Minkowski uzayı üzerinde spinörler
Spinors on Minkowski space
- Tez No: 256356
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NEDİM DEĞİRMENCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalısmada öncelikle Lorentz metriği ile donatılmıs iç çarpım uzaylarının ve MMinkowski uzayının özellikleri incelenmiştir. L Lorentz grubunun elemanlarının yapısıirdelenmiş ve Lorentz grubunun bazı altgrubları elde edilmiştir. SL(2;C) kompleks özellineer grubundan L Lorentz grubuna giden 2 ye 1 ve örten bir grup homomorzmiaçık olarak yazılmıstır. M Minkowski uzayı üzerindeki (r,s)-tipinden tensörlerin uzayıtanımlanmıs ve bu uzay için taban verilmiştir. Bir tensörün bu tabana göre bileşenleritanımlanmıs, sonrada bir tensörün farklı iki tabana göre yazılan tensör bileşenleri arasındakidönüşüm kuralı elde edilmiştir. B Spin uzayı, spin çatısı, B dual spin uzayı B eşlenikspin uzayı ve B eşlenik dual uzayları tanımlanmıstır. Bu uzayların key sayıdaki kartezyençarpımından C kompleks sayılar cismine giden katlı lineer dönüşümler spinörlerolarak gözönüne alınmıstır. Tensörlerde olduğu gibi, bir spinörün spin çatısına görebileşenleri tanımlanmıs ve sonrada herhangi iki spin çatısına göre bir spinörün bileşenleriarasındaki dönüşüm kuralları elde edilmiştir. Infeld-Van der Waerden sembolleri kullanılarakM üzerindeki tensörler ile B üzerindeki bazı özel tipteki spinörler arasında birebir eşlemeler verilmiştir. Son olarak da bu eşleme ilişkilerinin birkaç özel durumda açıkifadeleri yazılmıstır.
Özet (Çeviri)
In this work rstly some properties of the spaces which are endowed with Lorentzianmetric and the Minkowski space M are investigated.The structure of the elements of the Lorentz group L is studied and some subgroubsof L is obtained. A 2-1, onto group homomorphism from the special complex linear groupSL(2;C) to Lorentz group L is written explicitly. The space of tensors of type (r,s) overthe Minkowski space M is dened and a basis given for this space. The components ofa tensor with respect to this basis are dened, then a transformation rule is obtainedbetween the components of a tensor with respect to two dierent basis. The spin spaceB, the dual spin space B, the conjugate spin space B and the conjugate dual spaceB are dened. Spinors are considered as multilinear maps from the arbitrary numberof cartesian product of these spin spaces to the the set of complex numbers C. As inthe tensors the components of a spinor with respect to a spin frame are dened, thentransformation rules are obtained between the spinor components which are associatedto two dierent spin frame. By using the Infeld-Van der Waerden symbols, some one toone correspondences are given from the space of tensors on M to some special kinds ofspinors on B. Lastly these correspondences are written explicitly in some special cases.
Benzer Tezler
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Minkowski uzayında spacelike bir uzay eğrisinin modifiye edilmiş ortogonal çatısına göre Spinor denklemleri
Spinor equations according to the modified orthogonal frame of a spacelike space curve in Minkowski space
OKTAY ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED TALAT SARIAYDIN
- Minkowski uzayının genelleştirilmiş topolojileri
Generalized topologies of Minkowski space
MERVE BİLGİN
- Minkowski 4-uzayında jet yapılar ve mekanik sistemler
The jet bundle and mechanical systems on Minkowski 4-space
SİMGE DAĞLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
EnerjiPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CANSEL AYCAN
- H^+(r) hiperboloid modeli üzerindeki spirallerin geometrisi
The geometry of the spirals on the hyperboloid model H^+(r)
FERAY İREM BATMACA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ