Geri Dön

Hardy eşitsizlikleri ve Hardy tipli operatörler

Hardy inequalities and Hardy type operators

  1. Tez No: 238111
  2. Yazar: MUSTAFA AVCİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SEZAİ OĞRAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 90

Özet

Bu tezde Hardy esitsizlikleri(Hardy tipli esitsizlikler) ve Hardy operatörleri(Hardytipli operatörler) hakkında bilgi verilmiş ve Riemann-Liouville ve Weyl operatörlerininagırlıklı Lebesgue uzayları L_{v}^{p}'den L_{w}^{q}'ya sınırlı oldukları gösterilmiştir.Birinci bölümde Esitsizlikler teorisi hakkında genel bilgi verilmiş, Hardy eşitsizliklerive Hardy operatörlerinin tarihsel ve teorik gelisiminden bahsedilmiştir.İkinci bölümde daha sonraki bölümlerde verilecek olan kavramların daha iyianlasılabilmesi için gerekli olan bazı temel bilgilere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde Lebesgue teorisinin temelini olusturan ölçü, Lebesgue(dıs)ölçüsü ve ilgili kavramlar daha sonra da Lebesgue integrali verilmiştir.Dördüncü bölümde Lebesgue uzayı ve ilgili kavramlarla teoremler ve ayrıcaSobolev uzayı ve gömme teoremleri hakkında bilgi verilmiştir.Beşinci bölümde Hardy esitsizlikleri ve Hardy operatörleri, tarihsel ve teorik gelişimsüreci içersinde verilerek, konu özlü ve anlasılır bir şekilde anlatılmıştır.Altıncı bölüm son bölüm olup, bu bölümde Hardy tipli operatörler hakkında bilgiverilmis ve tezimizin orjinal çalısması olan Riemann-Liouville ve Weyl operatörlerininagırlıklı Lebesgue uzayları L_{v}^{p}'den L_{w}^{q}'ya sınırlı olmalarını saglayan (v,w) agırlıkfonksiyonları için gerek ve yeter kosullar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, Hardy inequalities(Hardy-type inequalities) and Hardyoperators(Hardy-type operators) topics are dealt with and the boundedness of theRiemann-Liouville and Weyl operators from L_{v}^{p} to L_{w}^{q} is obtained.In the first chapter, we dealt with the history of the inequalities generally andmentioned the historical and theoretical development of Hardy inequalities and Hardyoperators.In the second chapter, we gave the basic and necessary informations for properlyunderstanding of following chapters.In the third chapter; measure, Lebesgue outer measure, Lebesgue integral andrelated topics which are the basic concepts of the Lebesgue theory are mentioned.In the fourth chapter, Lebesgue space and related concepts and theorems,moreover Sobolev space and imbeddings theorems are dealt with.In the fifth chapter, in their historical and theoretical development Hardyinequalities and Hardy operators are dealt with largely and explicitly.In the last chapter; first, Hardy-type operators are mentioned, then the necessaryand sufficient conditions are found for the weight pairs (v,w) which provide theboundedness of the Riemann-Liouville and Weyl operators from L_{v}^{p} to L_{w}^{q}.

Benzer Tezler

  1. Hardy-Steklov operatörleri ve norm eşitsizlikleri

    Hardy-Steklov operators and norm inequalities

    ABDULKADİR KARAKAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RABİL MAŞİYEV

  2. Hardy-Hilbert tipli eşitsizlikler ve bazı operatörlerin berezin sayıları

    Hardy-Hilbert type inequalities and berezin numbers of some operators

    DİLARA GÜNDOĞDU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SUNA SALTAN

  3. Hardy-Steklov operatörü

    Hardy-Steklov operator

    YASİN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FARMAN MAMMADOV

  4. Berezin sayıları için kuvvet eşitsizliği

    Power inequality for Berezin numbers

    ARZU OKUDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

  5. Üretici çekirdekli Hilbert uzaylarında Hardy-Hilbert tipli eşitsizlikler

    Hardy-Hilbert type inequalities in reproducing kernel Hilbert space

    CEREN ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ULAŞ YAMANCI