Diferansiyel denklemlerin Laguerre polinom çözümleri
Laguerre polynomial solutions of differantial equations
- Tez No: 245003
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu çalışmada, yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemleri karışık koşullar altında Laguerre polinomları cinsinden çözmek için bir Laguerre matris yöntemi geliştirilmiştir. Yöntem Laguerre sıralama noktalarını kullanarak, diferansiyel denklemi bilinmeyen Laguerre katsayılı lineer cebrik sistemine karşı gelen bir matris denklemine dönüştürür. Dolayısıyla elde edilen matris denklemi bilgisayar yardımıyla çözülerek, diferansiyel denklemin yaklaşık çözümü Laguerre polinomları cinsinden elde edilir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölüm konu ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, temel matris bağıntıları kurulmuştur. Dördüncü bölümde, diferansiyel denklemlerin çözümü için Laguerre sıralama noktalarına dayandırılan Laguerre matris yöntemi kurulmuştur. Son bölümde ise, geliştirilen yöntem denklemlere uygulanarak sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, a Laguerre matrix method is developed to solve linear differantial equations with variable coefficients under the mixed conditions in terms of Laguerre polynomials. By using the collocation points, this method transforms the diffential equation in to the matrix equation which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Laguerre coefficients. Consequently, solving this matrix equation with the help of the computer, the approximate solution of differential equation is obtained in terms of Laguerre polynomials.This study is formed of five chapters; in the first and second chapters,fundamental concepts and former studies on the same topic are considered. In the third chapter, the fundamental matrix relations is obtained. In the forth chapter, Laguerre matrix method based on the Laguerre collocation points is submitted for solving differential equations. In the final chapter , the method is applied to some equations and results are discussed.
Benzer Tezler
- Kısmi fonksiyonel integro diferensiyel denklemlerin Laguerre polinomlarına dayalı nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions of partial functional integro differential equations based on Laguerre polynomials and their applications
BURCU GÜRBÜZ
- Lineer integro-diferansiyel fark denklemlerin laguerre polinom çözümleri
Laguerre polynomial solutions of linear integro-differential difference equations
BURCU GÜRBÜZ
- Polynomial solutions of certain differential equations
Bazı diferansiyel denklemlerin polinom çözümleri
CENK KEŞAN
- Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials
Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları
ZEYNEP SONAY POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için klasik ortogonal polinom tabanlı teknikler
Classical orthogonal polynomial based techniques for approximate solution of ordinary differential equations
FATMA ÇELİKTAŞ
