3-boyutlu Minkowski uzayının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip yüzeyleri
Surfaces with pointwise 1-type Gauss map in 3-dimensional Minkowski space
- Tez No: 251890
- Danışmanlar: DOÇ. DR. UĞUR DURSUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönel yüzeyler, Gauss dönüşümü, Minkowski uzayı, Revolution surfaces, Gaussian map, Minkowski space
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, 3-boyutlu Minkowski uzayının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip doğrusal yüzeyleri ve dönel yüzeyleri incelenmiştir. 3-boyutlu Minkowski uzayında, birinci çeşit noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip uzaysal ve zamansal doğrusal yüzeylerinin tam sınıflandırılması yapılmıştır ve sınıflandırmaya giren yüzeyler belirlenmiştir. Bununla beraber, 3-boyutlu Minkowski uzayında bir dönel yüzeyin birinci çeşit noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olmasının karakterizasyonu verilmiş ve ilgili sınıfa giren rasyonel dönel yüzeylerinin tam sınıflandırılması yapılmıştır. Rasyonel bir dönel yüzeyin ikinci çeşit noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olması için gerek ve yeter koşulun yüzeyin bir dik koninin ya da bir hiperbolik koninin açık bir parçası olması gerektiği sonucuna varılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the ruled surfaces and surfaces of revolution in 3-dimensional Minkowski space with pointwise 1-type Gauss map were studied. In 3-dimensional Minkowski space, the complete classification of space-like and time-like ruled surfaces with pointwise 1-type Gauss map of the first kind was done and the classified surfaces were determined. However, the classification of a surface of revolution with pointwise 1-type Gauss map of the first kind in 3-dimensional Minkowski space was given and the complete classification for rational surfaces of revolution was done. The following result is proved: A surface of revolution in 3-dimensional Minkowski space has pointwise 1-type Gauss map of the second kind if and only if the surface is an open part of a right cone or a hyperbolic cone.
Benzer Tezler
- Euclid ve yarı-Euclid uzaylarının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip alt manifoldları
Submanifolds of Euclidean and pseudo-Euclidean spaces with pointwise 1-type Gauss map
NURETTİN CENK TURGAY
Doktora
Türkçe
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- On the hypersurfaces with non-diagonalizable shape operator in Minkowski spaces
Minkowski uzaylarında köşegenleştirilemeyen şekil operatörüne sahip hiperyüzeyler üzerine
NİLGÜN ÜNSAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Smarandache eğrilerinin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of Smarandache curves
HURİYE GÜLTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER OSMAN ÖĞRENMİŞ
- Çatılandırılmış daldırmaların evolütleri
Evolutes of framed immersions
GÜLSÜMNUR COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLŞAH AYDIN ŞEKERCİ