Lineer olmayan nonhomojen kuadratik volterra integral denklemleri
Nonlinear nonhomogen quadratic volterra integral equations
- Tez No: 246654
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER FARUK TEMİZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve lineer olmayannonhomojen kuadratik Volterra integral denklemlerinin çözümünün varlığı hakkında bilgi verildi.İkinci bölümde,diğer bölümlerin dahakolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremlerverildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay,sürekli operatör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi.Üçüncü bölümde, Luıtzen Egbertus JanBrouwer'in sürekli fonksiyonlar için ifade ve ispat ettiği sabitnokta teoremleri verildi.Dördüncü bölümde, lineer olmayannonhomojen kuadratik Volterra integral denk\-lem\-le\-rinin,sabit nokta teoremi kullanılarak, $[0,T]$ aralığında tanımlı, reeldeğerli ve sürekli bütün fonksiyonların $C[0,T]$ Banach uzaylarında çözümününvarlığı incelendi. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasınısağlayacak bazı uygulamalara yer verildi.ANAHTAR KELİMELER: Volterra integral denklemleri, Nonkompaktlık ölçüsü, Sabit nokta teoremi.
Özet (Çeviri)
The present thesis consists of four chapter.In the first chapter of this thesis, some knowledge about the integral equations and the existence of solution of nonlinear nonhomogen quadratic Volterra integral equations were given.In the second chapter, some basic definitions and theoremswere given to understand other chapters easier.Basic concepts such as linear space, metric space, normed space,topological space, continuous operator and compact set were given.In the third chapter, the fixed point theorems which were expressedand proved by Luıtzen Egbertus JanBrouwer were explained.In the fourth chapter, the existence of solutionof nonlinear nonhomogen quadratic Volterra integral equationsin the classical Banach space $C[0, T]$ consisting of all real functions defined and continuous on theinterval $[0, T]$ were investigated by using of the fixed point theorem.Moreover, in this chapter, some applications were given to understand results more clearly.KEYWORDS:Volterra Integral Equations,Measure of Noncompactness, Fixed Point Theorem
Benzer Tezler
- İkinci ve üçüncü basamaktan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin salınımlı olması veya olmaması özellikleri üzerine
Onthe Oscillation and nonoscillation properties of second and third order differential equations
RAMAZAN GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEMİL TUNÇ
- The Prolongation structures of nonlinear evolution equations
Lineer olmayan evrim denklemleri için uzatma yapısı
İSMET YURDUŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE KARASU
- Uzay kafes sistemlerin lineer olmayan davranışının optimum boyutlandırılmasına etkisi
Effects all nonlinear behavior on the optimum dsign all space truss systeams
MUSTAFA TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜMİT UZMAN
- Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri
Derivaties of non-linear integral operators
FAZIL KOM
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV