Geri Dön

Regresyon modellerinde en küçük kareler tahmin edicileri

Least squares estimators in regression models

  1. Tez No: 256407
  2. Yazar: GÜLEN TÜMER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

y=X ß + ? , ? ~(0, ?2 I*)standart lineer modelini düşünelim. ß nın en küçük kareler (EKK) tahmin edicisi ß=(X'X)-1X'y dir.Z: nxp ± 1 lerin ve sıfırların matrisi olmak üzere Z'X ß=Z'y ifadesine göre E(ß)=ß beklenen değeri ve Var(ß) = ?2(Z'X)-1 Z'Z(X'Z)-1 varyansı ile ß=(Z'X)-1 Z'y bir enstrumental değişken tahmin edicisidir. Householder dönüşümleri ile ? = y - Xß ya bağlı olarak ?'?=??i2 rezidü kareler toplamını minimum yapan ß'nın değeridir. X=L-1X* ve y=L-1y* ve LL'=V olmak üzere genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=(X*'V-1X*)-1X*'V-1y* ve Givens dönüşümleri ile genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=U-1(t1-T12g2) verilmiştir. Ayrıca, gerçek veri kümesi üzerinde Householder dönüşüm matrislerinin regresyon analizinde uygulaması yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

The least squares (LS) estimator of in the standard linear model y=X ß + ? , ? ~(0, ?2 I*) is given by ß=(X?X)-1X?y.According to Z'X ß = Z'y, ß=(Z'X)-1 Z'y, together with expectation value E(ß)=ß and variance Var(ß)=?2(Z'X)-1 Z'Z(X'Z)-1, is known as an instrumental variable estimator, where Z is a given by nxp matrix of ±1 and zeros. The sum of squared residuals ?'?=??i2 minimized by ß value, depend on the Householder transformations with ? = y - Xß.Generalized least squares estimator is ß=(X*'V-1X*)-1X*'V-1y* with X=L-1X*, y=L-1y* and LL'=V. Givens transformatios with generalized LS estimator is given by ß=U-1(t1-T12g2).In addition, Householder matrix transformations are applied in regression analysis for real dataset.

Benzer Tezler

  1. Değişen varyanslı ve otokorelasyonlu hataya sahip lineer regresyon modellerinde hata yapılarının ve yanlı tahmin edicilerin incelenmesi

    Investigating the structure of the error terms and biased estimators in the linear regression models with heteroscedastic and autocorrelated errors

    TUĞBA SÖKÜT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikÇukurova Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHMUDE REVAN ÖZKALE

  2. Regresyon analizinde çoklu bağlantı: Parametrik ve semiparametrik tahmin

    Multicollinearity in regression analysis: Parametric and semiparametric estimation

    ESRA AKDENİZ DURAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİH ÇELEBİOĞLU

  3. Admissibility in linear models

    Lineer modellerde kabul edilebilirlik

    BUATIKAN MIREZI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    İstatistikÇukurova Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN KAÇIRANLAR

  4. Fonksiyonel regresyon modellerinde kısmi en küçük kareler yöntemi üzerine yeni yaklaşımlar

    Nex approaches to the partial least square method in functional regression models

    SEMANUR SARIÇAM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BARIŞ AŞIKGİL

    DOÇ. DR. UFUK BEYAZTAŞ

  5. Robust bayesyen regresyon analizi

    Robust bayesian regression analysis

    MUTLU KAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OLÇAY ARSLAN