On the generalizations and properties of abramovich-wickstead spaces
Abramovich-wickstead uzaylarının genelleştirmeleri ve özellikleri üzerine
- Tez No: 238270
- Danışmanlar: PROF. DR. ZAFER ERCAN, PROF. DR. ÖMER ŞAFAK ALPAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tezde iki problem ele alınmaktadır. Bunlardan ilki Abramovich-Wickstead türü uzayların genel versiyonunu tanıtmak ve onun sıralama özelliklerini araştırmaktır. Özel olarak bu Riesz uzayının ideallerini, sıra sınırlı kümelerini, ayrıklık özelliklerini, Dedekind tamlık ve norm özelliklerini çalışıyoruz. Aynı zamanda orjinal Abramovich-Wickstead uzayını genelleştiren yeni bir CDr0 ile gösterilen Riesz uzayı değerli düzgün sürekli fonksiyon uzayını tanımlıyoruz. Ayrıca Alpay ve Ercan tarafından önceden tanıtılan benzer CD0 ve CDw uzaylarının gerçekte ayrıştırılabilir örgü-normlu uzaylar olduğu gösterilmektedir. Ele alınan ikinci problem ise bu uzaylar üzerindeki baskın operatörlerin farklı sınıflarının analitik temsilleriyle ilgilidir. Temel teoremlerimiz CDr0 üzerinde ki düzgün doğrusal operatörlerin veya CD0 üzerinde ki baskın doğrusal operatörlerin operatör değerli ölçü integrali ve toplam operasyonunun toplamı olarak yazılabileceği ile ilgilidir. Operatörün sıra sürekli yada bo-sürekli olması durumunda bu temsiller sadece toplamsal kısma indirgenmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study two problems. The first problem is to introduce the general version of Abramovich-Wickstead type spaces and investigate its order properties. In particular, we study the ideals, order bounded sets, disjointness properties, Dedekind completion and the norm properties of this Riesz space. We also define a new concrete example of Riesz space-valued uniformly continuous functions, denoted by CDr0 which generalizes the original Abramovich-Wickstead space. It is also shown that similar spaces CD0 and CDw introduced earlier by Alpay and Ercan are decomposable lattice-normed spaces. The second problem is related to analytic representations of different classes of dominated operators on these spaces. Our main representation theorems say that regular linear operators on CDr0 or linear dominated operators on CD0 may be represented as the sum of integration with respect to operator-valued measure and summation operation. In the case when the operator is order continuous or bo-continuous, then these representations reduce to discrete parts.
Benzer Tezler
- On the generalizations and properties of solid sequence spaces derived from cesaro type matrices
Cesaro tipi matrislerden türetilen solid dizi uzaylarının özellikleri ve genelleştirilmeleri üzerine
AHMED ABBAS JEBUR AL-FURAIJI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK POLAT
- Çarpanlanabilirliğin genellemeleri ve legendre çarpımı üzerine
The Generalizations of multiplicative and on the legendre
SAADET ARSLAN
- CS-modüller ve genelleştirilmiş CS-halka ve modül sınıfları üzerine araştırmalar
CS-modules and investigations on classes of generalized CS-rings and modules
CANAN CELEP YÜCEL
- Lineer olmayan bazı q-denklem sistemlerinin çözümleri
The solutions of some nonlinear q-difference equations systems
NİHAN TURAN
- Bazı özel manifoldlar üzerinde vektör alanları
Vector fields on some special manifolds
BAHAR KIRIK
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ÖZEN ZENGİN