Sobolev uzaylarında yaklaşım
Approximation in Sobolev spaces
- Tez No: 258610
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERTAN İBİKLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 147
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmış ve tez hakkında genel bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde, ileri bölümlerde gerekli olan temel kavramlar ifade edilmiştir.Üçüncü bölümde, düzgünleştirici kavramı ve bir f fonksiyonunun A_{?}f düzgünleşmesi tanıtılmıştır. Ayrıca A_{?} operatörünün özellikleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde, zayıf türevin tanımı verilmiş ve zayıf türev kavramının genel özellikleri üzerinde ayrıntılı olarak durulmuştur.Beşinci bölümde, W_{p}^{k}(?) Sobolev uzayları tanıtılmış, W_{p}^{k}(?) Sobolev uzaylarının matematiksel yapısı incelenmiş ve W?^{k}(?) uzayları için alternatif karakterizasyon verilmiştir. Ayrıca bu uzaylarda standart norma denk olan normlar elde edilmiştir.Son bölümde ise, Friedrichs yaklaşım teoremi verilmiş ve bu teoremin bazı önemli uygulamaları ifade edilmiştir. Ayrıca W_{p}^{k}(?) Sobolev uzaylarının yoğun alt uzayları araştırılmış ve W_{p}^{k}(?) uzaylarında polinomsal yaklaşım elde edilmiştir. Son olarakta, W?^{r}([-?,?]) Sobolev uzaylarında trigonometrik yaklaşım incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction and general information about thesis is given.In the second chapter, basic concepts needed in the further chapters are explained.In the third chapter, mollifier and A_{?}f mollification of function f are introduced. Additionaly, general properties of A_{?} operator are examined.In the fourth chapter, definition of weak derivative is given and general characteristics of weak derivative concepts are examined in detail.In the fifth chapter, W_{p}^{k}(?) Sobolev spaces are introduced, mathematical structure of the W_{p}^{k}(?) spaces is inspected and alternate characterization of the spaces W?^{k}(?) is given. Moreover, norms equivalent the standart norm are obtained in these spaces.In the last chapter, Friedrichs' approximation theorem is given and some important applications of this theorem are explained. Also, dense subspaces of the W_{p}^{k}(?) spaces are investigated and polynomial approximation in the W_{p}^{k}(?) spaces is obtained. In the end, trigonometric approximation in W?^{r}([-?,?]) spaces is examined.
Benzer Tezler
- Değişken üstlü Lebesgue Sobolev uzaylarında nehari manifold yaklaşımı ve mountain pass teoremini kullanarak p(x) -Laplace denklemlerin çözümleri
Solutions to the p(x)- Laplacian equations in variable Lebesgue Sobolev spaces by using nehari manifold approach and mountain pass theorem
ZEHRA YÜCEDAĞ
- Orlicz-Sobolev uzaylarında nonlokal denklemlerin çözümleri üzerine
On solutions of nonlocal equations in Orlicz-Sobolev spaces
KENAN SÜSLÜ
- Orlıcz-sobolev uzaylarında lokal olmayan eliptik denklemlerin bir sınıfı
A class of nonlocal elliptic equations in Orlicz-sobolev spaces
BERAT SÜER
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBatman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ VEYİS TURUT
- Weak solution of third order of accuracy difference scheme for the nonlinear system of wave equations
Doğrusal olmayan dalga denklem sistemi için üçüncü dereceden doğruluk fark şemasının zayıf çözümü
BURCU BATIBAY YUMURTACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Two numerical approaches for solving nonlinear stiff differential equations
Doğrusal olmayan sert diferansiyel denklemleri çözmek için iki sayısal yaklaşım
NESLİŞAH İMAMOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU