Geri Dön

Minkowski uzayı üzerinde spinörler

Spinors on Minkowski space

  1. Tez No: 256356
  2. Yazar: İLHAN KORKMAZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 113

Özet

Bu çalısmada öncelikle Lorentz metriği ile donatılmıs iç çarpım uzaylarının ve MMinkowski uzayının özellikleri incelenmiştir. L Lorentz grubunun elemanlarının yapısıirdelenmiş ve Lorentz grubunun bazı altgrubları elde edilmiştir. SL(2;C) kompleks özellineer grubundan L Lorentz grubuna giden 2 ye 1 ve örten bir grup homomorzmiaçık olarak yazılmıstır. M Minkowski uzayı üzerindeki (r,s)-tipinden tensörlerin uzayıtanımlanmıs ve bu uzay için taban verilmiştir. Bir tensörün bu tabana göre bileşenleritanımlanmıs, sonrada bir tensörün farklı iki tabana göre yazılan tensör bileşenleri arasındakidönüşüm kuralı elde edilmiştir. B Spin uzayı, spin çatısı, B dual spin uzayı B eşlenikspin uzayı ve B eşlenik dual uzayları tanımlanmıstır. Bu uzayların key sayıdaki kartezyençarpımından C kompleks sayılar cismine giden katlı lineer dönüşümler spinörlerolarak gözönüne alınmıstır. Tensörlerde olduğu gibi, bir spinörün spin çatısına görebileşenleri tanımlanmıs ve sonrada herhangi iki spin çatısına göre bir spinörün bileşenleriarasındaki dönüşüm kuralları elde edilmiştir. Infeld-Van der Waerden sembolleri kullanılarakM üzerindeki tensörler ile B üzerindeki bazı özel tipteki spinörler arasında birebir eşlemeler verilmiştir. Son olarak da bu eşleme ilişkilerinin birkaç özel durumda açıkifadeleri yazılmıstır.

Özet (Çeviri)

In this work rstly some properties of the spaces which are endowed with Lorentzianmetric and the Minkowski space M are investigated.The structure of the elements of the Lorentz group L is studied and some subgroubsof L is obtained. A 2-1, onto group homomorphism from the special complex linear groupSL(2;C) to Lorentz group L is written explicitly. The space of tensors of type (r,s) overthe Minkowski space M is dened and a basis given for this space. The components ofa tensor with respect to this basis are dened, then a transformation rule is obtainedbetween the components of a tensor with respect to two dierent basis. The spin spaceB, the dual spin space B, the conjugate spin space B and the conjugate dual spaceB are dened. Spinors are considered as multilinear maps from the arbitrary numberof cartesian product of these spin spaces to the the set of complex numbers C. As inthe tensors the components of a spinor with respect to a spin frame are dened, thentransformation rules are obtained between the spinor components which are associatedto two dierent spin frame. By using the Infeld-Van der Waerden symbols, some one toone correspondences are given from the space of tensors on M to some special kinds ofspinors on B. Lastly these correspondences are written explicitly in some special cases.

Benzer Tezler

  1. Manifolds of generalised G-structures in string compactifications

    Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar

    EMİNE DİRİÖZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYBİKE ÖZER

  2. Minkowski uzayında spacelike bir uzay eğrisinin modifiye edilmiş ortogonal çatısına göre Spinor denklemleri

    Spinor equations according to the modified orthogonal frame of a spacelike space curve in Minkowski space

    OKTAY ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMED TALAT SARIAYDIN

  3. Minkowski uzayının genelleştirilmiş topolojileri

    Generalized topologies of Minkowski space

    MERVE BİLGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SOLEY ERSOY

  4. R 3/1 Lorentz 3-uzayında genişletilmiş B-scroll yüzeyi üzerine

    On an extension of the B-scroll surface in Lorentz 3-space R 3/1

    ERDAL ÖZÜSAĞLAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ GÖRGÜLÜ

  5. Kapalı açılabilir spacelike regle yüzeyler üzerine

    On the closed spacelike developeble ruled surface

    EMRAH KARTAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ