Geri Dön

Sonlu Coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri

Descent algebras of finite Coxeter groups

  1. Tez No: 246058
  2. Yazar: HASAN ARSLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Parabolik Burnside halkası, Weyl ve Coxeter grupları, İdempotentler, İndirgenmiş cebir, Kısıtlanmış ve genişletilmiş reprezantasyonlar, Parabolic Burnside ring, Weyl and Coxeter groups, Idempotents, Descent algebras, Restriction and induced representations
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 201

Özet

Sonlu bir Coxeter sistem olsun, burada , bir bazına sahip bir iç çarpım uzayının ortogonal grubunun bir alt grubudur. Her bir için nin alt grubuna standart parabolik alt grubu denir. ve için ve cümlelerine sırasıyla de bir double koset ve nin de seçilmiş double koset temsilcisi denir. Seçilmiş double koset temsilcisi kavramı nin indirgenmiş cebirinin inşa edilmesinde temel teşkil etmektedir.Bu tezde, Solomon tarafından 1976 yılında inşa edilen, sonlu bir Coxeter grubunun grup cebirinin bir alt cebiri olan indirgenmiş cebiri tanıtıldı.nin standart parabolik alt grubu olmak üzere permütasyon reprezantasyonları tarafından üretilen, Burnside halkasının alt halkasına parabolik Burnside halkası denir. nin parabolik Burnside halkası ile gösterilir. İndirgenmiş cebir ile parabolik Burnside halkası arasında sıkı bir ilişki vardır. Özellikle, nin parabolik Burnside cebirinin primitif idempotentlerinin bir bazını göz önüne alarak indirgenmiş cebirinin idempotentlerinin bir bazı elde edilir.1976 dan bu yana indirgenmiş cebir üzerinde bir çok çalışmalar yapılmıştır. Bu tezde ihtiyaç duyulan referans kaynaklar olarak genellikle, Curtis ve Reiner, Humphreys, Kane, Erdmann ve Bergeron, Bergeron, Howlett, Taylor'un sonlu bir Coxeter grubunun indirgenmiş cebiri üzerindeki çalışmalarını veriyoruz.

Özet (Çeviri)

Let be a finite Coxeter group, where is a subgroup of the orthogonal group of an inner product space which has a basis . For each the subgroup of is called the standard parabolic subgroup. For and the sets and are called a double coset in and the distinguished double coset representative of in respectively. The consept of distinguished double coset represantative is the basic to construct the descent algebra of .In this thesis it is introduced the descent algebra of a finite Coxeter group , discovered by Solomon in 1976, is subalgebra of the group algebra of .It is called parabolic Burnside ring the subring of the Burnside ring spanned by the permutation representation , where the are the standard parabolic subgroup of . Parabolic Burnside ring of is denoted by . The descent algebra is closely related to parabolic Burnside ring. Specifically, a basis of idempotents of the descent algebra is obtained by considering a basis of primitive idempotents of the parabolic Burnside algebra .Since 1976, many studies have been done on descent algebra. As general references required in this thesis, we give the works of Curtis and Reiner, Humphreys, Kane, Erdmann and Bergeron, Bergeron, Howlett, Taylor for the descent algebra of a finite Coxeter group.

Benzer Tezler

  1. $B_{n}$-tipi coxeter gruplarının indirgenmiş cebirleri

    Descent algebras of B n-type coxeter group

    HASAN ARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİMMET CAN

  2. Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups

    Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar

    UĞUR USTAOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  3. The Costruction of Kazhdan-Lusztig polynominals

    Kazhdan-Lusztig polinonlarının inşası

    MÜGE TAŞKIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE SOYSAL

  4. Yarı euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları

    Finite reflection groups on semi euclidean spaces

    SEMA SOMYÜREK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ BÜLENT EKİN

  5. Altgrup temsilleri ve yan küme hesaplamaları

    Representutions of subgroups and cosed enumeration

    ERDAL KARADUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN AYDIN