Eliptik denklemler için fark şemaları
Difference schemes for elliptic equations
- Tez No: 258827
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu çalışma sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kaynak bildirilişi verilmektedir. İkinci bölümde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar verilmektedir.Üçüncü bölümde ise Dirichlet problemi için fark şemalarının kurulmasına geçilmiştir. Dördüncü bölümde ise Maksimum İlkesi, Majorant teoremi gibi teoremler yardımıyla Drichlet fark probleminin nümerik çözümün kararlılığı incelenmektedir.Beşinci bölümde ise dikdörtgen bölgede Laplace operatörü için fark operatörlerinin bazı özelliklerini verip değişken katsayılı ve karışık türevli eliptik ikinci dereceden operatörlerin fark yaklaşımlarının ayrık normda bazı değerlendirmeleri sunulmaktadır.Altıncı bölümde dikdörtgen bölgede Dirichlet problemi için yüksek-kesinlikli fark şemaları ele alınmaktadır. Ek bölüm olan yedinci bölümde C-programlarıyla Poisson denklemi için teorik sonuçlara bilgisayar desteği sağlanmakta ve algoritma realize edilmektedir.Son bölüm ise tezin değerlendirildiği tartışma ve sonuç kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This study consists of eight chapters. In the first one, the reference notices are given. In the second one, the basic definitions and theorems which is to be used in the subsequent parts is introduced.In the third one, an establishing process of difference schemes to the Dirichlet problem is carried out. In the fourth one, the stability of the numerical solution of the Dirichlet difference problem is investigated by means of the theorems such as the Maximum principle and the Majorant theorem.In the fifth one, some properties of the difference operators to the Laplace operator in a rectangular region is given and certain estimates of the difference approximations of the second order elliptic operators with variable coefficients and mixed derivatives in discrete norm is presented.In the sixth one, the high-accurated difference schemes to the Dirichlet problem in a rectangular region is discussed. In the seventh one, which is an appendix part, the theoritical results to the Poisson equation is provided in a computer-aided manner by means of C-programs and an algorithm is realized.The last chapter consists of the discussion and conclusion parts in which the thesis is assesed.
Benzer Tezler
- High order of accuracy difference schemes for bitsadze - samarskii problems
Bitsatze-samarskıı problemler için yüksek mertebeden doğruluklu fark şemaları
FATMA SONGÜL ÖZESENLİ TETİKOĞLU
Doktora
İngilizce
2012
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Numerical solution of nonlocal boundary value problem for elliptic differential equations
Eliptik tipteki diferansiyel denklemler için lokal olmayan sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri
ELİF ÖZTÜRK
- Difference schemes for Neumann Bidsatze Samarskii problems
Neumann Bidsatze Samarskii tipteki problemler için fark şemaları
FATMA SONGÜL ÖZESENLİ TETİKOĞLU
- Eliptik denklemler için sonlu fark metodlarının kararlılık ve yaklaşım analizi
Stability and approximation analysis of finite difference methods for elliptic partial differential equations
MÜGE ÇAKIR
- Well-posedness of inverse problem for the elliptic differential equation with the overdetermination
Üstbelirlenimli eliptik diferensiyel denklem için ters problemin iyi tanımlılığı
MUTLU DEDETÜRK
Doktora
İngilizce
2015
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
