On finite groups admitting a fixed point free Abelian operator groups whose order is a product of three primes
Mertebesi üç asal sayının çarpımı olan Abelyen grupları sabit noktasız operator grubu kabul eden sonlu gruplar
- Tez No: 255350
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜLİN ERCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: sonlu gruplar, sabit noktası olmayan otomorfizmalar, Fitting uzunlugu, finite groups, fixed point free automorphisms, Fitting length
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bir sonlu A grubu, jGj ve jAj aralarında asal olan sonlu ve çözülebilir bir G grubu üzerindesabit noktasız etki ediyorsa, G grubunun Fitting uzunlugunun A grubunun altgrup dizileriiçinde en uzun olanının uzunlugu ile sınırlanabilirligi uzun zamandır varolan açık bir sorudur.A grubunun nilpotent olması durumunda bu sorunun aralarında asallık sartı olmaksızın dadogru olması beklenmektedir. Biz mertebesi 6 ile aralarında asal üç asal sayının çarpımıolan döngüsel bir A grubunun Sylow 2-altgrupları abel olan bir sonlu G grubu üzerindesabit noktasız etki etmesi durumunda bu varsayımın jGj ve jAj aralarında asal olmaksızında dogru oldugunu kanıtladık. Bu sonucun bir çıkarımı olarak da, mertebesi 6 ile aralarındaasal üç asal sayının çarpımı olan abel bir A grubunun, mertebesi tek sayı olan sonlu Ggrubu üzerinde sabit noktasız etki etmesi durumunda bu varsayımın jGj ve jAj aralarındaasal olmaksızın da dogru oldugunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
A long-standing conjecture states that if A is a finite group acting fixed point freely on afinite solvable group G of order coprime to jAj, then the Fitting length of G is bounded bythe length of the longest chain of subgroups of A. If A is nilpotent, it is expected that theconjecture is true without the coprimeness condition. We prove that the conjecture withoutthe coprimeness condition is true when A is a cyclic group whose order is a product of threeprimes which are coprime to 6 and the Sylow 2-subgroups of G are abelian. We also provethat the conjecture without the coprimeness condition is true when A is an abelian groupwhose order is a product of three primes which are coprime to 6 and jGj is odd.
Benzer Tezler
- On the nilpotent length of a finite group with a Frobenius group of automorphisms
Frobenius otomorfizma grubuna sahip olan sonlu bir grubun nilpotent uzunluğu
ELİF ÖĞÜT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLİN ERCAN
PROF. DR. İSMAİL ŞUAYİP GÜLOĞLU
- The Fitting length of finite groups admitting an automorphism of prime order
Başlık çevirisi yok
JABER H.H. ABU JOUKHA
Doktora
İngilizce
1990
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL Ş. GÜLOĞLU
- Beauville structures in p-groups
p-Gruplarında Beauville yapılar
ŞÜKRAN GÜL
Doktora
İngilizce
2016
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLİN ERCAN
DOÇ. DR. GUSTAVO ADOLFO FERNANDEZ-ALCOBER
- The influence of some embedding properties of subgroups onthe structure of a finite group
Bazı altgrup yerleşme özelliklerininbir sonlu grubun yapısı üzerine etkileri
MUHAMMET YASİR KIZMAZ
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLİN ERCAN