Lineer olmayan denklemler için perturbasyon metodu
Perturbation method for nonlinear equations
- Tez No: 256031
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sarkaç Denklemi, Perturbasyon Metodu, İterasyon Perturbasyon Metodu, lineer olmayan salınımlar, Pendulum equation, Perturbation Method, Iteration Perturbation Method, nonlinear oscillators
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak üç bölümden oluşmaktadır.İkinci bölümünde, salınım hareketlerini incelememize olanak sağlayan sarkaç denklemi ele alınarak çeşitli özellikleri incelenmiş, bu tezin diğer bölümüne ışık tutacak şekilde tanıtılmıştır.Üçüncü bölümde, Perturbasyon metodu ele alınarak metodun ana hatları ve bazı özellikleri anlatılmıştır.Dördüncü bölümde, İterasyon Perturbasyon metodu açıklanmıştır. Açıklanan bu metodun kullanışlılığı kesirli kuvvetli ve tekilliği olan iki salınım denklemi çözülerek gösterilmeye çalışılmıştır. Elde edilen çözümler diğer metotlarla bulunan çözümlerle karşılaştırılıp çözümlerin geçerliliği ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Except the introduction, this thesis consists of three main sections.In second section, the pendulum equation, which allows us to investigate the oscillatory motion, has been analyzed in a way that it will be central to the remaining parts of the thesis.In third section, the method of perturbation has been discussed and the draft of the method has been explained along with some of its properties.In the fourth section, Iteration perturbation method has been explained. Usefulness of this method has been shown by solving two oscillatory equations that have singularities. Finally, the solutions obtained by our analysis have been compared to the ones evaluated from other methods validity of our solutions has been confirmed.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan diferansiyel denklemler için bazı çözüm yöntemleri
Some solution methods for some nonlinear differential equations
ŞEYDA ÇAMLICA
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT DÜZ
- Yeni bir perturbasyon-iterasyon metodu ve mühendislik problemlerine uygulamaları
A new perturbation-iteration method and engineering applications
YİĞİT AKSOY
Doktora
Türkçe
2013
Makine MühendisliğiCelal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET PAKDEMİRLİ
- Bazı diferensiyel denklemlerin homotopi pertürbasyon metodu ile çözümü
A solution of some differential equations by homotopy perturbation method
GÖKHAN YENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURAN GÜZEL
- Uyarlanmış homotopi perturbasyon metodu ile Schlömilch integral denklemlerin çözümlerinin incelenmesi
An investigation of the solutions of Schlömilch's integral equations by modified homotopy perturbation method
ZEHRA HÜLYA ARABACIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET ALTÜRK
- Farklı tipten diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri için optimal perturbasyon iterasyon yöntemi
Optimal perturbation iteration method for semi analytical solutions of different types of differential equations
SİNAN DENİZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK