklu helisel kazıklarda plaka çapı etkisinin model deneylerle incelenmesi
Investigation of plate size effect in multi-helical piles with model tests
YUNUS CERİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
İskenderun Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...