Geri Dön

Pozitif lineer operatörlerin eş-istatistiksel yakınsaklığı ve Korovkin tipi teoremler

Equi-statistical convergence of positive linear operators and Korovkin type theorems

  1. Tez No: 233095
  2. Yazar: SEVDA KARAKUŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. KAMİL DEMİRCİ, YRD. DOÇ. DR. CENAP DUYAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu doktora tezinde istatistiksel düzgün yakınsaklık ve alışılmış düzgün yakınsaklıktan daha kuvvetli olan eş-istatistiksel yakınsaklık kavramı kullanılmıştır.İlk olarak, tez boyunca kullanılacak olan temel tanımlar, teoremler ve semboller verilmiştir.Bulgular bölümünün ilk kısmında, eş-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak bir Korovkin tipi yaklaşım teoremi çalışılmıştır. Daha sonra, bu yeni yaklaşım sonucunun çalıştığı, fakat klasik ve istatistiksel durumlarının çalışmadığı bir örnek verilmiştir. Üstelik, pozitif lineer operatörlerin dizilerinin eş-istatistiksel yakınsaklık oranı hesaplanmıştır. Ayrıca, Bernstein polinomları yardımı ile verilen pozitif lineer operatörlerin bir dizisi için eş-istatistiksel yakınsaklıkta bir Voronovskaya-tipi teorem elde edilmiştir.İkinci kısımda, eş-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak genel bir Korovkin tipi teorem elde edilmiştir ve daha sonra onun genelleştirmesi verilmiştir. Ayrıca, bizim yeni yaklaşım sonucumuzu sağlayan fakat klasik ve istatistiksel durumlarını sağlamayan iki örnek verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the concept of equi-statistical convergence which is stronger than the statistical uniform convergence and usual uniform convergence has been used.First of all, main definitions, theorems and symbols used throughout the thesis have been given.In the first part of the findings section, a Korovkin type approximation theorem has been studied by using equi-statistical convergence. Then, an example that shows this new approximation result works but its classical and statistical cases do not work has been constructed. Also, the rates of equi-statistical convergence of sequences of positive linear operators have been computed. Furthermore, a Voronovskaya-type theorem in the equi-statistical sense for a sequence of given positive linear operators constructed by means of the Bernstein polynomials has been obtained.In the second part, using equi-statistical convergence, a general Korovkin type theorem has been obtained and then its extension has been given. Also, two examples such that our new approximation result works but its classical and statistical cases do not work have been constructed.

Benzer Tezler

  1. İstatistiksel Korovkin tipi yaklaşım teoremleri

    Statistical Korovkin type approximation theorems

    SEVDA ORHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikSinop Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL DEMİRCİ

  2. İntegrallenebilir fonksiyonlara lineer pozitif operatör dizileri ile yaklaşım

    Approximation to integrable functions in squences of lineer positive operators

    BANU EŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN

  3. On maharam operators

    Maharam operatörler

    ZEYNEP ERCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR

    PROF. DR. ÖMER GÖK

  4. Lineer pozitif operatörler ile fonksiyonlar ve türevlerine yaklaşım ve yaklaşım hızı

    Başlık çevirisi yok

    ÇİĞDEM ATAKUT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AKİF HACIYEV

  5. İntegral denklemleri ve çözüm yöntemleri

    Methods for solving integral equations

    SONGÜL KANAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. TANFER TANRIVERDİ