Regresyon modellerinde en küçük kareler tahmin edicileri
Least squares estimators in regression models
- Tez No: 256407
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
y=X ß + ? , ? ~(0, ?2 I*)standart lineer modelini düşünelim. ß nın en küçük kareler (EKK) tahmin edicisi ß=(X'X)-1X'y dir.Z: nxp ± 1 lerin ve sıfırların matrisi olmak üzere Z'X ß=Z'y ifadesine göre E(ß)=ß beklenen değeri ve Var(ß) = ?2(Z'X)-1 Z'Z(X'Z)-1 varyansı ile ß=(Z'X)-1 Z'y bir enstrumental değişken tahmin edicisidir. Householder dönüşümleri ile ? = y - Xß ya bağlı olarak ?'?=??i2 rezidü kareler toplamını minimum yapan ß'nın değeridir. X=L-1X* ve y=L-1y* ve LL'=V olmak üzere genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=(X*'V-1X*)-1X*'V-1y* ve Givens dönüşümleri ile genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=U-1(t1-T12g2) verilmiştir. Ayrıca, gerçek veri kümesi üzerinde Householder dönüşüm matrislerinin regresyon analizinde uygulaması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The least squares (LS) estimator of in the standard linear model y=X ß + ? , ? ~(0, ?2 I*) is given by ß=(X?X)-1X?y.According to Z'X ß = Z'y, ß=(Z'X)-1 Z'y, together with expectation value E(ß)=ß and variance Var(ß)=?2(Z'X)-1 Z'Z(X'Z)-1, is known as an instrumental variable estimator, where Z is a given by nxp matrix of ±1 and zeros. The sum of squared residuals ?'?=??i2 minimized by ß value, depend on the Householder transformations with ? = y - Xß.Generalized least squares estimator is ß=(X*'V-1X*)-1X*'V-1y* with X=L-1X*, y=L-1y* and LL'=V. Givens transformatios with generalized LS estimator is given by ß=U-1(t1-T12g2).In addition, Householder matrix transformations are applied in regression analysis for real dataset.
Benzer Tezler
- Değişen varyanslı ve otokorelasyonlu hataya sahip lineer regresyon modellerinde hata yapılarının ve yanlı tahmin edicilerin incelenmesi
Investigating the structure of the error terms and biased estimators in the linear regression models with heteroscedastic and autocorrelated errors
TUĞBA SÖKÜT
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUDE REVAN ÖZKALE
- Regresyon analizinde çoklu bağlantı: Parametrik ve semiparametrik tahmin
Multicollinearity in regression analysis: Parametric and semiparametric estimation
ESRA AKDENİZ DURAN
- Admissibility in linear models
Lineer modellerde kabul edilebilirlik
BUATIKAN MIREZI
Doktora
İngilizce
2023
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN KAÇIRANLAR
- Fonksiyonel regresyon modellerinde kısmi en küçük kareler yöntemi üzerine yeni yaklaşımlar
Nex approaches to the partial least square method in functional regression models
SEMANUR SARIÇAM
Doktora
Türkçe
2022
İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ AŞIKGİL
DOÇ. DR. UFUK BEYAZTAŞ