Dirac sistemi için sınır değer problemi
Boundary value problem for the Dirac system
- Tez No: 237020
- Danışmanlar: PROF. DR. NAZIM KERİMOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dirac denklemler sistemi, sınır deger problemi, özdegerve özvektör fonksiyonu, salınım, asimptotik formül, Dirac equations system, boundary value problem, eigenvalue andeigen-vector-function, oscillation, asymptotik formula
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu çalısmada Dirac sistemi için, denklemleri ve sınır kosullarından birispektral parametre içeren asagıdaki sınır deger problemi incelenmistir:u '?{l + P( x)}w = 0 ,w'+{l + R( x)}u = 0 ,u (0)cosa ? w(0)sina = 0 ,(l cosb + a)u (1) ?(l sinb + b)w(1) = 0 .Burada 0 £ x £1, l spektral parametre, P( x) ve R( x) reel degerli ve C[0,1]sınıfından fonksiyonlar, a,bÎ , , ,2 2p pa bÎ?ve a sinb ?b cosb < 0 'dır.Bu çalısmada söz konusu problemin:1. Özdegerlerin sayılabilir oldugu, bu özdegerlerin reelligi ve basitligiispatlanmıs;2. Özvektör fonksiyonlarının salınım özellikleri incelenmis;3. Özdeger ve özvektör fonksiyonları için asimptotik formüller elde edilmistir.
Özet (Çeviri)
In this work, we consider the following boundary value problem for theDirac system with a spectral parameter in the equation and the boundary condition:u '?{l + P( x)}w = 0 ,w'+{l + R( x)}u = 0u (0)cosa ? w(0)sina = 0 ,(l cosb + a)u (1) ?(l sinb + b)w(1) = 0 .Where 0 £ x £1, l is the spectral parameter, P( x) and R( x) are real-valuedfunctions from the class C[0,1], a,bÎ , , ,2 2p pa bÎ?anda sinb ?b cosb < 0 .We prove:1. that there is a countable set of eigenvalues of the given problem and that theyare real and simple;2. oscillatory properties of the eigen-vector-functions;3. asymptotik formulas for eigenvalues and eigen-vector-functions withremainder of the form ( ) 1 O n? .
Benzer Tezler
- Bir sınıf Dirac denklemler sistemi için saçılma teorisinin ters problemi
Inverse problem of scattering theory for a class of Dirac equations systems
AYNUR ÇÖL
- Zaman skalaları üzerinde kurulan bir sınıf dirac operatörü için spektral problemler
Spectral problems for a class of dirac operators built on time scales
OSMAN KEKLİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÖZKAN
- İki boyutlu Dirac denklemler sistemi için spektral ayrışım problemi
The spectral expansion problem for two dimensional system of Dirac equations
ÖZGE AKÇAY
- Bir sınıf Dirac operatörü için ters problemin çözülebilmesi için gerek ve yeter koşul
Necessary and sufficient conditions for the solvability of inverse problem for a class of Dirac operators
ÖZGE AKÇAY
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri
The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition
IŞIL AÇIK DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU