Geri Dön

Dirac sistemi için sınır değer problemi

Boundary value problem for the Dirac system

  1. Tez No: 237020
  2. Yazar: UFUK KAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NAZIM KERİMOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dirac denklemler sistemi, sınır deger problemi, özdegerve özvektör fonksiyonu, salınım, asimptotik formül, Dirac equations system, boundary value problem, eigenvalue andeigen-vector-function, oscillation, asymptotik formula
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 54

Özet

Bu çalısmada Dirac sistemi için, denklemleri ve sınır kosullarından birispektral parametre içeren asagıdaki sınır deger problemi incelenmistir:u '?{l + P( x)}w = 0 ,w'+{l + R( x)}u = 0 ,u (0)cosa ? w(0)sina = 0 ,(l cosb + a)u (1) ?(l sinb + b)w(1) = 0 .Burada 0 £ x £1, l spektral parametre, P( x) ve R( x) reel degerli ve C[0,1]sınıfından fonksiyonlar, a,bÎ , , ,2 2p pa bÎ?ve a sinb ?b cosb < 0 'dır.Bu çalısmada söz konusu problemin:1. Özdegerlerin sayılabilir oldugu, bu özdegerlerin reelligi ve basitligiispatlanmıs;2. Özvektör fonksiyonlarının salınım özellikleri incelenmis;3. Özdeger ve özvektör fonksiyonları için asimptotik formüller elde edilmistir.

Özet (Çeviri)

In this work, we consider the following boundary value problem for theDirac system with a spectral parameter in the equation and the boundary condition:u '?{l + P( x)}w = 0 ,w'+{l + R( x)}u = 0u (0)cosa ? w(0)sina = 0 ,(l cosb + a)u (1) ?(l sinb + b)w(1) = 0 .Where 0 £ x £1, l is the spectral parameter, P( x) and R( x) are real-valuedfunctions from the class C[0,1], a,bÎ , , ,2 2p pa bÎ?anda sinb ?b cosb < 0 .We prove:1. that there is a countable set of eigenvalues of the given problem and that theyare real and simple;2. oscillatory properties of the eigen-vector-functions;3. asymptotik formulas for eigenvalues and eigen-vector-functions withremainder of the form ( ) 1 O n? .

Benzer Tezler

  1. Bir sınıf Dirac denklemler sistemi için saçılma teorisinin ters problemi

    Inverse problem of scattering theory for a class of Dirac equations systems

    AYNUR ÇÖL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KHANLAR MAMMADOV

  2. Zaman skalaları üzerinde kurulan bir sınıf dirac operatörü için spektral problemler

    Spectral problems for a class of dirac operators built on time scales

    OSMAN KEKLİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN

  3. İki boyutlu Dirac denklemler sistemi için spektral ayrışım problemi

    The spectral expansion problem for two dimensional system of Dirac equations

    ÖZGE AKÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EROL YAŞAR

  4. Bir sınıf Dirac operatörü için ters problemin çözülebilmesi için gerek ve yeter koşul

    Necessary and sufficient conditions for the solvability of inverse problem for a class of Dirac operators

    ÖZGE AKÇAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU

  5. Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri

    The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition

    IŞIL AÇIK DEMİRCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU