Değişken katsayılı fourier serileriyle parabolik denklemler için devirli sınır koşullu karışık problemin analizi
Variable coefficient fourier series for a mixed problem for quasilinear parabolic equations with periodic boundary condition
- Tez No: 232684
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN HALİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fourier Serisi, Fourier Yöntemi, Yarı Doğrusal Parabolik Denklem, Devirli Sınır Koşulu, Karışık Problem, Fourier Series, Fourier Method, Quasilinear Parabolic Equation, Periodic Boundary Condition, Mixed Problem
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 108
Özet
Bu çalışmada ele alınan yarı doğrusal parabolik ve yarı doğrusal pseudoparabolik denklemler için devirli sınır koşullu karışık problemlerin genelleşmiş çözümü ilk kez tanımlanmış ve belli koşullar dahilinde sözü edilen problemlerin genelleşmiş çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Ele alınan problemlerin pratik önemi göz önünde bulundurularak, kesin çözümle ardışık yaklaşımların farkı da değerlendirilmiştir. Ayrıca, ? ? 0 da yarı doğrusal pseudo-parabolik denklem için incelenen problemin çözümünün, yarı doğrusal parabolik denklem için incelenen problemin çözümüne yaklaştığı gösterilmiştir. Tez, giriş ve beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde sık kullanılan tanım ve kavramlarla ilgili bilgiler verilmiş, ikinci bölümde de, ele alınan yarı doğrusal parabolik denklemler için devirli sınır koşullu karışık problemin genelleşmiş çözümünün varlığı ve tekliği incelenmiştir. Tezin üçüncü bölümünde, ele alınan yarı doğrusal pseudo-parabolik denklem için devirli sınır koşullu genelleşmiş çözümünün varlığı ve tekliği incelenmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde söylenenlerin yanı sıra, incelenen problemlerin çözümlerinin kesin ve yaklaşık değerlerinin farkı da değerlendirilmiştir. Dördüncü bölümde, ? ? 0 durumunda ikinci ve üçüncü bölümlerde ele alınan problemlerin çözümleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Son bölümde ise sonuçlar ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, a generalized (weak) solution of mixed problems with periodic boundary conditions for quasilinear parabolic and qusilinear pseudoparabolic equations are first considered. An existence and uniqueness of these weak solutions are proved under appropriate conditions. Taking into account an applied importance of the considered problems, the difference between exact and approximate solutions is estimated. In addition, it is shown that the solution of the problem corresponding to quasi-linear pseudo-parabolic equation approaches, as ? ? 0 , to the solution of the problem corresponding to the quasi-linear pseudoparabolic equation. The thesis consists of introduction and five chapters.In the first chapter necessary definitions and used notions are introduced. An existence and uniqueness of a weak(generalized) solutions of consired mixed problem for quasilinear parabolic equations with periodic boundary condition is studied in chapter 2. The same questions for quasilinear pseudo-parabolic equations with periodic boundary condition are analyzed in chapter 3. In addition to these, the difference between the corresponding exact and approximate solutions are estimated also in these two chapters. In chapter 4 the relationships between the solutions of problems consired in chapters 2 and 3 is investigated. In the final chapter 5, the obtained results and conclusions are presented.
Benzer Tezler
- Akarsu askı maddesi debilerinin zaman serileriyle modellenmesi ve hazne ölü hacim tahmini
Time series modelling of suspended sediment discharges and dead volume estimation
TANJU AKAR
- Classification of abnormal respiratory sounds using deep learning techniques
Solunum seslerinin derin öğrenme yöntemleri ile sınıflandırılması
AHAMADI ABDALLAH IDRISSE
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OKTAY YILDIZ
- Düzensiz dalgaların etkisindeki deniz boru hatlarının dinamik analizi
Dynamic analysis of offshore pipelines affected irregular waves
ENGİN GÜCÜYEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
İnşaat MühendisliğiCelal Bayar Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SOLMAZ
- Değişken katsayılı fourier serileri ile periyodik sınır şartlı hiperbolik denklemin çözümünün varlığı ve tekliği
The existence and the uniqueness of the solution of hyperbolic equation with periodic boundary condition by fourier series with variable coefficients
GÜLŞAH POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KUTLU