Geri Dön

Değişken katsayılı fourier serileriyle parabolik denklemler için devirli sınır koşullu karışık problemin analizi

Variable coefficient fourier series for a mixed problem for quasilinear parabolic equations with periodic boundary condition

  1. Tez No: 232684
  2. Yazar: İREM ÇİFTÇİ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN HALİLOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fourier Serisi, Fourier Yöntemi, Yarı Doğrusal Parabolik Denklem, Devirli Sınır Koşulu, Karışık Problem, Fourier Series, Fourier Method, Quasilinear Parabolic Equation, Periodic Boundary Condition, Mixed Problem
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 108

Özet

Bu çalışmada ele alınan yarı doğrusal parabolik ve yarı doğrusal pseudoparabolik denklemler için devirli sınır koşullu karışık problemlerin genelleşmiş çözümü ilk kez tanımlanmış ve belli koşullar dahilinde sözü edilen problemlerin genelleşmiş çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Ele alınan problemlerin pratik önemi göz önünde bulundurularak, kesin çözümle ardışık yaklaşımların farkı da değerlendirilmiştir. Ayrıca, ? ? 0 da yarı doğrusal pseudo-parabolik denklem için incelenen problemin çözümünün, yarı doğrusal parabolik denklem için incelenen problemin çözümüne yaklaştığı gösterilmiştir. Tez, giriş ve beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde sık kullanılan tanım ve kavramlarla ilgili bilgiler verilmiş, ikinci bölümde de, ele alınan yarı doğrusal parabolik denklemler için devirli sınır koşullu karışık problemin genelleşmiş çözümünün varlığı ve tekliği incelenmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, ele alınan yarı doğrusal pseudo-parabolik denklem için devirli sınır koşullu genelleşmiş çözümünün varlığı ve tekliği incelenmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde söylenenlerin yanı sıra, incelenen problemlerin çözümlerinin kesin ve yaklaşık değerlerinin farkı da değerlendirilmiştir. Dördüncü bölümde, ? ? 0 durumunda ikinci ve üçüncü bölümlerde ele alınan problemlerin çözümleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Son bölümde ise sonuçlar ve öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, a generalized (weak) solution of mixed problems with periodic boundary conditions for quasilinear parabolic and qusilinear pseudoparabolic equations are first considered. An existence and uniqueness of these weak solutions are proved under appropriate conditions. Taking into account an applied importance of the considered problems, the difference between exact and approximate solutions is estimated. In addition, it is shown that the solution of the problem corresponding to quasi-linear pseudo-parabolic equation approaches, as ? ? 0 , to the solution of the problem corresponding to the quasi-linear pseudoparabolic equation. The thesis consists of introduction and five chapters.In the first chapter necessary definitions and used notions are introduced. An existence and uniqueness of a weak(generalized) solutions of consired mixed problem for quasilinear parabolic equations with periodic boundary condition is studied in chapter 2. The same questions for quasilinear pseudo-parabolic equations with periodic boundary condition are analyzed in chapter 3. In addition to these, the difference between the corresponding exact and approximate solutions are estimated also in these two chapters. In chapter 4 the relationships between the solutions of problems consired in chapters 2 and 3 is investigated. In the final chapter 5, the obtained results and conclusions are presented.

Benzer Tezler

  1. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  2. Akarsu askı maddesi debilerinin zaman serileriyle modellenmesi ve hazne ölü hacim tahmini

    Time series modelling of suspended sediment discharges and dead volume estimation

    TANJU AKAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. ATIL BULU

  3. Classification of abnormal respiratory sounds using deep learning techniques

    Solunum seslerinin derin öğrenme yöntemleri ile sınıflandırılması

    AHAMADI ABDALLAH IDRISSE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OKTAY YILDIZ

  4. Düzensiz dalgaların etkisindeki deniz boru hatlarının dinamik analizi

    Dynamic analysis of offshore pipelines affected irregular waves

    ENGİN GÜCÜYEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    İnşaat MühendisliğiCelal Bayar Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEKİR SOLMAZ

  5. Değişken katsayılı fourier serileri ile periyodik sınır şartlı hiperbolik denklemin çözümünün varlığı ve tekliği

    The existence and the uniqueness of the solution of hyperbolic equation with periodic boundary condition by fourier series with variable coefficients

    GÜLŞAH POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KADİR KUTLU