Lineer olmayan nonhomojen kuadratik volterra integral denklemleri
Nonlinear nonhomogen quadratic volterra integral equations
- Tez No: 246654
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER FARUK TEMİZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Volterra integral denklemleri, Nonkompaktlık ölçüsü, Sabit nokta teoremi, Volterra Integral Equations, Measure of Noncompactness, Fixed Point Theorem
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve lineer olmayannonhomojen kuadratik Volterra integral denklemlerinin çözümünün varlığı hakkında bilgi verildi.İkinci bölümde,diğer bölümlerin dahakolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremlerverildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay,sürekli operatör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi.Üçüncü bölümde, Luıtzen Egbertus JanBrouwer'in sürekli fonksiyonlar için ifade ve ispat ettiği sabitnokta teoremleri verildi.Dördüncü bölümde, lineer olmayannonhomojen kuadratik Volterra integral denk\-lem\-le\-rinin,sabit nokta teoremi kullanılarak, $[0,T]$ aralığında tanımlı, reeldeğerli ve sürekli bütün fonksiyonların $C[0,T]$ Banach uzaylarında çözümününvarlığı incelendi. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasınısağlayacak bazı uygulamalara yer verildi.
Özet (Çeviri)
The present thesis consists of four chapter.In the first chapter of this thesis, some knowledge about the integral equations and the existence of solution of nonlinear nonhomogen quadratic Volterra integral equations were given.In the second chapter, some basic definitions and theoremswere given to understand other chapters easier.Basic concepts such as linear space, metric space, normed space,topological space, continuous operator and compact set were given.In the third chapter, the fixed point theorems which were expressedand proved by Luıtzen Egbertus JanBrouwer were explained.In the fourth chapter, the existence of solutionof nonlinear nonhomogen quadratic Volterra integral equationsin the classical Banach space $C[0, T]$ consisting of all real functions defined and continuous on theinterval $[0, T]$ were investigated by using of the fixed point theorem.Moreover, in this chapter, some applications were given to understand results more clearly.
Benzer Tezler
- Equivalent linear and nonlinear site response analysis, study case for banda aceh, indonesia
Yerel zemin koşullarının sismik etkiler altında eşdeğer doğrusal ve doğrusal olmayan analizi, banda aceh, endonezya için bir çalısma
AMELIA FITRI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSAFFA AYŞEN LAV
- On the conic representation of some quartics
Bazı kuartıkların koniklerle temsili hakkında
İBRAHİM KIRAT
- Konsol bir kirişin geometrik lineer olmayan statik incelenmesi
Geometrically non-linear static analysis of a cantilever beam
ŞEREF DOĞUŞCAN AKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT KOCATÜRK
- Homojen olmayan malzemelerden oluşan elastik silindirik bir kabuğun zamana bağlı basınç yükleri altındaki dinamik stabilitesi
Dynamic stability of elastic cylindrical shells made by nonhomogeneous materials under time dependent pressure loads
ALİ DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH HEYDAROĞLU SOFİYEV
- İkinci ve üçüncü basamaktan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin salınımlı olması veya olmaması özellikleri üzerine
Onthe Oscillation and nonoscillation properties of second and third order differential equations
RAMAZAN GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEMİL TUNÇ