Geri Dön

Diferansiyel denklemlerin Laguerre polinom çözümleri

Laguerre polynomial solutions of differantial equations

  1. Tez No: 245003
  2. Yazar: HASAN EMRE SARI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu çalışmada, yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemleri karışık koşullar altında Laguerre polinomları cinsinden çözmek için bir Laguerre matris yöntemi geliştirilmiştir. Yöntem Laguerre sıralama noktalarını kullanarak, diferansiyel denklemi bilinmeyen Laguerre katsayılı lineer cebrik sistemine karşı gelen bir matris denklemine dönüştürür. Dolayısıyla elde edilen matris denklemi bilgisayar yardımıyla çözülerek, diferansiyel denklemin yaklaşık çözümü Laguerre polinomları cinsinden elde edilir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölüm konu ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, temel matris bağıntıları kurulmuştur. Dördüncü bölümde, diferansiyel denklemlerin çözümü için Laguerre sıralama noktalarına dayandırılan Laguerre matris yöntemi kurulmuştur. Son bölümde ise, geliştirilen yöntem denklemlere uygulanarak sonuçlar tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, a Laguerre matrix method is developed to solve linear differantial equations with variable coefficients under the mixed conditions in terms of Laguerre polynomials. By using the collocation points, this method transforms the diffential equation in to the matrix equation which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Laguerre coefficients. Consequently, solving this matrix equation with the help of the computer, the approximate solution of differential equation is obtained in terms of Laguerre polynomials.This study is formed of five chapters; in the first and second chapters,fundamental concepts and former studies on the same topic are considered. In the third chapter, the fundamental matrix relations is obtained. In the forth chapter, Laguerre matrix method based on the Laguerre collocation points is submitted for solving differential equations. In the final chapter , the method is applied to some equations and results are discussed.

Benzer Tezler

  1. Kısmi fonksiyonel integro diferensiyel denklemlerin Laguerre polinomlarına dayalı nümerik çözümleri ve uygulamaları

    Numerical solutions of partial functional integro differential equations based on Laguerre polynomials and their applications

    BURCU GÜRBÜZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  2. Lineer integro-diferansiyel fark denklemlerin laguerre polinom çözümleri

    Laguerre polynomial solutions of linear integro-differential difference equations

    BURCU GÜRBÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÜLSU

  3. Polynomial solutions of certain differential equations

    Bazı diferansiyel denklemlerin polinom çözümleri

    CENK KEŞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1996

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET SEZER

  4. Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials

    Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları

    ZEYNEP SONAY POLAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

  5. Adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için klasik ortogonal polinom tabanlı teknikler

    Classical orthogonal polynomial based techniques for approximate solution of ordinary differential equations

    FATMA ÇELİKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. UĞUR YÜCEL