Geri Dön

Numerical solution of nonlocal boundary value problem for elliptic differential equations

Eliptik tipteki diferansiyel denklemler için lokal olmayan sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri

  1. Tez No: 244908
  2. Yazar: ELİF ÖZTÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 119

Özet

Hilbert uzayında self-adjoint pozitif tanımlı A operatörlü diferansiyel denklemlerinin yerel olmayan Bitsadze Samarskii sınır değer problemi ele alınmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu ortaya konulmuştur. Bitsadze Samarskii eliptik denkleminin çözümü için koersatif eşitsizlikleri elde edilmiştir. Bu yerel olmayan Bitsadze Samarskii sınır değer probleminin yaklaşık çözümü için ikinci ve dördüncü dereceden fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümü için kararlılık kestirimleri kurulmuştur. Bu fark şemalarının iyi konumlanmışlığı Hölder uzaylarında kanıtlanmıştır. Fark şemalarının şemalarının çözümü için koersatif eşitsizlikleri, hemen hemen koersatif eşitsizlikleri sağlanmıştır. Eliptik denklemler için fark şemalarının Matlab ile çözümleri elde edilmiştir. Bu fark şemalarının çözümü için bulunan teorik sonuçlar, sayısal örneklerle desteklenmiştir.

Özet (Çeviri)

Bitsadze Samarskii nonlocal boundary value problem for elliptic differential equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operators A is considered. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the nonlocal boundary value problem for elliptic equation are obtained. The second and fourth orders of accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The stability estimates, coercivity and almost coercivity inequalities for the solution of these difference schemes are established. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces with a weight is proved. The Matlab implementation of these difference schemes for elliptic equation is presented. The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical examples

Benzer Tezler

  1. Difference schemes for Neumann Bidsatze Samarskii problems

    Neumann Bidsatze Samarskii tipteki problemler için fark şemaları

    FATMA SONGÜL ÖZESENLİ TETİKOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    MatematikFatih Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  2. Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları

    Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems

    OKAN GERÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

    PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK

  3. Eliptik diferensiyel ve fark denklemi için yerel olmayan sınır değer problemleri

    Nonlocal boundary value problems for elliptic differential and difference equations

    ELİF ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. SEZAYİ HIZLIYEL

    PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV

  4. Eliptik-schrödınger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri

    Nonlocal boundary value problems for elliptic-schrödinger differential and difference equations

    MECRA ESER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR

  5. Yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemleri için yüksek mertebeden fark şemaları

    Finite difference schemes for inverse elliptic problems with nonlocal boundary value conditions

    GULZIPA AKYÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV