Sonlu Coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri
Descent algebras of finite Coxeter groups
- Tez No: 246058
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik Burnside halkası, Weyl ve Coxeter grupları, İdempotentler, İndirgenmiş cebir, Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonlar, Parabolic Burnside ring, Weyl and Coxeter groups, Idempotents, Descent algebras, Restriction and induced representations
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 201
Özet
Sonlu bir Coxeter sistem olsun, burada , bir bazına sahip bir iç çarpım uzayının ortogonal grubunun bir alt grubudur. Her bir için nin alt grubuna standart parabolik alt grubu denir. ve için ve cümlelerine sırasıyla de bir double koset ve nin de seçilmiş double koset temsilcisi denir. Seçilmiş double koset temsilcisi kavramı nin indirgenmiş cebirinin inşa edilmesinde temel teşkil etmektedir.Bu tezde, Solomon tarafından 1976 yılında inşa edilen, sonlu bir Coxeter grubunun grup cebirinin bir alt cebiri olan indirgenmiş cebiri tanıtıldı.nin standart parabolik alt grubu olmak üzere permütasyon reprezantasyonları tarafından üretilen, Burnside halkasının alt halkasına parabolik Burnside halkası denir. nin parabolik Burnside halkası ile gösterilir. İndirgenmiş cebir ile parabolik Burnside halkası arasında sıkı bir ilişki vardır. Özellikle, nin parabolik Burnside cebirinin primitif idempotentlerinin bir bazını göz önüne alarak indirgenmiş cebirinin idempotentlerinin bir bazı elde edilir.1976 dan bu yana indirgenmiş cebir üzerinde bir çok çalışmalar yapılmıştır. Bu tezde ihtiyaç duyulan referans kaynaklar olarak genellikle, Curtis ve Reiner, Humphreys, Kane, Erdmann ve Bergeron, Bergeron, Howlett, Taylor'un sonlu bir Coxeter grubunun indirgenmiş cebiri üzerindeki çalışmalarını veriyoruz.
Özet (Çeviri)
Let be a finite Coxeter group, where is a subgroup of the orthogonal group of an inner product space which has a basis . For each the subgroup of is called the standard parabolic subgroup. For and the sets and are called a double coset in and the distinguished double coset representative of in respectively. The consept of distinguished double coset represantative is the basic to construct the descent algebra of .In this thesis it is introduced the descent algebra of a finite Coxeter group , discovered by Solomon in 1976, is subalgebra of the group algebra of .It is called parabolic Burnside ring the subring of the Burnside ring spanned by the permutation representation , where the are the standard parabolic subgroup of . Parabolic Burnside ring of is denoted by . The descent algebra is closely related to parabolic Burnside ring. Specifically, a basis of idempotents of the descent algebra is obtained by considering a basis of primitive idempotents of the parabolic Burnside algebra .Since 1976, many studies have been done on descent algebra. As general references required in this thesis, we give the works of Curtis and Reiner, Humphreys, Kane, Erdmann and Bergeron, Bergeron, Howlett, Taylor for the descent algebra of a finite Coxeter group.
Benzer Tezler
- $B_{n}$-tipi coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri
Descent algebras of B n-type coxeter group
HASAN ARSLAN
- Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups
Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar
UĞUR USTAOĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- The Costruction of Kazhdan-Lusztig polynominals
Kazhdan-Lusztig polinonlarının inşası
MÜGE TAŞKIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SOYSAL
- Yarı euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları
Finite reflection groups on semi euclidean spaces
SEMA SOMYÜREK
- Altgrup temsilleri ve yan küme hesaplamaları
Representutions of subgroups and cosed enumeration
ERDAL KARADUMAN
