Geri Dön

Schwarz Lemma'sının bazı genellemeleri

Some generalizations of Schwarz Lemma

  1. Tez No: 245269
  2. Yazar: ELİF KAYAALP
  3. Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

ÖZETTEZ BAŞLIĞI: Schwarz Lemma'sının Bazı GenellemeleriYAZAR ADI: Elif KAYAALPÜç bölümden oluşan bu tezde, Schwarz Lemma'sının alan, kapasite, n-diameter ve çevre kavramlarına dayanan farklı versiyonları ele alınmıştır.Klasik Schwarz Lemma'sı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:f, birim D dairesinde analitik fonksiyon iseRad f(rD):=sup|f(z)-f(0)|olmak üzerefi(r):=(1/r) Rad f(rD)fonksiyonu, f 'nin lineerliği dışında kesin monoton artandır velim fi(r):=|f'(0)|.Bu tezde son yıllarda Rad f(rD) yarıçap yerine n-diameter, kapasite, alan ve çevre uzunluğu alınarak incelenen Schwarz Lemma'sı üzerinde durulmuştur.Tezin birinci bölümünde kısa bir tarihçe verilmiştir. İkinci bölümde n-diameter, transfinite diameter, Chebyshev sabitleri, kapasite kavramları ve bunlar arasındaki temel ilişkiler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise Schwarz Lemma'sının farklı versiyonları yer almaktadır. Bu bölümde Schwarz Lemma'sının hiperbolik geometriye uygulanması ele alınmıştır. Literatürdeki alan kavramına dayanan uygulamaya benzer olarak kapasite ve n-diameter ile ilgili uygulamalar formüle edilip ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

SUMMARYTHESIS TITLE: Some Generalizations of Schwarz LemmaTHESIS AUTHOR: Elif KAYAALPIn this thesis, which is divided into three parts, different versions of Schwarz?s Lemma based on area, capacity, n-diameter and perimeter are investigated.The classical Schwarz?s Lemma can be formulated as follows:If f is an analytic function in unit disk , then forRad f(rD):=sup|f(z)-f(0)|,the functionfi(r):=(1/r) Rad f(rD)is strictly monotone increasing except when f is linear andlim fi(r):=|f'(0)|..In this thesis, versions of Schwarz Lemma are emphasized which are based on n-diameter, area, capacity and perimeter instead of radius stated in recent years.In the first part of the thesis, brief history is given. In the second part, notions of n-diameter, transfinite diameter, Chebyshev constans, capacity and fundamental relations between them is given. In the third part, different versions of Schwarz?s Lemma is taken place. In this part, Schwarz?s Lemma which is applicated to hyperbolic geometry is investigated. Similar to the application based on the notion of area in literature, applications concerning capacity and n-diameter are formulated and proved.

Benzer Tezler

  1. Belirli bir sınıftaki analitik fonksiyonlar için sınırda Schwarz Lemması

    Boundary Schwarz Lemma for a certain class of analytic functions

    HANDE ALTINAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMaltepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TUĞBA AKYEL

  2. Birim dairede holomorfik fonksiyonların sınır davranışı

    Boundary behavior of holomorphic functions in unit disc

    BATUHAN ÇATAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT NAFİ ÖRNEK

  3. Analitik fonksiyonlar için hHankel determinantının uygulamaları

    Applications of Hankel's determinant for analytical functions

    GİZEM ATLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT NAFİ ÖRNEK

  4. Schwarz-pick teoreminin ve r-yarıçaplı dairenin birim daireye konform tasvirinin cebirsel karakterizasyonu

    Başlık çevirisi yok

    MUHAMMET KAMALİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAYRAKTAR

  5. Sınır noktası için genelleşmiş Schwarz Lemması

    Generalized Schwarz Lemma for boundary point

    İBRAHİM HALİL CANDAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. TAHİR ALİYEV