Numerical solution of nonlocal boundary value problem for elliptic differential equations
Eliptik tipteki diferansiyel denklemler için lokal olmayan sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri
- Tez No: 244908
- Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Hilbert uzayında self-adjoint pozitif tanımlı A operatörlü diferansiyel denklemlerinin yerel olmayan Bitsadze Samarskii sınır değer problemi ele alınmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu ortaya konulmuştur. Bitsadze Samarskii eliptik denkleminin çözümü için koersatif eşitsizlikleri elde edilmiştir. Bu yerel olmayan Bitsadze Samarskii sınır değer probleminin yaklaşık çözümü için ikinci ve dördüncü dereceden fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümü için kararlılık kestirimleri kurulmuştur. Bu fark şemalarının iyi konumlanmışlığı Hölder uzaylarında kanıtlanmıştır. Fark şemalarının şemalarının çözümü için koersatif eşitsizlikleri, hemen hemen koersatif eşitsizlikleri sağlanmıştır. Eliptik denklemler için fark şemalarının Matlab ile çözümleri elde edilmiştir. Bu fark şemalarının çözümü için bulunan teorik sonuçlar, sayısal örneklerle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
Bitsadze Samarskii nonlocal boundary value problem for elliptic differential equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operators A is considered. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the nonlocal boundary value problem for elliptic equation are obtained. The second and fourth orders of accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The stability estimates, coercivity and almost coercivity inequalities for the solution of these difference schemes are established. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces with a weight is proved. The Matlab implementation of these difference schemes for elliptic equation is presented. The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical examples
Benzer Tezler
- Difference schemes for Neumann Bidsatze Samarskii problems
Neumann Bidsatze Samarskii tipteki problemler için fark şemaları
FATMA SONGÜL ÖZESENLİ TETİKOĞLU
- Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes of elliptic-parabolic differential equations for nonlocal boundary value problems
OKAN GERÇEK
Doktora
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. ZİYA SOYUÇOK
- Eliptik diferensiyel ve fark denklemi için yerel olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for elliptic differential and difference equations
ELİF ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2013
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. SEZAYİ HIZLIYEL
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Eliptik-schrödınger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for elliptic-schrödinger differential and difference equations
MECRA ESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemleri için yüksek mertebeden fark şemaları
Finite difference schemes for inverse elliptic problems with nonlocal boundary value conditions
GULZIPA AKYÜZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
