Geri Dön

Konveksiyon-difüzyon problemleri için katmana uyarlanmış şebekeler

Layer-adapted meshes for convection-diffusion problems

  1. Tez No: 258828
  2. Yazar: MEHMET FATİH KARAASLAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SEBAHEDDİN ŞEVGİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu çalışmanın amacı, singüler pertürbeli problemlerin nümerik çözümünü bulmak için standart fark şemasında kullanılan sınır katmanına uyarlanmış şebekelerin pertürbasyon parametresine göre düzgün yakınsak yöntemler verdiğini gösteren teorik sonuçlar ortaya koymaktır. Bu doğrultuda, ilk olarak bu tip problemlerin bazı özellikleri incelenmiş ve çözümün grafiğinin hızla değiştiği tanım kümesinin ince geçiş katlarında problemin yapısına uygun şebekeler ele alınmıştır. Diferansiyel operatör ve fark operatörünün kararlılığını analiz etmek için önemli kavramlar verilmiştir. Sürekli problemin çözümüne ait türev sınırları elde edilmiş ve hata değerlendirmesini bulmak için sürekli ve fark probleminin sınır katmanı ile düzgün bileşenleri ayrı olarak ele alınıp kullanılmıştır. Bununla birlikte kesme hatası ve bariyer fonksiyonu tekniği yoluyla katmana uyarlı şebekeler için yakınsaklık analizi yapılmaktadır.Nümerik yöntemin pertürbasyon parametresine göre düzgün yakınsaklığını elde etmek için fark türevi, uygun şebeke ve kararlılık seçiminin etkinliği görülmektedir.

Özet (Çeviri)

The purpose of this study is to present theoretical results that demonstrate that the use of layer-adapted meshes in difference schemes yield uniform convergence methods according to the perturbation parameter for finding the numerical solution of the singular perturbed problems. In this direction, at firstly some properties of this type problems are examined and in a long thin transition layer of the set of the definition that rapidly change of the graphics of the solution is taken meshes in according to the structure of the problem. The most important concepts are given to analyze stability of the differential operator and difference operator. The derivative bounds are derived belonging to the solution of the continuous problem and the regular with boundary layer components of the continuous and difference problem are taken separately and used for finding error estimate. However, the convergence analysis are implemented by the truncation error and barrier function technique for layer-adapted meshes.The effectiveness of choosing properly difference quotient, mesh and stability is considered to obtain uniform convergence methods according to the perturbation parameter of numerical method.

Benzer Tezler

  1. Çok noktalı singüler pertürbe özellikli problemlerin nümerik çözümü

    Numerical solution of multi-point singularly perturbed problems

    DERYA ARSLAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR

  2. Bir boyutlu konveksiyon-difüzyon problemleri için nümerik metotlar

    Numerical methods for a dimensional convection diffusion problems

    KEMAL TÜRKMENOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. HAKKI DURU

  3. Kaymasız sınır kosullu konveksiyon-difüzyon problemleri için nümerik metotlar

    Numerical methods for convection diffusion problems with no slip boundary conditions

    ARİF AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. HAKKI DURU

  4. Bir boyutlu konveksiyon difüzyon problemleri için kat çözüm metotları

    Layer resolving methods for convection diffusion problems in one dimension

    RIZA OKTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSA ÇAKIR

  5. Enriched finite elements method for convection-diffusion-reaction problems

    Konveksiyon-difüzyon-reaksiyon problemleri için zenginleştirilmiş sonlu elemanlar yöntemi

    ALİ ŞENDUR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ İHSAN NESLİTÜRK

    PROF. DR. OKTAY PASHAEV