Geri Dön

Singüler homoloji teori

Singular homology theory

  1. Tez No: 259735
  2. Yazar: SELİM ÇETİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TUFAN SAİT KUZPINARI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Simplexes, Simplicial Complexes, Oriented Simplexes, Boundary Operator, ChainGroups, Cycle Group and Boundary Group, Homology Group, Triangulation, HomolgicalAlgebra, Relative Homolgy, The Exact Homolgy Sequence of a Pair
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılacak olan ve tezin kolayanlaşılmasını sağlayacak bazı matemateksel tanımlar lema ve denklem yer almaktadır. İkincibölümde yine tezde kullanılacak olan simpleksler , simpleksel kompleks , yönlü simpleksler ,sınır operatörü , sınır gruplarını , zincirlerin oluşturduğu serbest abelyan gruplarının devirgrubunu ve buradan da n-homoloji gruplarını tanımladık.Üçüncü bölümde ise homeomorfik iki uzayın gruplarının izomorf olacağı kaidesiylehomoloji teorinin bazı ortaya çıkan teorem ve lemmalarını verip örnekledik. Son bölümde buhomolojik özellikleri ( homoloji gruplarının özelliğini ) cebirde uyguladık.Genel olarak tezde euler' in yüzeyler için karakteristik denkleminden yararlanmak içinverilen yüzeye homeomorfik olmasını istediğimiz simpleksleri inşaa ettik. Dolayısıyla her birobjenin kenar, köşe ve yüzlerin sayısını hesaplayıp objeleri abelyan grup yapısına atamayımümkün kıldık.Anahtar Kelimeler : Simpleksler, Simpleksel Kompleksler, Yönlü Simpleks, Zincir, Devir veSınır Grup, Sınır Operatörü, Homoloji Grup, Üçgenleştirme, Homolojik Cebir, Bağlı Homoloji,Bir Çiftin Tam Homolji Dizisi.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of 4 chapters. In the first chapter, mathematical definitions, lemmaand equations which will be used in the thesis and will ease the understanding take place. In thesecond chapter, we made the definitions of simplexes,simplicial complexes, oriented simplexes,boundary operator, chain groups,cycle group and boundary group, and hence homology groupswhich will be used in the thesis again.In the third chapter, with the formula of the fact that the groups of two spaces areisomorphic, we gave and examplified the theories and lemma of homology theory. In the lastchapter, we aplicate these homological properties ( properties of homology goups) on thealgebra.In general, in the thesis, to benefit from the Euler characteristic equation of surfaces, weconstructed the desired simplexes to make the surface of the house to homeomorphic. So, bycomputing the numbers of edges, vertices, faces. We enabled the objects to link to abeliangroups.

Benzer Tezler

  1. Homoloji teorisi üzerine

    On homology theory

    ERNUR LANA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FULYA ŞAHİN

  2. A journey around morse homologies (modern approach)

    Morse homolojiler etrafında yolculuk (modern yaklaşım)

    FATİH ÇELİK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TOLGA ETGÜ

  3. Dijital topolojide küme değerli fonksiyonlar

    Multivalued functions in digital topology

    İSMET ÇINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMET KARACA

  4. The morse inequalities

    Morse eşitsizlikleri

    MEHMET SOLGUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    MatematikUniversity of Durham

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DİRK SCHÜTZ

  5. Types of homology and some applications on manifolds

    Homoloji türleri ve manifoldlar üzerinde uygulamaları

    MERVE KAHRAMAN ARİMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN